Излучение акустических волн из плоского канала, приближенное решение
https://doi.org/10.18384/2949-5067-2023-4-19-33
Аннотация
Цель: рассмотреть процесс излучения звуковой волны (главная мода) из полубесконечного канала без фланца, когда воздух внутри и вне канала покоится; развить процедуру приближенного получения решения, которая позволяет получить коэффициенты отражения и трансформации волны основной моды на срезе канала, а также диаграмму направленности и пространственное распределение акустического давления вне канала; сравнить с точным аналитическим решением.
Процедура и методы. Решение задачи выражено через собственные функции задачи непрерывного и дискретного спектра. В качестве условий замыкания использованы условия непрерывности решения на срезе канала.
Результаты. Определены приближенные характеристики излучения звука из канала без фланцев, минуя процедуру Винера – Хопфа.
Теоретическая и/или практическая значимость. Предложенная процедура упрощает получение решения по сравнению с методом Винера – Хопфа, что в случае движущегося в канале газа позволяет связать процесс генерации звука с характеристиками пограничного слоя на стенках канала.
Об авторе
В. А. Жаров
Центральный аэрогидродинамический институт имени профессора Н. Е. Жуковского
Россия
Россия
Жаров Владимир Алексеевич – доктор физико-математических наук, ведущий научный сотрудник
140180, Московская область, г. Жуковский, ул. Жуковского, д. 1
Список литературы
1. Вайнштейн Л. А. Строгое решение задачи о плоском волноводе с открытым концом // Известия Академии наук СССР. Серия физическая. 1948. Т. 12. № 2. С. 144–165.
2. Нобл Б. Применение метода Винера – Хопфа для решения дифференциальных уравнений в частных производных. М.: Иностранная литература, 1962. 279 с.
3. Жаров В. А., Хлопков Ю. И., Чернышев С. Л. Дифракция звуковых волн из канала в покоящийся газ. Точные решения // Труды МФТИ. 2010.Т. 2. № 3 (7). С. 152–157.
4. Munt R. M. The interaction of sound with a subsonic jet issuing from a semi-infinite cylindrical pipe // Journal of Fluid Mechanics. 1977. Vol. 83. Iss. 4. P. 609–640. DOI: 10.1017/S0022112077001384.
5. Munt R. M. Acoustic Transmission Properties of a Jet Pipe with Subsonic Jet Flow: I. The Cold Jet Reflection Coefficient // Journal of Sound and Vibration. 1990. Vol. 142. Iss. 3. P. 413–436. DOI: 10.1016/0022-460X(90)90659-N.
6. Gorazd Ł., Jurkiewicz J., Snakowska A. Experimental Verification of the Theoretical Model of Sound Radiation from an Unflanged Duct with Low Mean Flow // Archives of Acoustics. 2012. Vol. 37. No. 2. P. 227–236. DOI: 10.2478/v10168-012-0030-7.
7. Tolstykh A. I., Lipavskii M. V., Chigerev E. N. DNS of thin shear instability by ninth-order multioperators-based schemes // International Journal of Computing Science and Mathematics. 2007. Vol. 1. Iss. 2-4. P. 432–443. DOI: 10.1504/IJCSM.2007.016544.
8. Using Wavelet transforms and Linear Stochastic Estimation to study nearfield pressure and turbulent velocity signatures in free jets / Grassucci D., Camussi R., Kerhervé F., Jordan P., Grizzi S. // AIAA 2010-3954. 16th AIAA/CEAS Aeroacoustics Conference. Session: AA-36: Jet Noise – Experimental Studies II (07 June 2010 – 09 June 2010, Stockholm, Sweden). 2010. P. 3954. DOI: 10.2514/6.2010-3954.
9. Salven H., Grosch C. E. The continuous spectrum of Orr-Sommerfeld equation. Part 2. Eigenfunction expansions // Journal of Fluid Mechanic. 1981. Vol. 104. P. 445–465. DOI: 10.1017/S0022112081002991.
10. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. М.: Наука, 1974. 711 с.
11. Джексон Дж. Классическая электродинамика. М.: Мир, 1965. 702 с.
12. Копьев В. Ф., Шур М. Л. Азимутальные компоненты звукового поля турбулентной струи: результаты измерений и их использование для валидации современных методов расчета шума // Ученые записки ЦАГИ. 2010. Т. 41. № 1. С. 5–12.
13. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теоретическая физика. Т. 6. Гидродинамика. М.: Наука, 1986. 621 с.
14. Градштейн И. С., Рыжик И. М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. М.: Наука, Физматлит, 1971. 1108 с.
Рецензия
Просмотров:
52
Послать статью по эл. почте 