Аналитические модели поступательно неравновесной динамики ударно-сжатых бинарных смесей газов

Цель: на основе асимптотических и приближенных теоретических методов решения системы кинетических уравнений Больцмана для ударно сжатой бинарной смеси газов найти аналитические представления функций распределения компонентов смеси. 

Методы. Применялись асимптотические и вариационные методы математической физики. 

Результаты. Найдены асимптотические и приближенные аналитические выражения для функций распределения компонентов ударно-сжатой бинарной смеси газов. Для известной в литературе модификации метода Тамма – Мотт-Смита впервые доказано выполнение законов сохранения потоков массы, импульса и энергии в произвольном сечении внутри ударной волны. Ранее подобное доказательство в литературе отсутствовало. Важность подобного доказательства обусловлена тем, что при применении классического метода Тамма – Мотт-Смита к бинарным смесям газов невозможно обеспечить выполнение законов сохранения внутри фронта ударной волны.

Теоретическая и практическая значимость. Полученные аналитические результаты имеют существенное значение как для выяснения условий ускорения скоростей кинетических процессов в структуре ударных волн, так и для определения оптимальных условий проведения соответствующих экспериментов в ударных трубах.

1. Кузнецов М. М., Кулешова Ю. Д. Аналитическая оценка наибольшего значения эффекта высокоскоростного перехлёста в ударной волне // Вестник Московского государственного областного университета. Серия: Физика-Математика. 2021. № 2. С. 41–51. DOI: 10.18384/2310-7251-2021-2-41-51.

2. Кузнецов М. М., Кулешова Ю. Д. Асимптотическое значение эффекта высокоскоростного перехлеста в ударной сжатой смеси газов / Вестник Московского государственного областного университета. Серия: ФизикаМатематика. 2021. № 3. С. 39–56. DOI: 10.18384/2310-7251-2021-3-39-56.

3. Коган М. Н. Динамика разреженного газа. М.: Наука, 1967. 440 с.

4. Чепмен С., Каулинг Т. Математическая теория неоднородных газов. М.: Изд-во иностранной литературы, 1960. 510 с.

5. Куликов С. В. Поступательная неравновесность трёхкомпонентного газа во фронте ударной волны // Известия Российской академии наук. Механика жидкости и газа. 1997. № 4. С. 171–178.

6. Численное моделирование процессов поступательной и химической неравновесности во фронте сильной ударной волны / Горелов В. А., Комаров В. Н., Кузнецов М. М., Юмашев В. Л. // Теоретические основы химической технологии. 2003. Т. 37. № 1. С. 3–9.

7. Великодный В. Ю., Битюрин В. А. О возможности термоядерного синтеза во фронте ударной волны // Прикладная физика. 2001. № 3. С. 12–19

8. Осипов А. И. Релаксационные процессы в газах.1.Неравновесное распределение энергии по поступательным степеням свободы // Физика горения и взрыва. 1966. Т. 2. № 4. С. 42–61.

9. Черченьяни К. Теория и приложения уравнения Больцмана. М.: Мир, 1978. 496 с.

10. Ахиезер А. И., Пелетминский С. В. Методы статистической физики. М.: Наука, 1997. 367 с.

11. Митчнер М., Кругер Ч. Частично ионизованные газы. М.: Мир, 1976. 496 с.

12. Галкин В. С., Макашев Н. К. Условия применимости и молекулярно-кинетический вывод уравнений многотемпературной многоскоростной газодинамики // Журнал вычислительной математики и математической физики. 1983. Т. 23. № 6. С. 1443– 1453.

13. Samuel Tanenbaum B., MacDonald Scott R. Comments on “Kinetic‐Theory Approach to the Problem of Shock‐Wave Structure in a Binary Mixture” // Physics of Fluids. 1966. Vol. 9. Iss. 5. P. 1048–1049. DOI: 10.1063/1.1761772.

14. Bratos M., Herczynski R. Shock waves in noble gases and their mixtures // Archives of Mechanics (Archiwum Mechaniki Stosowanej). 1983. Vol. 35. No. 2. P. 215–239.

15. Oberai M. M. Kinetic‐Theory Approach to the Problem of Shock‐Wave Structure in a Binary Mixture // Physics of Fluids. 1965. Vol. 8. P. 826–833. DOI: 10.1063/1.1761326.

16. Fujimoto T. Shock-Wave Structure in Binary Gas Mixtures with No Chemical Reaction // Rarefied Gas Dynamics. Vol. 1. Proceedings of the Fourth International Symposium held at the Institute for Aerospace Studies (Toronto, 1964) / ed. by J. H. de Leeuw. New York: Academic Press, 1965. P. 223–239.