Точные решения краевой задачи Навье для бигармонического уравнения со специальной правой частью в бесконечном слое

Abstract

Аннотация.  Цель: Найти точные решения краевой задачи для бигармонического уравнения в бесконечном -мерном слое с граничными условиями Навье Процедура и методы исследования: В статье рассмотрены краевая задача для бигармонического уравнения в бесконечном -мерном слое  с граничными условиями Навье. Эта задача сводится к последовательному решению двух задач Дирихле для уравнения Пуассона, явные решения которых получены авторами ранее с помощью преобразования Фурье обобщенных функций медленного роста.

Результаты проведенного исследования: Получены точные решения краевой задачи Навье для бигармонического уравнения, правая часть которого является полигармонической функцией по , в частности полиномом. В этом случае решение также является полигармонической функцией по , в частности полиномом.

Теоретическая/практическая значимость: Заключается в получении точных решений краевой задачи Навье для бигармонического уравнения в бесконечном n-мерном слое.