Моделирование движения космического тела в неоднородном гравитационном поле
https://doi.org/10.18384/2310-7251-2022-4-35-44
Аннотация
Цель. Моделирование поведения нескольких тел с ньютоновским потенциалом взаимодействия. Выделение в этой системе двух тел с целью изучения их сближения.
Процедура и методы исследования. Строится система дифференциальных уравнений второго порядка. Эти уравнения переводятся в систему алгебраических уравнений. В системе нескольких тел выделяются два тела. Исследуется взаимное поведение этих тел путём вариации масс остальных тел системы. Всё исследование строится на языке Python.
Результаты проведённого исследования. Найдены траектории движения тел в модели, в неоднородном гравитационном поле, сформированном самими этими телами. Найдены траектории сближения двух выделенных тел. Проведены исследования устойчивости такой траектории.
Теоретическая и/или практическая значимость. В системе нескольких тел, взаимодействующих через гравитационные потенциалы между собой, выделена подсистема двух тел. Рассмотрена устойчивость орбиты сближения двух тел в поле действия остальных тел выбранной системы. Практическая значимость выражена в исследовании безопасности Земли.
Об авторах
В. С. Антонов
Московский государственный областной университет
Россия
Россия
Антонов Владислав Сергеевич – студент второго курса физико-математического факультета
141014, Московская область, г. Мытищи, ул. Веры Волошиной, д. 24
Е. В. Калашников
Московский государственный областной университет
Россия
Россия
Калашников Евгений Владимирович – доктор физико-математических наук, профессор кафедры вычислительной математики и информационных технологий
141014, Московская область, г. Мытищи, ул. Веры Волошиной, д. 24
Список литературы
1. Авдюшев В. А. Численное моделирование орбит небесных тел. Томск: Издательский Дом Томского государственного университета, 2015. 335 c.
2. Беляев Н. А., Чурюмов К. И. Комета Галлея и её наблюдение. М.: Наука, 1985. 272 с.
3. Бутиков Е. И. Компьютерное моделирование движений космических тел. СПб.: СПбГУ, 2016. 303 с.
4. Лукьянов Л. Г., Ширмин Г. И. Лекции по небесной механике. Алматы: Эверо, 2009. 227 c.
5. Поляхова Е. Н. Небесная механика в трудах русских ученых: от М. В. Остроградского до А. Н. Крылова; изд. 2-е, испр. и доп. М.: ЛЕНАНД, 2019. 224 с.
6. Поляхова Е. Н., Вьюга А. А., Титов В. Б. Орбитальный космический полет в задачах с подробными решениями и в числах. М.: ЛЕНАНД, 2016. 256 с.
7. Calvert J. B. Celestial Mechanics. University of Denver, 2003 [Электронный ресурс]. URL: https://web.archive.org/web/20060907120741/ http://www.du.edu/~jcalvert/phys/orbits.htm (дата обращения: 07.09.2022).
8. Chirikov B. V., Vecheslavov V. V. Chaotic dynamics of Halley comet // Astronomy Astrophysics. 1989. Vol. 221. No. 1. P. 146–154.
9. Fitzpatrick R. An Introduction to Celestial Mechanics. Cambridge: Cambridge University Press, 2012. 216 p.
10. Ipatov S. I., Mather J. C. Comet and asteroid hazard to the terrestrial planets // Advances in Space Research. 2004. Vol. 33. Iss. 9. P. 1524–1533. DOI: 10.1016/S0273-1177(03)00451-4.
11. Morbidelli A. Modern Celestial Mechanics. Aspects of Solar System Dynamics; 1st edition. Boca Raton, FL: CRC Press, 2011. 355 p.
12. Post-perihelion observations of comet 1P/Halley / Hainaut O. R., Delsanti A., Meech K. J., West R. M. // Astronomy and Astrophysics. EDP Sciences, 2004. Vol. 417. P. 1159–1164. DOI: 10.1051/0004-6361:20035658.
13. Protecting the Earth against Collisions with Asteroids and Comet Nuclei. Proceedings of the International Conference “Asteroid-Comet Hazard-2009” / eds. Finkelstein A. M., Huebner W. F., Shor V. A. Saint Petersburg: Nauka, 2010. 427 p.
14. Tolstikhin I., Kramers J. The Evolution of Matter. From the Big Bang to the Present Day Earth. Cambridge: Cambridge University Press, 2008. 521 p.
15. Worlds in Interaction: Small Bodies and Planets of the Solar System: Proceedings of the Meeting “Small Bodies in the Solar System and their Interactions with the Planets” (Mariehamn, Finland, August 8-12, 1994) / eds. H. Rickman, M. J. Valtonen. The Netherlands: Kluwer Academic Publishers, 1996. 508 p.
16. Zheng J. Q., Valtonen M. J. On the probability that a comet that has escaped from another solar system will collide with the Earth // Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. 1999. Vol. 304. Iss. 3. P. 579–582. DOI: 10.1046/j.1365-8711.1999.02337.x.
Рецензия
Просмотров:
162
Послать статью по эл. почте 