UNEVEN ROTATION OVER A PLANE CIRCULAR ORBIT AROUND THE VERTICAL AXIS OF A CHARGED METAL BALL WITH ACCOUNT FOR DISSIPATIVE FORCES
https://doi.org/10.18384/2310-7251-2020-2-36-47
Abstract
Purpose. The nonlinear dynamics of a charged metal ball rotating over the horizontal plane is described and the solution of the nonlinear differential equation is analyzed, which takes into account both bremsstrahlung electromagnetic radiation and traditional resistance forces resulting from the viscosity of the continuum (viscous friction) and dry friction in the hinge joint. Methodology and Approach. The research method is based on the compilation of a motion equation using the principle of preserving the hollow power of the system under study. Results. A dynamic motion equation is obtained and its analytical solution is found in a parametric form. Theoretical and Practical implications. The mathematical description of the dynamics of the movement of a charged metal ball over a circular orbit is proposed and a solution to the resulting equation/analysis can be practically used in the study of the motion of the planets of the Solar System.
About the Author
S. O. Gladkov
Moscow Aviation Institute (National Research University)
Russian Federation
Russian Federation
References
1. Гладков С. О., Богданова С. Б. Хаотическая динамика взаимодействующих маятников (решение проблемы синхронизации) // Инженерная физика. 2019. № 1. С. 49-61.
2. Гладков С. О., Богданова С. Б. Теория детерминированного хаоса в системе n взаимодействующих компланарных маятников // Инженерная физика. 2019. № 3. С. 9-21.
3. Гладков С. О., Богданова С. Б. К вопросу учета силы сопротивления в шарнирной точке крепления физического маятника и ее влияние на динамику движения // Известия высших учебных заведений. Прикладная нелинейная динамика. 2019. Т. 27. № 1. С. 53-62.
4. Гладков С. О. К вопросу о вычислении времени остановки вращающегося в вязком континууме цилиндрического тела и времени увлечения соосного с ним внешнего цилиндра // Журнал технической физики. 2018. Т. 88. № 3. С. 337-341.
5. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Квантовая механика. Т. 3. М.: Наука, 2001. 780 с.
6. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Электродинамика сплошных сред. М.: Наука, 2003. 644 с.
7. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Механика. Т. 1. М.: Наука, 2002. 220 с.
8. Сивухин Д. В. Общий курс физики. Механика. Т. 1. М.: Физматлит, 2010. 560 с.
9. Моисеев Н. Н. Асимптотические методы нелинейной механики. М.: Наука, 1981. 320 с.
10. Крюков Б. И. Вынужденные колебания существенно нелинейных систем. М.: Машиностроение, 1984. 432 с.
11. Мун Ф. Хаотические колебания. М.: Мир, 1990. 380 с.
12. Gladkov S. O., Bogdanova S. B. About the possibility of synchronization in dynamical systems // Journal of Physics: Conference Series. 2020. Vol. 1479. Applied Mathematics, Computational Science and Mechanics: Current Problems (11-13 November 2019, Voronezh, Russian Federation). P. 012011.
Review
Views:
178
Email this article 