MIRROR-DIFFUSE BOUNDARY CONDITIONS FOR ELECTRONS ON A METAL SURFACE TAKING INTO ACCOUNT THE DEPENDENCE ON THE INCIDENCE ANGLE
https://doi.org/10.18384/2310-7251-2020-1-50-56
Abstract
Purpose. We have developed a model of mirror-diffuse boundary conditions that satisfy the Fuchs and Soffer models. Methodology and Approach. The model is based on mirror-diffuse boundary conditions. In this case, the possible dependence of the specularity coefficient on the angle of incidence of the electron on the surface is taken into account. Results. The proposed boundary conditions satisfy the Andreev reflection coefficient with an almost tangent incidence of the electrons on the surface. In the limiting case they also reproduce the known mirror-diffuse Fuchs boundary conditions. Theoretical and Practical Implications. The proposed model satisfies all known models. This model can be used to describe kinetic processes near the surface of a metal, in thin films, wires, in small metal particles, and when describing the size effect in a metal.
About the Authors
F. A. Karimov
Moscow Region State University
Russian Federation
Russian Federation
A. A. Yushkanov
Moscow Region State University
Russian Federation
Russian Federation
References
1. Абрикосов А. А. Основы теории металла. М.: Наука, 1977. 520 с.
2. Андреев А. Ф. Взаимодействие проводящих электронов с поверхностью металла // Успехи физических наук. 1971. Т. 105. Вып. 1. С. 114-123.
3. Кузнецова И. А., Романов Д. Н., Юшканов А. А. Расчёт высокочастотной электропроводности тонкого металлического слоя в случае эллипсоидальной поверхности Ферми // Микроэлектроника. 2018. Т. 47. № 3. С. 226-237.
4. Кузнецова И. А., Савенко О. В., Юшканов А. А. Влияние граничных условий на электропроводность тонкой цилиндрической проволоки // Микроэлектроника. 2016. Т. 45. № 2. С. 126-134.
5. Латышев А. В., Юшканов А. А. Решение задачи о скин-эффекте с произвольным коэффициентом зеркальности // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2009. Т. 49. №. 1. С. 137-151.
6. Латышев А. В., Юшканов А. А. Взаимодействие электромагнитной H-волны с тонкой металлической пленкой // Микроэлектроника. 2012. Т. 41. № 1. С. 30-35.
7. Уткин А. И., Юшканов А. А. Влияние коэффициентов зеркальности на взаимодействие электромагнитной E-волны с тонкой металлической пленкой, расположенной между двумя диэлектрическими средами // Оптика и спектроскопия. 2018. Т. 124. Вып. 2. С. 250-254.
8. Уткин А. И., Завитаев Э. В., Юшканов А. А. Расчёт электрической проводимости тонкого металлического слоя в случае различных коэффициентов зеркальности его поверхностей // Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования. 2016. № 9. С. 85-91.
9. Уткин А. И., Юшканов А. А. Влияние коэффициентов зеркальности на проводимость тонкого металлического слоя в случае неоднородного, периодического по времени электрического поля // Микроэлектроника. 2016. Т. 45. № 5. С. 386-395.
10. Fuchs K. The conductivity of thin metallic films according to the electron theory of metals // Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society. 1938. Vol. 34. No. 1. P. 100-108.
11. Sondheimer E. H. The mean free path of electrons in metals // Advances in Physics. 2001. Vol. 50. Iss. 6. P. 499-537.
12. Soffer S. B. Statistical Model for the Size Effect in Electrical Conduction // Journal of Applied Physics. 1967. Vol. 38. No. 4. P. 1710-1715.
Review
Views:
85
Email this article 