О ПОЛОЖИТЕЛЬНОСТИ ГЛАВНОЙ ЧАСТИ СИНГУЛЯРНОГО ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО ОПЕРАТОРА ВТОРОГО ПОРЯДКА
Аннотация
Для оператора вида B = I + ( k + m) C0 - mC1, где C0y(t) = 1/t ∫t 0 y (s) ds C1 y (t) = 1/t2 ∫t 0 sy (s) ds, C0,C1: L2 [0,T] → L2 [0,T] - операторы Чезаро, k,m - действительные константы, приведено описание области параметров (k,m), в которой оператор В является положительным. Получены эффективные оценки снизу нижней границы оператора В.
Об авторах
Абдула Рамазанович Абдуллаев
Пермский национальный исследовательский политехнический университет
Россия
Россия
Екатерина Викторовна Конопацкая
Пермский национальный исследовательский политехнический университет
Россия
Россия
Список литературы
1. Абдуллаев А.Р., Конопацкая Е.В. About fixed sign as a steady property of linear operators // Вопросы трансформации образования. 2013. Т. 1. С. 24-27.
2. Абдуллаев А.Р., Конопацкая Е.В., Плехова Э.В. О дифференциальном операторе второго порядка с сингулярным потенциалом // Научно-технический вестник Поволжья. 2014. № 6. С. 14-18.
3. Абдуллаев А.Р., Плехова Э.В. О спектре оператора Чезаро // Научно-технический вестник Поволжья. 2011. № 4. С. 33-37.
4. Азбелев Н.В., Максимов В.П., Рахматуллина Л.Ф. Элементы современной теории функционально-дифференциальных уравнений: Методы и приложения. М.: Инс-т компьютер. исслед. 2002. С. 384.
5. Кигурадзе И.Т., Шехтер Б.Д. Сингулярные краевые задачи для обыкновенных дифференциальных уравнений // Итоги науки и техники. Сер. Современные проблемы матем.: Новые достижения. 1987. Т. 30. С. 105-201.
6. Крейн С.Г., Петунин Ю.И., Семенов Е.М. Интерполяция линейных операторов. М.: Наука, 1978. С. 400.
7. Люстерник Л.А., Соболев В.И. Краткий курс функционального анализа: учеб. пособ. 2-е изд., стер. СПб.: Лань, 2009. С. 272.
8. Пожарский А.А. Об операторах типа Ванье-Штарка с сингулярными потенциалами // Алгебра и анализ, 2002. Т. 14. № 1. С. 158-193.
9. Симонов Н.И. Прикладные методы анализа у Эйлера. М.: ГИТТЛ, 1957. С. 168.
10. Muntean I. The spectrum of the Cesaro operator // Mathematica. Revue d'analyse numerique et de theorie de l'approximation, 1980. V. 22(45). № 1. P. 97-105.
Рецензия
Просмотров:
50
Послать статью по эл. почте 