APPLIED ASPECTS OF TEACHING THE TOPIC “FOURIER TRANSFORM” IN THE SUBJECT “EQUATIONS OF MATHEMATICAL PHYSICS”
Abstract
Using the examples of solving boundary-value problems for the Laplace equation (the Dirichlet problem for the half-space and the mixed boundary-value Dirichlet - Neumann problem for an infinite layer), we consider the application of the Fourier transform. We present the solutions to the filtration problems of seepage flows below the dam using the above formulas.
About the Authors
O. . Algazin
Bauman Moscow State Technical University
Russian Federation
Russian Federation
A. . Kopaev
Bauman Moscow State Technical University
Russian Federation
Russian Federation
V. . Popov
Bauman Moscow State Technical University
Russian Federation
Russian Federation
A. . Latyshev
Moscow State Regional University
Russian Federation
Russian Federation
References
1. Волков И.К., Канатников А.Н. Интегральные преобразования и операционное исчисление. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1996. 227 с. (Математика в техническом университете, вып. XI).
2. Комеч А.И. Линейные уравнения в частных производных с постоянными коэффициентами. // Итоги науки и техники. Сер. Современные проблемы математики: Фундаментальные направления. 1988. Т. 31. С. 127-261.
3. Радыгин В.М., Голубева О.В. Применение функций комплексного переменного в задачах физики и техники. М.: Высшая школа, 1983. 160 с.
4. Владимиров В.С. Обобщенные функции в математической физике. М.: Наука, 1979. С. 320. Бохнер С. Лекции об интегралах Фурье. М.: Физматгиз, 1962. С. 360.
5. Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. М.: Наука, 1971. С. 1108.
6. Лаврентьев М.А., Шабат Б.В. Методы теории функций комплексного переменного. М.: Наука, 1965. С. 716.
7. Стейн И., Вейс Г. Введение в гармонический анализ на евклидовых пространствах. М.: Мир, 1974. С. 336.
8. Голубева О.В. Курс механики сплошных сред. М.:, Высшая школа, 1972. С. 367. Полубаринова-Кочина П.Я. Теория движения грунтовых вод. М.: Наука, 1977, С. 664.
9. Алгазин О.Д., Копаев А.В. Решение смешанной краевой задачи для уравнения Лапласа в многомерном бесконечном слое. // Вестник МГТУ им. Н.Э.Баумана. Сер. «Естественные науки». 2015. № 1. С. 3-13.
10. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. М.:, Изд-во Моек, ун-та, 1999. С. 798.
11. Диткин В.А., Прудников А.П. Интегральные преобразования и операционное исчисление. М.: Физматгиз, 1961. С. 524.
12. Полянин А.Д. Справочник по линейным уравнениям математической физики. М.: Физматлит, 2001. С. 576.
Review
Views:
96
Email this article 