НИЗКОТЕМПЕРАТУРНАЯ ТЕПЛОЕМКОСТЬ ВЕЩЕСТВ С ФРАКТАЛЬНОЙ РАЗМЕРНОСТЬЮ КОЛЕБАТЕЛЬНЫХ СПЕКТРОВ

Согласно общепринятой точке зрения, температурная зависимость С(Т) решёточной теплоёмкости твёрдых тел в области температур T → 0 должна иметь участок, соответствующий так называемому предельному закону Дебая С(Т) ~ T³. Этот закон должен выполняться независимо от атомной (молекулярной) структуры и типа химической связи в твёрдом теле. В данной работе показано, что такое утверждение справедливо, если принять, что частотный спектр исследуемого тела непрерывен и меняется в диапазоне 0 ≤ ω ≤ ω_max (модель бесконечного по спектру длин волн кристалла), а степенной показатель его размерности - в интервале 1 ≤ d_f ≤ 3. Эта модель уже столетие успешно применяется в исследовании макротел, но малопригодна для кластеров и наноструктур. В общем случае, т. е. вне указанного интервала, когда d_f < 1 или d_f > 3, и конечном с двух сторон спектре и температурное изменение решёточной теплоёмкости имеет иной характер.

димеры, межмолекулярные спектры, фрактальная размерность колебательных спектров, низкотемпературная теплоёмкость, dimers, intermolecular spectra, zero dimension, low-temperature heat capacity, fractal dimension of vibrational spectrum

1. Кузнецов В.М., Хромов В.И. О существовании макро и наноструктур с фононными спектрами малой фрактальной размерности. // ПЖТФ. 2012. Т. 38. № 11. С. 11-18.

2. Байков Ю.А., Кузнецов В.М. Физика конденсированного состояния. М.: Бином. Лаборатория знаний, 2011. 293 с.

3. Тарасов В.В. Проблемы физики стекла. М.: Стройиздат, 1979. 256 с.

4. Wang Y., Huang X., Shepler B., Braams B.C. and Bowman J.M. Flexible, ab initio potential, and dipole moment surfaces for water. I. Tests and applications for clusters up to the 22-mer // J. Chem. Phys. 2011. T. 134. C. 94.

5. Kozubek A., Tyman J.H.P. Resorcinolic Lipids, The Natural Non-isoprenoic Amphiphiles and Their Biological Activity. // Chem. Rev. 1999. T. 99. № 1. C. 1-26.

6. Байков Ю.А., Кузнецов В.М. Квантовая механика. М.: Бином. Лаборатория знаний, 2013. 296 с.

7. Granovsky A.A., Firefly version 7.1.G, 7.02.15. [электронный ресурс]. URL: http://classic.chem.msu.su/gran/firefly/index.html

8. Изотов А.Д., Шебершнева О.В., Гавричев К.С. Фрактальная модель низко - температурной теплоемкости твердых тел // Тезисы Всероссийской конференции по термическому анализу и калориметрии. Казань. 1996. С. 200. ISSN 2072-8387 | Вестник МГОУ. Серия: Физика-Математика ( 2015 / № 1

9. Вундерлих Б., Бауэр Г. Теплоёмкость линейных полимеров. М.: Мир, 1972. 104 с.

10. Кузнецов В.М., Хромов В.И. Фрактальное представление теории Дебая для исследования теплоемкости макро- и наноструктур. // ЖТФ. 2008. Т. 78. № 11. С. 11-18.

11. Olson J.R., Topp K.A., Pohl R.O. Specific Heat and Thermal Conductivity of Solid Fullerenes // Science. 1993. T. 259. C. 1145-1148.

12. Михальченко В.П. Об эффективных величинах температур Дебая фуллерита С60. // ФТТ. 2010. T. 52. C. 1444-1452.

13. Kuznetsov V.M., Tereshkina K.B. Debye Limiting Law Violation in Clusters and Nanostructures. // Proceedings of the International Conference Nanomaterials: Applications and Properties. 2013. V.2. N. l.P. 51.