ORTHOGONALITY OF THE EIGENFUNCTIONS OF CHARACTERISTIC EQUATIONS AS A METHOD FOR SOLVING BOUNDARY VALUE PROBLEMS OF MODEL KINETIC EQUATIONS
Abstract
In the present work we consider two classes of linear kinetic equations: with constant collision frequency and constant mean free path of gas molecules (i.e., frequency of molecular collisions, proportional to the modulus molecular velocity). Based homogeneous Riemann
About the Authors
A. . Latyshev
Moscow State Regional University
Russian Federation
Russian Federation
A. . Kurilov
Moscow State Regional University
Russian Federation
Russian Federation
References
1. Владимиров B.C., Жаринов В.В. Уравнения математической физики. М.: Физматлит. 2000. 399 с.
2. Латышев A.B., Юшканов A.A. Аналитические решения граничных задач кинетической теории. М.: МГОУ. 2008. 288 с.
3. Латышев A.B., Юшканов A.A. Кинетические уравнения типа Вильямса и их точные решения. М.: МГОУ. 2004. 271 с.
4. Латышев A.B., Юшканов A.A. Граничные задачи для квантовых газов. - М.: МГОУ. 2012. 266 с.
5. Латышев A.B. Применение метода Кейза к решению линеаризованного кинетического БГК уравнения в задаче о температурном скачке // Прикл. Матем. и мех. 1990. Т. 54. Вып. 4. 581-586 с.
6. Латышев A.B., Юшканов A.A. Аналитические методы в кинетической теории. М.: МГОУ. 2008. 280 с.
7. Латышев A.B., Юшканов A.A. Аналитическое решение задачи о скольжении газа с использованием модельного уравнения Больцмана с частотой, пропорциональной скорости молекул // Поверхность. № 1. 1997. 92-99 с.
8. Латышев A.B., Юшканов A.A. Тепловое скольжение для газа с частотой столкновений, пропорциональной скорости молекул // Инженерно физический журнал. Т. 71. № 2, 1998. 353-359 с.
9. Cercignani С. Elementary solutions of the linearized gas dynamics Boltzmann equation and their applications to the slip flow problem //Ann. Phys. (USA) 1962. V. 20. № 2. P. 219-233
10. Zweifel P.F. Completeness theorems in transport theory // Transport Theory and Statistical
11. Slawny Zweifel P.F. A note on the singular eigenfunction method in transport theory // Transport Theory and Statistical Physics. V 17(2&3). 1988. P. 283-294.
12. Kuscer I., McCormick N.J., Summerfleld G.C. Orthogonality of Case’s eigenfunctions in one speed transport theory // Ann. Phys. V. 30. № 4. 1964. P. 411-421
13. Greenberg W., van der Мее C., Zweifel P.F. Generalized kinetic equation // Integral Equat. Operator Theory. № 7. 1984. P. 60-95.
14. Greenberg W., van der Мее C., Protopopescu V. Boundary value problems in abstract kinetic theory. Birkhauser Verlag. Basel. 1987.
15. Greenberg W., Zweifel P.F. The Case eigenfunction expansion for a conservative medium // J. Math. Phys. V. 17. №2, 1976. P. 163-167.
16. Greenberg W., Zweifel P.F. The Riemann Hilbert problem for nonsymmetric system // J. Math. Phys. V. 32. № 12. 1991, P. 3540-3545.
17. Гахов Ф.Д. Краевые задачи. М.: Наука. 1977. 640 с
18. Case K. M. Elementary solutions of the transport equations and their applications // Ann. Phys. V. 9. № 1. 1960. P. 1-23
Review
Views:
72
Email this article 