ГРАНИЧНЫЕ ЗАДАЧИ ДЛЯ ОДНОМЕРНОГО КИНЕТИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ С ЧАСТОТОЙ СТОЛКНОВЕНИЙ, ПРОПОРЦИОНАЛЬНОЙ МОДУЛЮ СКОРОСТИ МОЛЕКУЛ

Для одномерного линеаризованного кинетического уравнения с частотой столкновений молекул, пропорциональной модулю скорости молекул, получены аналитические решения задач о температурном скачке и слабом испарении (конденсации). Рассматриваются диффузные граничные условия. Найдены величины скачков температуры и концентрации. Построены распределения концентрации, массовой скорости и температуры. Проделаны необходимые численные расчеты и графические исследования.

кинетическое уравнение, частота столкновений, граничные задачи, скачок температуры, скачок числовой плотности, аналитическое решение, распределение макропараметров, kinetic equation, frequency of collisions, boundary problems, temperature jump, jump of numerical density, analytical solution, distribution of macroparameters

1. Бугримов А.Л., ЛатышевА.В., ЮшкановА.А. Кинетическое одномерноеуравнение счастотойстолкновений, аффинно зависящейот модуля скорости молекул//Вестник Московского государственного областного университета. Серия «Физика-математика». 2014. № 1, с. 3-15.

2. БугримовА.Л., ЛатышевА.В., Юшканов А.А. Граничные задачи дляодномерного уравнения с частотой столкновений, аффиннозависящейот модуля скорости молекул// Вестник Московского государственного областного университета. Серия «Физика- математика». 2014. № 2, с. 3-20.

3. Латышев А.В., Юшканов А.А. Граничные задачи для одномерного кинетическог о уравнения с постоянной частотой столкновений// Вестник Московского государственного областного университета. Серия «Физика-математика». 2014. № 3, с. 3-22.

4. LatyshevA.V., Yushkanov A.A. Kinetic equations type Williams and their exact solutions. Monograph. M.: MGOU (MoscowState Regional University), 2004, 271 p.[russian].

5. Latyshev A.V. Application of case’ method to the solution of linear kinetic BGK equation in a problem about temperature jump// Appl. math. and mech. 1990. V. 54. Is. 4. P. 581-586. [russian].

6. Latyshev A.V., Yushkanov A.A. Boundary problems for model Boltzmann equation with frequency proportional to velocity of moleculs// Izvestiya Russian Academy of Science. Ser. Mechanika, Fluid and Gas (Russian "Fluids Dynamics"). 1996. № 3. 140-153 pp. [russian].

7. Dolgosheina E.B., Latyshev A.V., Yushkanov A.A. Analytical solution of the problem about strong evaporation (condensation)// Izvestiya Russian Academy of Science. Ser. Mechanika, Fluid and Gas (Russian "Fluids Dynamics"). 1993. № 6. 143-155 pp. [russian].

8. Cassell J.S., Williams M.M.R. An exact solution of the temperature slip problem in rarefied gases// Transport Theory and Statist. Physics, 2(1), 81-90 (1972).

9. Latyshev A.V., Yushkanov A.A. Temperature jump and weak evaporatuion in molecular gases// J. of experim. and theor. physics. 1998. V. 114. Issue. 3(9). P. 956-971. [russian].

10. Latyshev A.V., Yushkanov A.A. The Smoluchowski problem in polyatomic gases// Letters in J. of Tech. Phys. 1998. V. 24. 17. P. 85-90. [russian].

11. Latyshev A.V., Yushkanov A.A. Analytic solutions of boundary value problem for model kinetic equatins// Math. Models of Non-Linear Excitations, Transfer, Dynamics, and control in condensed Systems and Other Media. Edited by L.A. Uvarova and A.V. Latyshev. Kluwer Academic. New York-Moscow. 2001. P. 17-24.

12. Latyshev A.V., Yushkanov A.A. Smolukhowski problem for degenerate Bose gases// Theoretical and Mathematical Physics. Springer New York. Vol. 155, 3,June, 2008, pp. 936 - 948.

13. Latyshev A.V., Yushkanov A.A. Temperature jump in degenerate quantum gases in the presence of the Bose-Einstein condensate // Theor. Math. Phys. 2010. V. 162(1). P. 95-105 [russian].

14. Latyshev A.V., Yushkanov A.A. Temperature jump in degenerate quantum gases with the Bogoliubov excitation energy and in the presence of the Bose-Einstein condensate, Theor. Math. Phys., 165:1 (2010), 1358-1370.

15. Latyshev A.V., Yushkanov A.A. Smoluchowski problem for electrons in metal// Theor. Math. Phys. 2005, january, V. 142. 1. С. 93-111. [russian].

16. Latyshev A.V., Yushkanov A.A. Smoluchowski problem for metals with mirror-diffusive boundary conditions //Theor. and Math. Phys. October 2009, Volume 161, Is. 1, pp. 1403-1414.

17. Latyshev A.V., Yushkanov A.A. Boundary value problems for quantum gases. Monograph M.: MGOU, 2012, 266 p.[russian].

18. Cercignani С., Frezzoti A. Linearized analysis of a one-speed B.G.K. model in the case of strong condensation// Bulgarian Academy of sci. theor. appl. mech. Sofia. 1988. V.XIX. 3. 19-23 P.

19. Latyshev A.V., Yushkanov A.A. Analytical solution of one-dimensional problem about moderate strong evaporation (and condensation) in half-space// Appl. mech. and tech. physics. 1993. 1. 102-109 p. [russian].