THE GEOMETRIC AND ALGEBRAIC PROPERTIES OF THE SYSTEMS OF ORDINARY DIFFERETIAL EQUATIONS
Abstract
Affinely connected manifolds and there generalizations are compared with the wild classes of systems of ordinary differential equations and their properties obtain the precise differential geometry and algebraic description. Local symmetric and flat (abelian) classes of systems of ordinary differential equations are discussed. The results are used for investigation of Lagranian mechanical systems.
About the Authors
O. . Matveyev
Moscow region state university
Russian Federation
Russian Federation
A. . Panshina
Bauman Moscow State Technical University 5
Russian Federation
Russian Federation
References
1. Арнольд В.И. Математические методы классической механики. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит-ры, 1979. 408 с.
2. Трофимов В.В., Фоменко А.Т. Алгебра и геометрия интегрируемых гамильтоновых дифференциальных уравнений. М.:Факториал,1995. 448 с.
3. Годбийон К. Дифференциальная геометрия и аналитическая механика. М.: Мир, 1973.
4. Matveyev O.A., Panshina A.V. Quasigroups on manifolds with trajectories//Webs and quasigroups. 1995. P. 88-105.
5. Матвеев О.А., Паншина А.В. Геометрия траекторий на многообразиях//Тезисы докладов. Международная научная конференция, Казань. 1992. Ч.1. С. 59-60.
6. Матвеев О.А., Паншина А.В. О приложениях геометрической квазигрупповой теории многообразий с траекториями к аналитической механике//Тезисы докладов. 34я научная конференция факультета физико-математических и естественных наук. М.: РУДН, 1998. С. 31-32.
7. Матвеев О.А., Паншина А.В. Алгебраические и геометрические свойства траекторий абелевых и симметрических механических систем//Тезисы докладов. 36-я Всероссийская научная конференция, математические секции. М.: РУДН, 2000. С. 21-22.
8. Матвеев О.А., Паншина А.В. О локально симметрических и абелевых механических системах//Актуальные проблемы математики и методики ее преподавания. Пенза. 2001. С. 62-68.
9. Матвеев О.А., Матвеева Н.В., Паншина А.В. О квазигрупповой теории абелевых и симметрических механических систем//Фундаментальные физико-математические проблемы и моделирование технико-технологических систем. Вып. 9. М.: Янус-К, 2006. С. 22 -24.
10. Matveyev O.A. On quasigroup theory of manifolds with trajectories//Webs and quasigroups. Tver, 2000. Р. 129-139.
11. Матвеев О.А. Квазигрупповые свойства многообразий с траекториями//Вестник Московского педагогического университета. Математика-физика. 3-4, М. 1998. С. 10-15.
Review
Views:
45
Email this article 