FUCTIONALLY INVARIANT PROBLEM SOLUTIONS OF THE NEAR GROWING CRACK PRESSURE FIELD DISTRIBUTION
Abstract
Exact solution of similar problems on the pressure field in the vicinity of the
propagating fracture are demonstrated. It is assumed that the crack develops on squareroot
law in a permeable elastically deformable porous medium with a constant disjoining
forces acting on the crack coasts. The considered problem for the piezo-conductivity
equation by changing of variables has been reduced to solving a mixed boundary problem
for the Helmholtz equation. Solution is expressed by the integral of Bessel functions. The
resulting solution is valid for any self-similar pressure distribution on the crack.
propagating fracture are demonstrated. It is assumed that the crack develops on squareroot
law in a permeable elastically deformable porous medium with a constant disjoining
forces acting on the crack coasts. The considered problem for the piezo-conductivity
equation by changing of variables has been reduced to solving a mixed boundary problem
for the Helmholtz equation. Solution is expressed by the integral of Bessel functions. The
resulting solution is valid for any self-similar pressure distribution on the crack.
About the Authors
Ю. Гордеев
Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ»
Russian Federation
Russian Federation
В. Простокишин
Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ»
Russian Federation
Russian Federation
References
1. Баренблатт, Г.И. О некоторых задачах теории упругости, возникающих при исследовании механизма гидравлического разрыва нефтеносного пласта. // ПММ, т.ХХ, вып. 4, 1956. С. 475-486.
2. Баренблатт, Г.И., Ентов В.М., Рыжик В.М. Движение жидкостей и газов в природных пластах. //М.: Недра, 1984. 211 с.
3. Гордеев, Ю.Н., Ентов В.М. О распределении давления в окрестности растущей трещины // ПММ, т.61, вып. 6, 1997. C. 1060-1064.
4. Гордеев, Ю.Н., Сандаков А.Е. О распределении давления в окрестности растущей трещины с постоянной расклинивающей силой // Известия РАН, МЖГ. 2006, № 4. C. 121-126.
5. Желтов, Ю.П., Христианович С.А. О гидравлическом разрыве нефтеносного пласта // Изв. АН СССР, ОТН, 1955, №5. C.3-41.
6. Мусхелишвили, Н.И. Некоторые основные задачи математической теории упругости..// М.: Наука, 1966. 707 с.
7. Щелкачев, В.Н. Основные уравнения движения упругой жидкости в упругой пористой среде// Докл. АН СССР, т.52, №2б 1946. C. 103-106.
Review
Views:
46
Email this article 