ESTIMATIONA OF GREENS FUNCTION BASED ON SEMIGROUP OF OPERATORS
Abstract
In this article the strongly continuous semigroup is considered, this semigroup
is hyperbolic (or admits exponential dichotomy). For investigated semigroup the Greens
function is built, which plays a great role in presentation of weak bounded solution of
differential equations. Using frequency characteristic of operator and integral performance
criterion of dichotomy the article provides estimations of Green's function based on
hyperbolic semigroup of operators. The results of this article are obtained with use of
harmonic analysiss methods.
is hyperbolic (or admits exponential dichotomy). For investigated semigroup the Greens
function is built, which plays a great role in presentation of weak bounded solution of
differential equations. Using frequency characteristic of operator and integral performance
criterion of dichotomy the article provides estimations of Green's function based on
hyperbolic semigroup of operators. The results of this article are obtained with use of
harmonic analysiss methods.
References
1. Баскаков, А.Г. Полугруппы разностных операторов в спектральном анализе линейных дифференциальных операторов - Функциональный анализ и его приложения, 1996 - Т. 30. №3. C. 1-11.
2. Баскаков, А . Г., Воробьёв, А.А., Романова М.Ю. Гиперболические полугруппы операторов и уравнение Ляпунова. - Математические заметки, 2011. - Т. 89. №2. C.190- 203.
3. Баскаков, А.Г., Синтяев, Ю.Н. Разностные операторы в исследовании дифференциальных операторов; оценки решений.- Дифференциальные уравнения, 2010. - Т. 46. №2. C.1-10.
4. Годунов, С.К. Современные аспекты линейной алгебры.- Новосибирск: Научная книга, 1997. - 390c.
5. Далецкий, Ю.Л., Крейн, М.Г. Устойчивость решений дифференциальных уравнений в банаховом пространстве. - Наука, М., 1970. - 536c.
6. Данфорд, Н., Шварц, Дж. Линейные операторы. Общая теория. Т.1. - Наука, М., 1962. - 896c.
7. Колмогоров, А.Н., Фомин, С.В. Элементы теории функций и функционального анализа. - Наука, М., 1976. - 544c.
8. Перов, А.И. Частотные признаки существования ограниченных решений - Дифференциальные уравнения, 2007.- Т.43. №7.- С.896-904.
9. Хилле, Э., Филипс, Р. Функциональный анализ и полугруппы.- Наука, М., 1962. - 892c.
10. Chicone, C., Latushkin, Y. Evolution Semigroups in Dynamical Systems and Differential Equatio
Review
Views:
41
Email this article 