О метрике гравитационного поля точечной массы для неподвижных наблюдателей

Работа выполнена с целью получения приближённого выражения пространственно-временной метрики центрально-симметричного гравитационного поля точечной массы, являющейся обобщением метрики Шварцшильда для неподвижных наблюдателей, находящихся на любых отличных от нуля расстояниях от точечной массы.

Процедура и методы. Проведён анализ и использована структура метрики Шварцшильда и зависимости компонент метрического тензора от разности потенциалов гравитационного поля, что является одним из основных положений общей теории относительности.

Результаты. Получено приближённое выражение пространственно-временной метрики центрально-симметричного гравитационного поля точечной массы, являющееся обобщением метрики Шварцшильда для случая неподвижных наблюдателей, находящихся на любых отличных от нуля расстояниях от точечной массы. Полученная метрика асимптотически стремится к метрике Шварцшильда по мере удаления наблюдателя от точечной массы и является, как минимум, первым постньютоновским приближением к точному решению.

Теоретическая и практическая значимость. Анализ полученного выражения пространственно-временной метрики центрально-симметричного гравитационного поля точечной массы позволяет сделать вывод о том, что относительные горизонты видимости для наблюдателей с конечными радиальными координатами располагаются на сферах с радиальными координатами меньшими, чем гравитационный радиус.

1. Эйнштейн А. О принципе относительности и его следствиях // Эйнштейн А. Собрание научных трудов: в 4 т. Т. 1. Работы по теории относительности. М.: Наука, 1965. С. 65–114.

2. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теоретическая физика: в 10 т. Т. II. Теория поля. М.: Наука, 1988. 512 с.

3. Сборник задач по теории относительности и гравитации / А. Лайтман, В. Пресс, Р. Прайс, С. Тюкольски; пер. с англ. А. П. Бондарева, Ю. А. Данилова, под ред. И. М. Халатникова. М.: Мир, 1979. 536 c.

4. Зельдович Я. Б., Новиков И. Д. Релятивистская астрофизика. М.: Наука, 1967. 656 с.

5. Мёллер К. Теория относительности / пер. с англ. В. Г. Кречета, В. Г. Лапчинского, под ред. Д. Иваненко. М.: Атомиздат, 1975. 400 с.

6. Толмен Р. Относительность, термодинамика и космология / пер. с англ.

7. В. М. Дубовика, В. К. Игнатовича, под ред. Я. А. Смородинского. М.: Наука, 1974. 520 с.

8. Кухаренко Н. И. Об одном свойстве решения Толмена // Преподавание физики в высшей школе. 2005. № 30. С. 121–123.

9. Кухаренко Н. И. Об относительных горизонтах видимости и разности потенциалов гравитационного поля // Преподавание физики в высшей школе. 2006. № 32. С. 198– 200.

10. Кухаренко Н. И. К вопросу об использовании термина «горизонт событий» // Преподавание физики в высшей школе. 2007. № 34. С. 118–122.