AFFINELY CONNECTED SPACES WITH GENERALIZED ALGEBRAIC MOUFANG PROPERTY
Abstract
В настоящей работе вводятся в рассмотрение двусторонние многообразия аффинной связности, дается их алгебраическое описание, выводятся некоторые необходимые дифференциально – геометрические тождества, имеющие место в данном классе пространств. Рассмотрены двусторонние пространства нулевой кривизны, доказывается, что лупы Муфанг и только они являются геодезическими лупами гладких двусторонних пространств нулевой кривизны. Получено точное алгебраическое описание широкого класса пространств аффинной связности, представляющих определенный научный интерес
About the Author
H. . Nesterenko
Peoples’ Friendship University of Russia (PFUR); Moscow State Regional University
Russian Federation
Russian Federation
References
1. Сабинин Л.В. Одули, как новый подход к геометрии со связностью (Докл. АН СССР. 1977. – Т.233. - №5 – с.800 – 803.)
2. Сабинин Л.В. Методы неассоциативной алгебры в дифференциальной геометрии. (Кобаяси Ш., Номидзу К. Основы дифференцальной геометрии. Т.I. – М.: Наука. 1981 – с.293 – 339.
3. Сабинин Л.В., Михеев П.О. Теория гладких луп Бола. М.: Издательство УДН. 1985 – 81 с.
4. Аквис М.А. О геодезических лупах и локальных тройных системах пространств аффинной связности. (Сиб. Матем. ж. – 1978 – Т.19. - №2 – с.243 – 253)
5. Картан Э. Геометрия групп Ли и симметрические пространства, сборник работ. – М.:ИЛ. 1949 – 384 с.
6. Matveyev O., Nesterenko E.L. Оn the quasigroup properties of prosymmetric spaces with zero curvature. Webs and Quasigroups. Tver, 2002, рр. 78-85.
7. Matveyev O., Nesterenko E.L. The real prosymmetric spaces. Non – associative algebra and its applications. 2006, V.246, Ch. 19, pp.253-260.
Review
Views:
53
Email this article 