ЭЛЕКТРОПРОВОДНОСТЬ ТОНКОЙ НЕОДНОРОДНОЙ МЕТАЛЛИЧЕСКОЙ ПРОВОЛОКИ В СЛУЧАЕ АНИЗОТРОПНОЙ ПОВЕРХНОСТИ ФЕРМИ И ИЗОТРОПНОГО РАССЕЯНИЯ ЭЛЕКТРОНОВ

Целью статьи является получение аналитического выражения для высокочастотной электропроводности тонкой металлической проволоки с диэлектрическим ядром в случае диффузного характера взаимодействия электронов металла с границами проводящего слоя. Проведён анализ зависимости модуля и аргумента электрической проводимости от соотношения радиусов проволоки и диэлектрического ядра, от эффективной массы вдоль прямой, перпендикулярной оси проволоки, от радиуса проволоки, от частоты электрического поля. Данный анализ показал влияние эффективной массы носителей заряда и границ металлического слоя на его электропроводность. Кинетическая задача обобщена на случай эллипсоидальной поверхности Ферми металлического слоя, что является естественным обобщением более простой и часто используемой при описании явлений переноса модели сферической поверхности Ферми. Статья адресована проектировщикам элементов интегральных схем с заданными параметрами.

функция распределения, уравнение Больцмана, электропроводность, тонкая неоднородная проволока, эллипсоидальная поверхность Ферми, диффузные граничные условия, изотропное рассеяние электронов

1. Sondheimer E. H. The mean free path of electrons in metals // Advances in Physics. 2001. Vol. 50. No. 6. P. 499-537.

2. Daniel G. Electron mean free path in elemental metals // Journal of Applied Physics. 2016. Vol. 119. Iss. 8. P. 085101.

3. Pengyuan Z., Daniel G. The anisotropic size effect of the electrical resistivity of metal thin films: Tungsten // Journal of Applied Physics. 2017. Vol. 122. Iss. 13. P. 135301.

4. Абрикосов А. А. Основы теории металлов. М.: Наука, 1987. 520 с.

5. Dingle R. B. The electrical conductivity of thin wires // Proceedings of the Royal Society of London. Series A, Mathematical and Physical Sciences. 1950. Vol. 201. No. 1067. P. 545-560.

6. Dephasing of electrons in mesoscopic metal wires / Pierre F., Gougam A. B., Anthore A., Pothier H., Esteve D., Birge N. O. // Physical Review B. 2003. Vol. 68. No. 8. P. 085413.

7. Кузнецова И. А., Хадчукаева Р. Р., Юшканов А. А. Влияние поверхностного рассеяния носителей заряда на высокочастотную проводимость тонкой цилиндрической полупроводниковой проволоки // Физика твердого тела. 2009. Т. 51. № 10. С. 2022-2027.

8. Fuchs K. The conductivity of thin metallic films according to the electron theory of metals // Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society. 1938. Vol. 34. Iss. 1. P. 100-108.

9. Soffer S. B. Statistical model for the size effect in electrical conduction // Journal of Applied Physics. 1967. Vol. 38. Iss. 4. P. 1710.

10. Кузнецова И. А., Савенко О. В., Юшканов А. А. Влияние граничных условий на электропроводность тонкой цилиндрической проволоки // Микроэлектроника. 2016. Т. 45. № 2. С. 126-134.

11. Weihuang Xue, Wenhua Gu. Conductivity size effect of polycrystalline metal nanowires // AIP Advances. 2016. Vol. 6. Iss. 1. P. 115001.

12. Mayadas A. F., Shatzkes M. Electrical-resistivity model for polycrystalline films: the case of arbitrary reflection at external surface // Physical Review B. 1970. Vol. 1. Iss. 4. P. 1382-1389.

13. Munoz R. C., Arenas C. Size effects and charge transport in metals: Quantum theory of the resistivity of nanometric metallic structures arising from electron scattering by grain boundaries and by rough surfaces // Applied Physics Review. 2017. Vol. 4. Iss. 1. P. 011102.

14. Завитаев Э. В., Юшканов А. А. Влияние характера отражения электронов на электромагнитные свойства неоднородной цилиндрической частицы // Физика твердого тела. 2005. Т. 47. № 7. С. 1153-1161.