phmathВестник Государственного университета просвещения. Серия: Физика-МатематикаBulletin of Federal State University of Education. Series: Physics and Mathematics2949-50832949-5067Federal State University of Education10.18384/2310-7251-2021-2-6-17phmath-79Research ArticleРАЗДЕЛ I. МАТЕМАТИКАSECTION I. MATHEMATICSКОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РАБОТЫ НЕЙРОСЕТИ В РАСПОЗНАВАНИИ ОБЪЕКТОВCOMPUTER SIMULATION OF NEURAL NETWORK OPERATION FOR OBJECT RECOGNITIONАксёновК. А.AksenovK. A.alexmayercom@mail.ruКлючниковС. А.KlyuchnikovS. A.semen.klyuchnikov@mail.ruЕвстафьеваС. Е.EvstafyevaS. E.e.sony@inbox.ruКалашниковЕ. В.KalashnikovE. V.ekevkalashnikov1@gmail.comМосковский государственный областной университетРоссияMoscow Region State UniversityRussian Federation20211502202202617Copyright © Аксёнов К.А., Ключников С.А., Евстафьева С.Е., Калашников Е.В., 20222022Аксёнов К.А., Ключников С.А., Евстафьева С.Е., Калашников Е.В.Aksenov K.A., Klyuchnikov S.A., Evstafyeva S.E., Kalashnikov E.V.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.physmathmgou.ru/jour/article/view/79

Цель. Построение компьютерной модели работы нейронной сети для распознавания объектов. Процедура и методы. На основании идей, положенных в основу теории распознавания и теории нейронных сетей, построена модель работы нейросети, предназначенной для распознавания исследуемых отображений с заданной точностью. Для успешной работы нейронной сети привлекались базы данных в открытом доступе с удалённых серверов. Это позволило использовать нейросети в стеснённых условиях (в отсутствии мощных вычислительных машин). Для организации работы и управления нейронной сетью разработана программа на языке Python. Результаты. Построена нейронная сеть, распознающая исследуемые отображения с заданной точностью. Для управления построенной нейросетью и привлечения массивов баз данных с удалённых серверов разработана программа на языке Python. Продемонстрирован принцип работы нейросети на практике на примере распознавания изучаемых отображений. Практическая значимость. Модель даёт реальный рецепт построения нейронной сети и использования её на практике в условиях отсутствия мощной вычислительной машины.

Aim. We construct a computer model of a neural network for object recognition. Methodology. Based on the ideas underlying the theory of recognition and the theory of neural networks, we have constructed a model of neural network operation designed to recognize the studied mappings with a given accuracy. For the successful operation of a neural network, we have used open access databases from remote servers, which makes it possible to use neural networks in cramped conditions (in the absence of powerful computers). A program in Python has been developed to organize and manage the neural network. Results. A neural network has been constructed that recognizes the studied mappings with a given accuracy. To manage the built neural network and attract database arrays from remote servers, a program in Python has been developed. The principle of neural network operation is demonstrated in practice, using the example of recognition of the studied mappings. Research implications. The model provides a real recipe for constructing a neural network and using it in practice in the absence of a powerful computer.

нейронные сетиматематическая модельбиблиотекипрограмма управленияязык Pythonneural networksmathematical modellibrariesprogram for managing the operation of a neural networkPython languageReferencesАлтайский М. В., Капуткина Н. Е., Крылов В. А. Квантовые нейронные сети: современное состояние и перспективы развития // Физика элементарных частиц и атомного ядра. 2014. Т. 45. Вып. 5-6. С. 1824-1864.Алтайский М. В., Капуткина Н. Е., Крылов В. А. Квантовые нейронные сети: современное состояние и перспективы развития // Физика элементарных частиц и атомного ядра. 2014. Т. 45. Вып. 5-6. С. 1824-1864.Бугримов А. Л., Лаврентьев В. В. Python. Быстрое погружение в программирование: учебное пособие. М.: ИИУ МГОУ, 2018. 47 с.Бугримов А. Л., Лаврентьев В. В. Python. Быстрое погружение в программирование: учебное пособие. М.: ИИУ МГОУ, 2018. 47 с.Гафаров Ф. М., Галимянов А. Ф. Искусственные Нейронные сети и их приложение: учебное пособие. Казань: Казанский Государственный Университет, 2018. 121 с.Гафаров Ф. М., Галимянов А. Ф. Искусственные Нейронные сети и их приложение: учебное пособие. Казань: Казанский Государственный Университет, 2018. 121 с.Любимцев О. В., Любимцева О. Л. Линейно-регрессивные модели в эконометрике. Нижний Новгород: ННГАСУ, 2016. 44 с.Любимцев О. В., Любимцева О. Л. Линейно-регрессивные модели в эконометрике. Нижний Новгород: ННГАСУ, 2016. 44 с.Мазуров Вл. Д. Математические методы распознавания образов: учебное пособие. Екатеринбург: Издательство Уральского государственного университета, 2010. 101 с.Мазуров Вл. Д. Математические методы распознавания образов: учебное пособие. Екатеринбург: Издательство Уральского государственного университета, 2010. 101 с.Ханеев Д. М., Филатова Н. Н. Пирамидальная сеть для классификации объектов, представленных нечёткими признаками // Известия ЮФУ. Технические науки. 2012. № 9 (134). С. 45-49.Ханеев Д. М., Филатова Н. Н. Пирамидальная сеть для классификации объектов, представленных нечёткими признаками // Известия ЮФУ. Технические науки. 2012. № 9 (134). С. 45-49.Haykin S. Neural Networks and Learning Machines; 3rd edition. New Jersey: Pearson Education, 2009. 936 p.Haykin S. Neural Networks and Learning Machines; 3rd edition. New Jersey: Pearson Education, 2009. 936 p.Montavon G., Samek W., Müller Kl.-R. Methods for interpreting and understanding deep neural networks // Digital Signal Processing: A Review Journal. 2018. Vol. 73. P. 1-15. DOI: 10.1016/j.dsp.2017.10.011.Montavon G., Samek W., Müller Kl.-R. Methods for interpreting and understanding deep neural networks // Digital Signal Processing: A Review Journal. 2018. Vol. 73. P. 1-15. DOI: 10.1016/j.dsp.2017.10.011.Thaler S., Furrer D. Neural Network Modeling // Advanced Materials & Processes. 2005. Vol. 163. Iss. 11. P. 42-46.Thaler S., Furrer D. Neural Network Modeling // Advanced Materials & Processes. 2005. Vol. 163. Iss. 11. P. 42-46.Liu T., Fang Sh., Zhao Y., Wang P., Zhang J. Implementation of Training Convolutional Neural Networks [Электронный ресурс] // arXiv : [сайт]. URL: https://arxiv.org/ftp/arxiv/papers/1506/1506.01195.pdf (дата обращения: 20.11.2020).Liu T., Fang Sh., Zhao Y., Wang P., Zhang J. Implementation of Training Convolutional Neural Networks [Электронный ресурс] // arXiv : [сайт]. URL: https://arxiv.org/ftp/arxiv/papers/1506/1506.01195.pdf (дата обращения: 20.11.2020).

The authors declare that there are no conflicts of interest present.