phmathВестник Государственного университета просвещения. Серия: Физика-МатематикаBulletin of Federal State University of Education. Series: Physics and Mathematics2949-50832949-5067Federal State University of Education10.18384/2949-5067-2026-1-78-91phmath-760Research ArticleФИЗИКАPHYSICSЭлектротранспортные свойства и релаксационные процессы в системе CdF2-PbF2Electrotransport properties and relaxation processes in the CdF2-PbF2 systemhttps://orcid.org/0000-0003-4536-058XЮсимВ. А.YusimV. A.

Юсим Валентин Александрович – старший научный сотрудник; ведущий научный сотрудник; ведущий научный сотрудник центра биофотоники

Москва

Valentin A. Yusim  – Senior Researcher; Leading Researcher; Leading Researcher

Moscow

ValentinYusim@mail.ruhttps://orcid.org/0000-0001-8915-2411КуриловА. Д.KurilovA. D.

Курилов Александр Дмитриевич – кандидат физико-математических наук, заведующий учебно-научной лабораторией теоретической и прикладной нанотехнологии

Москва

Alexandr D. Kurilov – Cand. Sci. (Phys.-Math.), Laboratory Head, Laboratory of Theoretical and Applied Nanotechnology

Moscow

ad.kurilov@guppros.ruСаркисовС. Э.SarkisovS. E.

Саркисов Степан Эрвандович – кандидат физико-математических наук, заместитель начальника отдела физических процессов и прикладных технологий (ОМФПиПТ) Курчатовского комплекса перспективной атомной энергии (ККПАЭ)

Москва

Stepan E. Sarkisov – Cand. Sci. (Phys.-Math.), Deputy Head, Department of the Office for Nonproliferation and Physical Protection of the Kurchatov Complex of Advanced Nuclear Energy (KKPAE)

Moscow

https://orcid.org/0009-0007-0863-5421КравцовД. С.KravtsovD. S.

Кравцов Даниил Сергеевич – студент физико-математического факультета

Москва

Daniil S. Kravtsov – Student

Moscow

daniilkravcov27@gmail.comhttps://orcid.org/0000-0001-8556-9340КулешоваЮ. Д.KuleshovaYu. D.

Кулешова Юлия Дмитриевна – кандидат физико- математических наук, доцент, декан физико-математического факультета

Москва

Yulia D. Kuleshova – Cand. Sci. (Phys.-Math.), Assoc. Prof., Dean, Faculty of Physics and Mathematics

Moscow

juliaybogdanova@mail.ruГосударственный университет просвещения; Национальный исследовательский центр «Курчатовский институт»; Институт общей физики им. А. М. Прохорова Российской академии наукРоссияFederal State University of Education; National Research Centre “Kurchatov Institute”; Prokhorov General Physics Institute of the Russian Academy of SciencesRussian FederationГосударственный университет просвещенияРоссияFederal State University of EducationRussian FederationНациональный исследовательский центр «Курчатовский институт»РоссияNational Research Centre “Kurchatov Institute”Russian Federation202624072026017891Copyright © Юсим В.А., Курилов А.Д., Саркисов С.Э., Кравцов Д.С., Кулешова Ю.Д., 20262026Юсим В.А., Курилов А.Д., Саркисов С.Э., Кравцов Д.С., Кулешова Ю.Д.Yusim V.A., Kurilov A.D., Sarkisov S.E., Kravtsov D.S., Kuleshova Y.D.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.physmathmgou.ru/jour/article/view/760Цель

Цель. Провести комплексное исследование электротранспортных свойств и релаксационных процессов в кристаллах твёрдого раствора CdF2-PbF2, установить взаимосвязь между их структурой, термодинамическим поведением и механизмами ионного переноса.

Процедура и методы

Процедура и методы. Применены методы рентгенофазового анализа, дифференциальной сканирующей калориметрии и диэлектрической спектроскопии в широком частотно-температурном диапазоне (20 Гц – 10 МГц, -60…+100°C). Состав определён по закону Вегарда, релаксационные процессы проанализированы с использованием модели Гавриляк-Негами.

Результаты

Результаты. Установлено, что синтезированные кристаллы соответствуют составу Cd0.326Pb0.674F2 и имеют структуру флюорита. Термоанализ позволил обнаружить диффузный суперионный переход в области ~320°C с выраженным гистерезисом. Диэлектрическая спектроскопия выявила объёмный релаксационный процесс, связанный с прыжками ионов F–. Энергии активации времени релаксации и проводимости составили ~0,20 эВ и ~0,26 эВ соответственно, что указывает на значительный вклад коррелированного движения ионов.

Теоретическая и практическая значимость. Установлена взаимосвязь структурных параметров, термодинамики фазового перехода и кинетики ионного транспорта в системе CdF2-PbF2. Результаты важны для понимания природы суперионной проводимости во фторидных системах и могут быть использованы при разработке новых твердотельных электролитов.

Aim

Aim. To conduct a comprehensive study of the electrotransport properties and relaxation processes in CdF2-PbF2 solid solution crystals, and to establish the relationship between their structure, thermodynamic behavior, and ion transport mechanisms.

Methodology

Methodology. X-ray phase analysis, differential scanning calorimetry, and dielectric spectroscopy in a broad frequency-temperature range (20 Hz – 10 MHz, -60…+100°C) were used. The composition was determined using Vegard's law; relaxation processes were analyzed using the Havriliak-Negami model.

Results

Results. The synthesized crystals were found to have the composition Cd0.326Pb0.674F2 and a fluorite-type structure. A diffuse superionic transition at ~320°C with pronounced hysteresis was detected by thermal analysis. Dielectric spectroscopy revealed a bulk relaxation process associated with F– ion hopping. The activation energies for relaxation time and conductivity were ~0.20 eV and ~0.26 eV, respectively, indicating a significant contribution of correlated ion motion.

Research implications

Research implications. The relationship between structural parameters, the thermodynamics of the phase transition, and the kinetics of ion transport in the CdF2–PbF2 system has been established. The results are important for understanding the nature of superionic conductivity in fluoride systems and can be used in the development of new solid-state electrolytes.

фторидытвёрдый растворсуперионный переходдиэлектрическая спектроскопияионная проводимостьрелаксационные процессыfluoridessolid solutionsuperionic transitiondielectric spectroscopyionic conductivityrelaxation processesРабота выполнена в рамках реализации научно-исследовательского проекта-победителя конкурса на получение гранта федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего образования «Государственный университет просвещения» в 2025 году. Мы также выражаем благодарность педагогическому технопарку «Кванториум» имени И. В. Курчатова Государственного университета просвещения за предоставленную возможность использования оборудования, что оказалось крайне важным для проведения данного исследования.This work was supported by the grant from the Federal State University of Education in 2025, awarded to the winning research project in the competitive grant program. We also extend our gratitude to the Pedagogical Technopark “Kvantorium” named after I. V. Kurchatov at the Federal State University of Education for providing access to their equipment, which was instrumental in conducting this study.ReferencesTarascon J.-M., Armand M. Issues and challenges facing rechargeable lithium batteries // Nature. 2001. Vol. 414. P. 359–367. DOI: 10.1038/35104644.Tarascon J.-M., Armand M. Issues and challenges facing rechargeable lithium batteries // Nature. 2001. Vol. 414. P. 359–367. DOI: 10.1038/35104644.A lithium superionic conductor / N. Kamaya, K. Homma, Y. Yamakawa, M. Hirayama, R. Kanno, M. Yonemura, T. Kamiyama, Y. Kato, S. Hama, K. Kawamoto, A. Mitsui // Nature Materials. 2011. Vol. 10. No. 9 P. 682–686. DOI: 10.1038/nmat3066.A lithium superionic conductor / N. Kamaya, K. Homma, Y. Yamakawa, M. Hirayama, R. Kanno, M. Yonemura, T. Kamiyama, Y. Kato, S. Hama, K. Kawamoto, A. Mitsui // Nature Materials. 2011. Vol. 10. No. 9 P. 682–686. DOI: 10.1038/nmat3066.Physics of superionic conductors / ed. M. B. Salamon. Berlin, New York: Springer Science & Business Media, 2013. 255 p. (Series: Topics in Current Physics. Vol. 15).Physics of superionic conductors / ed. M. B. Salamon. Berlin, New York: Springer Science & Business Media, 2013. 255 p. (Series: Topics in Current Physics. Vol. 15).Hull S., Keen D. A. Effect of hydrostatic pressure on the crystal structure and superionic behavior of lead (II) fluoride // Physical Review B. 1998. Vol. 58. No. 22. P. 14837–14844. DOI: 10.1103/PhysRevB.58.14837.Hull S., Keen D. A. Effect of hydrostatic pressure on the crystal structure and superionic behavior of lead (II) fluoride // Physical Review B. 1998. Vol. 58. No. 22. P. 14837–14844. DOI: 10.1103/PhysRevB.58.14837.Fundamental questions relating to ion conduction in disordered solids / J. C. Dyre, P. Maass, B. Roling, D. L. Sidebottom // Reports on Progress in Physics. 2009. Vol. 72. No. 4. P. 046501. DOI: 10.1088/0034-4885/72/4/046501.Fundamental questions relating to ion conduction in disordered solids / J. C. Dyre, P. Maass, B. Roling, D. L. Sidebottom // Reports on Progress in Physics. 2009. Vol. 72. No. 4. P. 046501. DOI: 10.1088/0034-4885/72/4/046501.Superionic Solids and Solid Electrolytes: Recent Trends / ed. A. L. Laskar, S. Chandra. New York: Elsevier, 1989. 711 p.Superionic Solids and Solid Electrolytes: Recent Trends / ed. A. L. Laskar, S. Chandra. New York: Elsevier, 1989. 711 p.Applications of Impedance Spectroscopy / J. R. Macdonald, W. B. Johnson, I. D. Raistrick, D. R. Franceschetti, N. Wagner, M. C. H. McKubre, D. D. Macdonald, B. Sayers, N. Bonanos, B. C. H. Steele, E. P. Butler // Impedance Spectroscopy: Theory, Experiment, and Applications. New Jersey: John Wiley & Sons, 2018. P. 205–263.Applications of Impedance Spectroscopy / J. R. Macdonald, W. B. Johnson, I. D. Raistrick, D. R. Franceschetti, N. Wagner, M. C. H. McKubre, D. D. Macdonald, B. Sayers, N. Bonanos, B. C. H. Steele, E. P. Butler // Impedance Spectroscopy: Theory, Experiment, and Applications. New Jersey: John Wiley & Sons, 2018. P. 205–263.Perkowski P. Dielectric spectroscopy of liquid crystals. Electrodes resistivity and connecting wires inductance influence on dielectric measurements // Opto-Electronics Review. 2012. Vol. 20. No. 1. P. 79–86. DOI: 10.2478/s11772-012-0004-3.Perkowski P. Dielectric spectroscopy of liquid crystals. Electrodes resistivity and connecting wires inductance influence on dielectric measurements // Opto-Electronics Review. 2012. Vol. 20. No. 1. P. 79–86. DOI: 10.2478/s11772-012-0004-3.Perkowski P. The parasitic effects in high-frequency dielectric spectroscopy of liquid crystals – the review // Liquid Crystals. 2021. Vol. 48. Iss. 6. P. 767–793. DOI: 10.1080/02678292.2020.1852619.Perkowski P. The parasitic effects in high-frequency dielectric spectroscopy of liquid crystals – the review // Liquid Crystals. 2021. Vol. 48. Iss. 6. P. 767–793. DOI: 10.1080/02678292.2020.1852619.The Havriliak-Negami relaxation and its relatives: the response, relaxation and probability density functions / K. Górska, A. Horzela, Ł. Bratek, K. A. Penson // Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical. 2018. Vol. 51. Iss. 13. Article no. 135202. DOI: 10.1088/1751-8121/aaafc0.The Havriliak-Negami relaxation and its relatives: the response, relaxation and probability density functions / K. Górska, A. Horzela, Ł. Bratek, K. A. Penson // Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical. 2018. Vol. 51. Iss. 13. Article no. 135202. DOI: 10.1088/1751-8121/aaafc0.Achary S. N., Tyagi A. K. Synthesis and characterization of mixed fluorides with PbF2 and ScF3 // Powder diffraction. 2005. Vol. 20. Iss. 3. P. 254–258. DOI: 10.1154/1.1948391.Achary S. N., Tyagi A. K. Synthesis and characterization of mixed fluorides with PbF2 and ScF3 // Powder diffraction. 2005. Vol. 20. Iss. 3. P. 254–258. DOI: 10.1154/1.1948391.Structural studies on lead–cadmium fluoride solid solutions / M. A. P. Silva, Y. Messaddeq, V. Briois, M. Poulain, F. Villain, S. J. L. Ribeiro // Solid State Ionics. 2002. Vol. 147. Iss. 1-2. P. 135–139. DOI: 10.1016/S0167-2738(02)00042-5.Structural studies on lead–cadmium fluoride solid solutions / M. A. P. Silva, Y. Messaddeq, V. Briois, M. Poulain, F. Villain, S. J. L. Ribeiro // Solid State Ionics. 2002. Vol. 147. Iss. 1-2. P. 135–139. DOI: 10.1016/S0167-2738(02)00042-5.Shannon R. D. Revised effective ionic radii and systematic studies of interatomic distances in halides and chalcogenides // Foundations of Crystallography. 1976. Vol. 32. Iss. 5. P. 751–767. DOI: 10.1107/S0567739476001551.Shannon R. D. Revised effective ionic radii and systematic studies of interatomic distances in halides and chalcogenides // Foundations of Crystallography. 1976. Vol. 32. Iss. 5. P. 751–767. DOI: 10.1107/S0567739476001551.Boyce J. B., Huberman B. A. Superionic conductors: Transitions, structures, dynamics // Physics Reports. 1979. Vol. 51. Iss. 4. P. 189–265. DOI: 10.1016/0370-1573(79)90067-X.Boyce J. B., Huberman B. A. Superionic conductors: Transitions, structures, dynamics // Physics Reports. 1979. Vol. 51. Iss. 4. P. 189–265. DOI: 10.1016/0370-1573(79)90067-X.Sorokin N. I., Sobolev B. P., Breiter M. W. Specific features of anion transfer in superionic conductors based on MF2 (M= Pb and Cd) // Physics of the Solid State. 2002. Vol. 44. Iss. 8. P. 1579–1586. DOI: 10.1134/1.1501363.Sorokin N. I., Sobolev B. P., Breiter M. W. Specific features of anion transfer in superionic conductors based on MF2 (M= Pb and Cd) // Physics of the Solid State. 2002. Vol. 44. Iss. 8. P. 1579–1586. DOI: 10.1134/1.1501363.Funke K. Jump relaxation in solid electrolytes // Progress in Solid State Chemistry. 1993. Vol. 22. Iss. 2. P. 111–195. DOI: 10.1016/0079-6786(93)90002-9.Funke K. Jump relaxation in solid electrolytes // Progress in Solid State Chemistry. 1993. Vol. 22. Iss. 2. P. 111–195. DOI: 10.1016/0079-6786(93)90002-9.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.