Камалов Тимур Фянович – кандидат физико-математических наук, доцент кафедры фундаментальной физики и нанотехнологии
Москва
Timur F. Kamalov – Cand. Sci. (Phys.-Math.), Assoc. Prof., Department of Fundamental Physics and Nanotechnology
Moscow
Цель. Изучить неинерциальную поправку к спектру атома водорода. Мы выводим спектр связанных состояний атома водорода из требования устойчивости, сформулированного в неинерциальных системах отсчёта, и показываем, как полученный гамильтониан сводится к стандартной кулоновской задаче с учётом малых поправок, обусловленных системой отсчёта.
Процедура и методы. В этой постановке мы вводим условие устойчивости физических траекторий, основанное на положительности второй вариации функции действия. В качестве приложения данный подход используется для анализа связанного движения в кулоновском поле. Баланс между стохастической накачкой и радиационными потерями выбирает дискретный набор устойчивых периодических траекторий. Их характеристические частоты демонстрируют поведение, аналогичное спектру водорода. В пределе исчезающих неинерциальных флуктуаций формализм сводится к описанию Шрёдингера.
Результаты работы заключаются в монотонном уменьшении абсолютного отклонения |ΔEn| с увеличением главного квантового числа n, которое мы проверяем на низколежащих уровнях и суммируем в компактной таблице, включая относительные ошибки. Эта структура также приводит к сдвигам частоты для нескольких переходов (например, 1S–2S и 2S–nD), выраженным непосредственно в герцах.
Теоретическая и практическая значимость результатов заключается в определённых спектральных поправках, которые могут рассматриваться как следствия динамической устойчивости в флуктуирующем неинерциальном фоне.
Aim. To study the non-inertial correction to the spectrum of the hydrogen atom. We derive the spectrum of bound states of the hydrogen atom from the stability requirement formulated in non- inertial reference frames and show how the resulting Hamiltonian reduces to the standard Coulomb problem, taking into account small corrections due to the reference frame.
Methodology. In this formulation, we introduce a stability condition for physical trajectories based on the positivity of the second variation of the action function. As an application, this approach is used to analyze bound motion in a Coulomb field. The balance between stochastic input and radiative losses selects a discrete set of stable periodic trajectories. Their characteristic frequencies exhibit scaling behavior similar to the hydrogen spectrum. In the limit of vanishing non-inertial fluctuations, the formalism reduces to the Schrödinger description.
Results of the study consist of a monotonic decrease in the absolute deviation |ΔEn| with increasing principal quantum number n, which we check at low-lying levels and summarize in a compact table, including relative errors. This structure also leads to frequency shifts for several transitions (e. g., 1S–2S and 2S–nD), expressed directly in hertz.
Research implications of the results lies in certain spectral corrections, which can be considered as consequences of dynamic stability in a fluctuating non-inertial background.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.