<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.3 20210610//EN" "JATS-journalpublishing1-3.dtd">
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xml:lang="ru"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">phmath</journal-id><journal-title-group><journal-title xml:lang="ru">Вестник Государственного университета просвещения. Серия: Физика-Математика</journal-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Bulletin of Federal State University of Education. Series: Physics and Mathematics</trans-title></trans-title-group></journal-title-group><issn pub-type="ppub">2949-5083</issn><issn pub-type="epub">2949-5067</issn><publisher><publisher-name>Federal State University of Education</publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id pub-id-type="doi">10.18384/2310-7251-2020-4-86-94</article-id><article-id custom-type="elpub" pub-id-type="custom">phmath-69</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="heading"><subject>Research Article</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru"><subject>ФИЗИКА</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="en"><subject>PHYSICS</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title>АСИМПТОТИЧЕСКОЕ ПРИБЛИЖЕНИЕ ДЛЯ ФУНКЦИИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ПАР МОЛЕКУЛ В УДАРНОЙ ВОЛНЕ</article-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>ASYMPTOTIC APPROXIMATION FOR THE DISTRIBUTION OF PAIRS OF MOLECULES IN A SHOCK WAVE</trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Демидов</surname><given-names>I. V.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Demidov</surname><given-names>I. ..</given-names></name></name-alternatives><email xlink:type="simple">iv.demidov1812@yandex.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Кузнецов</surname><given-names>М. М.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Kuznetsov</surname><given-names>M. M.</given-names></name></name-alternatives><email xlink:type="simple">kuznets-omn@yandex.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Кузьмин</surname><given-names>М. К.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Kuzmin</surname><given-names>M. K.</given-names></name></name-alternatives><email xlink:type="simple">mk.kuzmin@mgou.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Кулешова</surname><given-names>Ю. Д.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Kuleshova</surname><given-names>Y. D.</given-names></name></name-alternatives><email xlink:type="simple">juliaybogdanova@mail.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib></contrib-group><aff-alternatives id="aff-1"><aff xml:lang="ru"><institution>Московский государственный областной университет</institution><country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en"><institution>Moscow Region State University</institution><country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><pub-date pub-type="collection"><year>2020</year></pub-date><pub-date pub-type="epub"><day>15</day><month>02</month><year>2022</year></pub-date><volume>0</volume><issue>4</issue><fpage>86</fpage><lpage>94</lpage><permissions><copyright-statement>Copyright &amp;#x00A9; Демидов I.V., Кузнецов М.М., Кузьмин М.К., Кулешова Ю.Д., 2022</copyright-statement><copyright-year>2022</copyright-year><copyright-holder xml:lang="ru">Демидов I.V., Кузнецов М.М., Кузьмин М.К., Кулешова Ю.Д.</copyright-holder><copyright-holder xml:lang="en">Demidov I..., Kuznetsov M.M., Kuzmin M.K., Kuleshova Y.D.</copyright-holder><license xml:lang="ru" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.</license-p></license><license xml:lang="en" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.</license-p></license></permissions><self-uri xlink:href="https://www.physmathmgou.ru/jour/article/view/69">https://www.physmathmgou.ru/jour/article/view/69</self-uri><abstract><p>Цель: получение асимптотически строгих выражений для функций распределения пар молекул внутри фронта ударной волны. Процедура и методы. В работе использовались асимптотические методы теоретической физики, основанные на выделении малых параметров. Результаты. Получено асимптотически точное выражение для функции распределения пар молекул тяжёлого компонента ударно сжатой бинарной смеси газов в начале его поступательной релаксации. Теоретическая и практическая значимость. Этот результат чрезвычайно существенен для экспериментального моделирования эффекта высокоскоростного перехлёста в ударных трубах.</p></abstract><trans-abstract xml:lang="en"><p>The aim of this work is to obtain asymptotically strict expressions for the distribution functions of pairs of molecules inside the front of a shock wave. Methodology. The work makes use of asymptomatic methods of theoretical physics, based on the selection of small parameters. Results. An asymptotically accurate expression is obtained for the distribution of pairs of heavy-component molecules of a binary shock of a compressed mixture of gases at the beginning of its progressive relaxation. Research implications. This result is extremely significant for experimental simulation of a high-speed impact effect in shock tubes.</p></trans-abstract><kwd-group xml:lang="ru"><kwd>кинетическое уравнение</kwd><kwd>неравновесный</kwd><kwd>смесь газов</kwd><kwd>ударная волна</kwd></kwd-group><kwd-group xml:lang="en"><kwd>kinetic equation</kwd><kwd>nonequilibrium</kwd><kwd>gas mixture</kwd><kwd>shock wave</kwd></kwd-group></article-meta></front><back><ref-list><title>References</title><ref id="cit1"><label>1</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Кузнецов М. М., Кулешова Ю. Д., Смотрова Л. В. Эффект высокоскоростной поступательной неравновесности в бимодальной ударной волне // Вестник Московского государственного областного университета. Серия: Физика-математика. 2012. № 2. С. 108-116.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Кузнецов М. М., Кулешова Ю. Д., Смотрова Л. В. Эффект высокоскоростной поступательной неравновесности в бимодальной ударной волне // Вестник Московского государственного областного университета. Серия: Физика-математика. 2012. № 2. С. 108-116.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit2"><label>2</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Kuznetsov M. M., Kuleshova Yu. D. Increase in Rates of Kinetic Processes Inside the Bimodal Hypersonic Shock Wave // Heat Transfer Research. 2012. Vol. 43. Iss. 3. P. 228-236. DOI: 10.1615/HeatTransRes.v43.i3.30.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Kuznetsov M. M., Kuleshova Yu. D. Increase in Rates of Kinetic Processes Inside the Bimodal Hypersonic Shock Wave // Heat Transfer Research. 2012. Vol. 43. Iss. 3. P. 228-236. DOI: 10.1615/HeatTransRes.v43.i3.30.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit3"><label>3</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Кузнецов М. М., Смотрова Л. В. Аналитические свойства эффекта высокоскоростной поступательной неравновесности // Вестник Московского государственного областного университета. Серия: Физика-математика. 2013. № 3. С. 66-73.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Кузнецов М. М., Смотрова Л. В. Аналитические свойства эффекта высокоскоростной поступательной неравновесности // Вестник Московского государственного областного университета. Серия: Физика-математика. 2013. № 3. С. 66-73.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit4"><label>4</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Kuznetsov M. M, Kuleshova Ju. D., Reshetnikova Yu. G., Smotrova L. V. Analytical properties of nonequilibrium threshold in shock waves // Journal of Physics: Conference Series. 2018. Vol. 996: International Interdisciplinary Conference “Euler Readings MRSU 2017” (22-24 November 2017, Moscow Region State University (MRSU), Russian Federation). P. 012006. DOI: 10.1088/1742-6596/996/1/012006.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Kuznetsov M. M, Kuleshova Ju. D., Reshetnikova Yu. G., Smotrova L. V. Analytical properties of nonequilibrium threshold in shock waves // Journal of Physics: Conference Series. 2018. Vol. 996: International Interdisciplinary Conference “Euler Readings MRSU 2017” (22-24 November 2017, Moscow Region State University (MRSU), Russian Federation). P. 012006. DOI: 10.1088/1742-6596/996/1/012006.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit5"><label>5</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Генич А. П., Куликов С. В., Манелис Г. Б., Черешнев С. Л. Распределение молекулярных скоростей во фронте ударной волны в газовых смесях // Известия Академии наук СССР. Механика жидкости и газа. 1990. № 2. С. 144-150.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Генич А. П., Куликов С. В., Манелис Г. Б., Черешнев С. Л. Распределение молекулярных скоростей во фронте ударной волны в газовых смесях // Известия Академии наук СССР. Механика жидкости и газа. 1990. № 2. С. 144-150.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit6"><label>6</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Додулад О. И., Клосс Ю. Ю., Черемисин Ф. Г. Расчёты структуры ударной волны в смеси газов на основе решения уравнения Больцмана // Физико-химическая кинетика в газовой динамике (электронное периодическое издание). 2013. Т. 14. № 1. URL: http://chemphys.edu.ru/media/published/5.pdf (дата обращения: 20.09.2020).</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Додулад О. И., Клосс Ю. Ю., Черемисин Ф. Г. Расчёты структуры ударной волны в смеси газов на основе решения уравнения Больцмана // Физико-химическая кинетика в газовой динамике (электронное периодическое издание). 2013. Т. 14. № 1. URL: http://chemphys.edu.ru/media/published/5.pdf (дата обращения: 20.09.2020).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit7"><label>7</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Muntz С. P., Harnett L. N. Molecular Velocity Distribution Function Measurements in a Normal Shock Wave // The physics of fluids. 1969. Vol. 12. P. 2027-2035. DOI: 10.1063/1.1692308.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Muntz С. P., Harnett L. N. Molecular Velocity Distribution Function Measurements in a Normal Shock Wave // The physics of fluids. 1969. Vol. 12. P. 2027-2035. DOI: 10.1063/1.1692308.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit8"><label>8</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Yen Sh.-M., Ng W. Shock-wave structure and intermolecular collisions laws // Journal of Fluid Mechanics. 1974. Vol. 65. Iss. 1. p. 127-144. DOI: 10.1017/S0022112074001297.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Yen Sh.-M., Ng W. Shock-wave structure and intermolecular collisions laws // Journal of Fluid Mechanics. 1974. Vol. 65. Iss. 1. p. 127-144. DOI: 10.1017/S0022112074001297.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit9"><label>9</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Хейз У. Д., Пробстин Р. Ф. Теория гиперзвуковых течений. М.: Изд-во Иностранной литературы, 1962, 607 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Хейз У. Д., Пробстин Р. Ф. Теория гиперзвуковых течений. М.: Изд-во Иностранной литературы, 1962, 607 с.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit10"><label>10</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Осипов А. П. Релаксационные процессы в газах. Неравновесное распределение энергии по поступательным степеням свободы // Физика горения и взрыва. 1966. № 4. С. 42-61.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Осипов А. П. Релаксационные процессы в газах. Неравновесное распределение энергии по поступательным степеням свободы // Физика горения и взрыва. 1966. № 4. С. 42-61.</mixed-citation></citation-alternatives></ref></ref-list><fn-group><fn fn-type="conflict"><p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p></fn></fn-group></back></article>
