Дорохова Ольга Евгеньевна – кандидат педагогических наук, доцент, доцент кафедрыфизико-математических дисциплин
г. Москва
Olga E. Dorokhova – Cand. Sci. (Education), Assoc. Prof., Department of Physics and Mathematics
Moscow
Парёнкина Виктория Игоревна – старший преподаватель кафедры физико-математических дисциплин
г. Москва
Viktoriya I. Parenkina – Senior Lecturer, Department of Physics and Mathematics
Moscow
Уварова Наталья Игоревна – преподаватель кафедры физико-математических дисциплин
г. Москва
Nataliya I. Uvarova – Lecturer, Department of Physics and Mathematics
Moscow
Хонгорова Ольга Викторовна – кандидат физико-математических наук, доцент, доцент кафедрыфизико-математических дисциплин
г. Москва
Olga V. Khongorova – Cand. Sci. (Phys.-Math.), Assoc. Prof., Department of Physics and Mathematics
Moscow
Цель. Разработка микроскопической теории нелинейного термодиффузиофореза, объединяющей квантовые поправки, критические флуктуации и аномальные режимы переноса для систем с сильными температурными градиентами.
Процедура и методы. Использованы методы неравновесной статистической механики (неравновесный статистический оператор), ренормализационно-групповой анализ для критических явлений и дробное исчисление для описания аномального переноса.
Результаты. В рамках разработанной теории выведены обобщённые транспортные уравнения, включающие нелокальное ядро памяти K (r, t; T), явно зависящее от температуры. Установлено аномальное поведение коэффициента термодиффузии вблизи критической точки, описываемое скейлингом 𝐷T~|𝑇 – 𝑇c𝑇|-𝛾 с эффективным показателем 𝛾 = 1,24 + 0,17, где добавка 0,17 обусловлена гидродинамическими взаимодействиями. Обнаружены и классифицированы режимы аномального переноса с дробными показателями, где среднеквадратичное смещение частиц следует закону ⟨∆𝑟2⟩~𝑡α с показателем α, плавно изменяющимся от 0,7 (субдиффузия) до 1,5 (супердиффузия) в зависимости от величины градиента температуры. Для наноразмерных систем при низких температурах получены явные выражения для квантовых поправок к гамильтониану системы, учитывающих туннельные эффекты и нелокальность температурного поля.
Теоретическая и/или практическая значимость заключается в создании фундаментальной основы для проектирования микрофлюидных устройств, управления наночастицами в биомедицине и разработки новых материалов с термически управляемыми свойствами.
Aim. Development of a microscopic theory of nonlinear thermodiffusophoresis that combines quantum corrections, critical fluctuations, and anomalous transport regimes for systems with strong temperature gradients.
Methodology. Methods of nonequilibrium statistical mechanics (nonequilibrium statistical operator), renormalization group analysis for critical phenomena, and fractional calculus for describing anomalous transport are used.
Results. Within the framework of the developed theory, generalized transport equations are derived, including a non-local memory kernel K (r, t; T), which explicitly depends on the temperature. Anomalous behavior of the thermodiffusion coefficient near the critical point is established, described by the scaling 𝐷T~|𝑇 – 𝑇c𝑇|-𝛾 with an effective exponent 𝛾 = 1,24 + 0,17 where the addition of 0,17 is due to hydrodynamic interactions. Regimes of anomalous transport with fractional exponents are discovered and classified, where the root-mean-square displacement of particles follows the law ⟨∆𝑟2⟩~𝑡α with the exponent α that smoothly varies from 0,7 (subdiffusion) to 1.5 (superdiffusion) depending on the magnitude of the temperature gradient. For nanoscale systems at low temperatures, we have obtained explicit expressions for quantum corrections to the system's Hamiltonian that account for tunneling effects and the nonlocality of the temperature field.
Research implications include creating a fundamental basis for the design of microfluidic devices, nanoparticle control in biomedicine, and the development of new materials with thermally controlled properties.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.