phmathВестник Государственного университета просвещения. Серия: Физика-МатематикаBulletin of Federal State University of Education. Series: Physics and Mathematics2949-50832949-5067Federal State University of Education10.18384/2949-5067-2025-2-27-46phmath-667Research ArticleФИЗИКАPHYSICSМоделирование атомного блока (001) Ni для задач ионного распыления: релаксация и основные параметрыSimulation of atomic block (001) Ni for ion sputtering problems: relaxation and main parametershttps://orcid.org/0000-0002-3167-9023МусинА. И.MusinA. I.

Мусин Артем Игоревич – кандидат физико-математических наук, доцент кафедры физики; доцент кафедры физики и методики обучения физике

г. Москва

г. Киров

Artem I. Musin – Cand. Sci. (Phys.-Math.), Assoc. Prof., Department of Physics; Assoc. Prof., Department of Physics and Teaching Physics

Moscow

Kirov

ai.musin@physics.msu.ruМосковский государственный технологический университет "СТАНКИН"; Вятский государственный университетРоссияMoscow State University of Technology “STANKIN”; Vyatka State UniversityRussian Federation202505102025022746Copyright © Мусин А.И., 20252025Мусин А.И.Musin A.I.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.physmathmgou.ru/jour/article/view/667

Цель: создать молекулярно-динамическую модель атомного блока (001) Ni, которую можно использовать при исследовании распыления.Процедура и методы. Используется метод молекулярной динамики, метод Бокса-Мюллера для генерации случайных величин из нормального распределения, метод погруженного атома, метод сопряжённых градиентов Флетчера-Ривса, метод аппроксимации параболой и метод золотого сечения для поиска минимума функции, метод Верле для скоростей.Результаты. Создана программа для молекулярно-динамического моделирования с предварительной релаксацией атомного блока. Для блоков разных размеров рассчитаны постоянная решётки и поверхностная энергия связи. Показана корректность модели.Теоретическая и практическая значимость. Результаты могут быть использованы другими исследователями при разработке похожих моделей. Кроме того, созданная в работе модель будет нами использоваться на практике в будущих работах для исследования эмиссии атомов при распылении с грани (001) Ni.

Aim is to create a molecular dynamics model of the (001) Ni atomic block that can be used to study sputtering.Methodology. The molecular dynamics method, the Box-Muller method to generate random numbers from normal distribution, the embedded atom method, the Fletcher-Reeves conjugate gradient method, the parabola approximation and the golden section methods to find the minimum of a function, and the Velocity Verlet method are used.Results. A program for molecular dynamics modeling with preliminary relaxation of the atomic block has been created. The lattice constant and surface binding energy were calculated for blocks of different sizes. The correctness of the model has been shown.Research implications. The results can be used by other researchers in developing similar models. In addition, the model created in the work will be used in practice in our future works to study the ejection of atoms during sputtering from the (001) Ni face.

молекулярная динамикарелаксация системыметод сопряжённых градиентовмногочастичный потенциалпостоянная решёткиповерхностная энергия связиmolecular dynamicssystem relaxationconjugate gradient methodmany-body potentiallattice constantsurface binding energyРабота выполнена с использованием оборудования Центра коллективного пользования сверхвысокопроизводительными вычислительными ресурсами МГУ имени М. В. Ломоносова. Автор выражает благодарность доценту В. Н. Самойлову за полезные советы и обсуждение.The research is carried out using the equipment of the shared research facilities of HPC computing resources at Lomonosov Moscow State University. The author is grateful to Associate Professor V. N. Samoilov for useful advices and discussion.ReferencesSecondary ion mass spectrometry / N. P. Lockyer, S. Aoyagi, J. S. Fletcher, I. S. Gilmore, P. A. W. van der Heide, K. L. Moore, B. J. Tyler, L. -T. Weng // Nature Reviews Methods Primers. 2024. Vol. 4. No. 1. Article no. 32. DOI: 10.1038/s43586-024-00311-9.Lockyer, N. P., Aoyagi, S., Fletcher, J. S., Gilmore, I. S., van der Heide, P. A. W., Moore, K. L., Tyler, B. J. & Weng, L.-T. (2024). Secondary ion mass spectrometry. In: Nature Reviews Methods Primers, 4 (1), article no. 32. DOI: 10.1038/s43586-024-00311-9.Модификация рельефа поверхности аддитивных материалов при облучении ионами Ar+ / Д. С. Киреев, К. Ф. Миннебаев, В. А. Киселевский, А. Е. Иешкин // Вестник Московского университета. Серия 3. Физика. Астрономия. 2024. Т. 79. № 4. С. 2440501. DOI: 10.55959/MSU0579-9392.79.2440501.Kireev, D. S., Minnebaev, K. F., Kiselevskiy, V. A. & Ieshkin, A. E. (2024). Modification of the Surface Topography of Additive Materials under Ar+ Ion Irradiation. In: Moscow University Physics Bulletin, 79 (4), p. 2440501. DOI: 10.55959/MSU0579-9392.79.2440501 (in Russ.).Исследование влияния травления ионными пучками на шероховатость поверхности монокристаллического сапфира / М. С. Михайленко, А. Е. Пестов, М. В. Зорина, А. К. Чернышев, Н. И. Чхало, И. Э. Шевчук // Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования. 2023. № 12. С. 25–30. DOI: 10.31857/S1028096023120154.Mikhailenko, M. S., Pestov, A. E., Zorina, M. V., Chernyshev, A. K., Chkhalo, N. I. & Shevchuk, I. E. (2023). Study of the influence of ion-beam etching on the surface roughness of single-crystal sapphire. In: Journal of Surface Investigation: X-Ray, Synchrotron and Neutron Techniques, 12, 25–30. DOI: 10.31857/S1028096023120154 (in Russ.).Структурные особенности текстурированных пленок оксида цинка, полученных методом ионного распыления / В. Г. Костишин, А. Ю. Миронович, А. В. Тимофеев, И. М. Исаев, Р. И. Шакирзянов, А. И. Риль, А. А. Сергиенко // Физика и техника полупроводников. 2021. Т. 55. № 3. С. 230–236. DOI: 10.21883/FTP.2021.03.50600.9542.Kostishin, V. G., Mironovich, A. Y., Timofeev, A. V., Isaev, I. M., Shakirzyanov, R. I., Ril, A. I. & Sergienko, A. A. (2021). Structural features of textured zinc-oxide films obtained by the ion-beam sputtering method. In: Semiconductors, 55 (3), 230–236. DOI: 10.21883/FTP.2021.03.50600.9542 (in Russ.).The cosmic-ray induced sputtering process on icy grains / Ö. Arslan, S. Hocuk, P. Caselli, I. Küçük // Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. 2023. Vol. 518. Iss. 2. P. 2050–2067. DOI: 10.1093/mnras/stac3196.Arslan, Ö., Hocuk, S., Caselli, P. & Küçük, I. (2023). The cosmic-ray induced sputtering process on icy grains. In: Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 518 (2), 2050–2067. DOI: 10.1093/mnras/stac3196.Шпиньков В. И., Самойлов В. Н. О фокусировке атомов, распыленных с грани (001) Ni, в случае гауссовых пучков эмитируемых атомов // Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования. 2009. № 3. С. 73–79.Shpinkov, V. I. & Samoilov, V. N. (2009). Focusing of Atoms Sputtered from (001)Ni Surface for Gaussian Distribution of Ejected Atoms. In: Journal of Surface Investigation. X-ray, Synchrotron and Neutron Techniques, 3, 73–79 (in Russ.).Самойлов В. Н., Носов Н. В. Эффекты фокусировки по азимутальному углу атомов, эмитированных с граней (001) Ni и (001) Au // Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования. 2014. № 3. С. 81–92. DOI: 10.7868/S0207352814030202.Samoilov, V. N. & Nosov, N. V. (2014). Effects of the Azimuthal Angle Focusing of Atoms Ejected from (001) Ni and (001) Au. In: Journal of Surface Investigation. X-ray, Synchrotron and Neutron Techniques, 3, 81–92. DOI: 10.7868/S0207352814030202 (in Russ.).Sigmund P. Theory of Sputtering. I. Sputtering Yield of Amorphous and Polycrystalline Targets // Physical Review. 1969. Vol. 184. Iss. 2. P. 383–416. DOI: 10.1103/PhysRev.184.383.Sigmund, P. (1969). Theory of Sputtering. I. Sputtering Yield of Amorphous and Polycrystalline Targets. In: Physical Review, 184 (2), 383–416. DOI: 10.1103/PhysRev.184.383.Sigmund P. Errata. Theory of Sputtering. I. Sputtering Yield of Amorphous and Polycrystalline Targets // Physical Review. 1969. Vol. 187. Iss. 2. P. 768. DOI: 10.1103/PhysRev.187.768.Sigmund, P. (1969). Errata. Theory of Sputtering. I. Sputtering Yield of Amorphous and Polycrystalline Targets. In: Physical Review, 187 (2), 768. DOI: 10.1103/PhysRev.187.768.Мусин А. И., Самойлов В. Н. О сдвиге максимума полярного углового распределения распыленных атомов в МД-модели распыления грани (001) Ni // Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования. 2024. № 6. С. 31–37. DOI: 10.31857/S1028096024060048.Musin, A. I. & Samoilov, V. N. (2024). On the shift of the maximum of the polar angular distribution of sputtered atoms in the md model of the (001) Ni face sputtering. In: Journal of Surface Investigation. X-ray, Synchrotron and Neutron Techniques, 6, 31–37. DOI: 10.31857/S1028096024060048 (in Russ.).Мусин А. И., Самойлов В. Н. Об особенностях формирования полярного распределения распыленных атомов в МД-модели распыления грани (001) Ni // Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования. 2025. № 3. С. 17–22. DOI: 10.31857/S1028096025030039.Musin, A. I. & Samoilov, V. N. (2025). On the features of the formation of polar distribution of sputtered atoms in the md model of the (001) Ni face sputtering. In: Journal of Surface Investigation. X-ray, Synchrotron and Neutron Techniques, 3, 17–22. DOI: 10.31857/S1028096025030039 (in Russ.).Kornich G. V., Betz G. MD simulation of atomic displacements in pure metals and metallic bilayers during low energy ion bombardment at 0 K // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section B: Beam Interactions with Materials and Atoms. 1998. Vol. 143. Iss. 4. P. 455–472. DOI: 10.1016/S0168-583X(98)00410-8.Kornich, G. V. & Betz, G. (1998). MD simulation of atomic displacements in pure metals and metallic bilayers during low energy ion bombardment at 0 K. In: Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section B: Beam Interactions with Materials and Atoms, 143 (4), 455–472. DOI: 10.1016/S0168-583X(98)00410-8.Simple N-body potentials for the noble metals and nickel / G. J. Ackland, G. Tichy, V. Vitek, M. W. Finnis // Philosophical Magazine A. 1987. Vol. 56. Iss. 6. P. 735–756. DOI: 01418618708204485.Ackland, G. J., Tichy, G., Vitek, V. & Finnis, M. W. (1987). Simple N-body potentials for the noble metals and nickel. In: Philosophical Magazine A, 56 (6), 735–756. DOI: 01418618708204485.Supercomputer Lomonosov-2: Large Scale, Deep Monitoring and Fine Analytics for the User Community / Vl. V. Voevodin, A. S. Antonov, D. A. Nikitenko, P. A. Shvets, S. I. Sobolev, I. Yu. Sidorov, K. S. Stefanov, V. V. Voevodin, S. A. Zhumatiy // Supercomputing Frontiers and Innovations. 2019. Vol. 6. No. 2. P. 4–11. DOI: 10.14529/jsfi190201.Voevodin ,Vl. V., Antonov, A. S., Nikitenko, D. A., Shvets, P. A., Sobolev, S. I., Sidorov, I. Yu., Stefanov, K. S., Voevodin, Vad. V. & Zhumatiy, S. A. (2019). Supercomputer Lomonosov-2: Large Scale, Deep Monitoring and Fine Analytics for the User Community. In: Supercomputing Frontiers and Innovations, 6 (2), 4–11. DOI: 10.14529/jsfi190201.Humphrey W., Dalke A., Schulten K. VMD: Visual molecular dynamics // Journal of Molecular Graphics. 1996. Vol. 14. Iss. 1. P. 33–38. DOI: 10.1016/0263-7855(96)00018-5.Humphrey, W., Dalke, A. & Schulten, K. (1996). VMD: Visual molecular dynamics. In: Journal of Molecular Graphics, 14 (1), 33–38. DOI: 10.1016/0263-7855(96)00018-5.Zhou X. W., Johnson R. A., Wadley H. N. G. Misfit-energy-increasing dislocations in vapor-deposited CoFe/NiFe multilayers // Physical Review B. 2004. Vol. 69. Iss. 14. Article no. 144113. DOI: 10.1103/PhysRevB.69.144113.Zhou, X. W., Johnson, R. A. & Wadley, H. N. G. (2004). Misfit-energy-increasing dislocations in vapor-deposited CoFe/NiFe multilayers. In: Physical Review B, 69 (14), article no. 144113. DOI: 10.1103/PhysRevB.69.144113.Ziegler J. F., Biersack J. P., Littmark U. Empirical stopping powers for ions in solids // Charge states and dynamic screening of swift ions in solids: Proceedings of the U. S. – Japan Seminar on Charged-Particle Penetration Phenomena (January, 25–29, East-West Center, Honolulu, Hawaii). Oak Ridge, TN (USA): Oak Ridge National Lab., 1983. P. 88–100.Ziegler, J. F., Biersack, J. P. & Littmark, U. (1983). Empirical stopping powers for ions in solids. In: Charge states and dynamic screening of swift ions in solids: Proceedings of the U. S. – Japan Seminar on Charged-Particle Penetration Phenomena (January, 25–29, East-West Center, Honolulu, Hawaii). Oak Ridge, TN (USA): Oak Ridge National Lab., pp. 88–100.Fletcher R., Reeves C. M. Function minimization by conjugate gradients // The Computer Journal. 1964. Vol. 7. Iss. 2. P. 149–154. DOI: 10.1093/comjnl/7.2.149.Fletcher, R. & Reeves, C. M. (1964). Function minimization by conjugate gradients. In: The Computer Journal, 7 (2), 149–154. DOI: 10.1093/comjnl/7.2.149.Jackson D. P. Binding energies in cubic metal surfaces // Radiation Effects. 1973. Vol. 18. Iss. 3-4. P. 185–189. DOI: 10.1080/00337577308232120.Jackson, D. P. (1973). Binding energies in cubic metal surfaces. In: Radiation Effects, 18 (3-4), 185–189. DOI: 10.1080/00337577308232120.Harrison D. E., Gay W. L., Effron H. M. Algorithm for the calculation of the classical equations of motion of an N-body system // Journal of Mathematical Physics. 1969. Vol. 10. Iss. 7. P. 1179–1184. DOI: 10.1063/1.1664955.Harrison, D. E., Gay, W. L. & Effron H. M. (1969). Algorithm for the calculation of the classical equations of motion of an N-body system. In: Journal of Mathematical Physics, 10 (7), 1179–1184. DOI: 10.1063/1.1664955.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.