<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.3 20210610//EN" "JATS-journalpublishing1-3.dtd">
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xml:lang="ru"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">phmath</journal-id><journal-title-group><journal-title xml:lang="ru">Вестник Государственного университета просвещения. Серия: Физика-Математика</journal-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Bulletin of Federal State University of Education. Series: Physics and Mathematics</trans-title></trans-title-group></journal-title-group><issn pub-type="ppub">2949-5083</issn><issn pub-type="epub">2949-5067</issn><publisher><publisher-name>Federal State University of Education</publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id pub-id-type="doi">10.18384/2949-5067-2025-2-6-18</article-id><article-id custom-type="elpub" pub-id-type="custom">phmath-657</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="heading"><subject>Research Article</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru"><subject>ФИЗИКА</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="en"><subject>PHYSICS</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title>Вязкоупругость полимерного гидрогеля в рамках структурной модели</article-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Viscoelasticity of polymer hydrogel within the framework of the structural model</trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><contrib-id contrib-id-type="orcid">https://orcid.org/0000-0001-9100-9526</contrib-id><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Вековищев</surname><given-names>М. П.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Vekovishchev</surname><given-names>M. P.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Вековищев Михаил Петрович – кандидат физико-математических наук, доцент кафедры физики и химии</p><p>Московская обл., г. Коломна</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Mikhail P. Vekovishchev – Cand. Sci. (Phys.-Math.), Assoc. Prof., Department of Physics and Chemistry</p><p>Kolomna, Moscow region</p></bio><email xlink:type="simple">mpv.71@mail.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><contrib-id contrib-id-type="orcid">https://orcid.org/0000-0003-3030-7989</contrib-id><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Кирсанов</surname><given-names>Е. А.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Kirsanov</surname><given-names>E. A.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Кирсанов Евгений Александрович – кандидат физико-математических наук, доцент кафедры физики и химии</p><p>Московская обл., г. Коломна</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Evgeny A. Kirsanov – Cand. Sci. (Phys.-Math.), Assoc. Prof., Department of Physics and Chemistry</p><p>Kolomna, Moscow region</p></bio><email xlink:type="simple">Kirsanov47@mail.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib></contrib-group><aff-alternatives id="aff-1"><aff xml:lang="ru"><institution>Государственный социально-гуманитарный университет</institution><country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en"><institution>State University of Humanities and Social Studies</institution><country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><pub-date pub-type="collection"><year>2025</year></pub-date><pub-date pub-type="epub"><day>05</day><month>10</month><year>2025</year></pub-date><volume>0</volume><issue>2</issue><fpage>6</fpage><lpage>18</lpage><permissions><copyright-statement>Copyright &amp;#x00A9; Вековищев М.П., Кирсанов Е.А., 2025</copyright-statement><copyright-year>2025</copyright-year><copyright-holder xml:lang="ru">Вековищев М.П., Кирсанов Е.А.</copyright-holder><copyright-holder xml:lang="en">Vekovishchev M.P., Kirsanov E.A.</copyright-holder><license xml:lang="ru" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.</license-p></license><license xml:lang="en" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.</license-p></license></permissions><self-uri xlink:href="https://www.physmathmgou.ru/jour/article/view/657">https://www.physmathmgou.ru/jour/article/view/657</self-uri><abstract><p>Цель: рассмотреть вязкоупругие характеристики полимерного гидрогеля, а именно гидрогеля поливинилпирролидона и карбоксиметилцеллюлозы, которые были получены для двух значений амплитуды деформации в свежем образце и в набухшем образце гидрогеля.Процедура и методы. Проведена аппроксимация экспериментальных данных динамических измерений уравнениями структурной реологической модели на отдельных интервалах циклической частоты сдвиговых колебаний.Результаты. Показана возможность применения уравнений структурной модели для описания частотных зависимостей динамических модулей. Величина коэффициентов реологических уравнений зависит как от амплитуды деформации, так и от исходного состояния гидрогеля.Теоретическая и/или практическая значимость. Показано, что уравнения структурной реологической модели способны аппроксимировать экспериментальные данные динамических измерений, полученные для образцов гидрогеля при разных амплитудах деформации.</p></abstract><trans-abstract xml:lang="en"><p>Aim: to consider the viscoelastic characteristics of a polymer hydrogel, namely, a polyvinylpyrrolidone and carboxymethylcellulose hydrogel, which were obtained for two values of the deformation amplitude in a fresh sample and in a swelled hydrogel sample.Methodology. An approximation of the experimental data of dynamic measurements by the equations of the structural rheological model was carried out at individual intervals of the cyclic frequency of shear oscillations.Results. The possibility of using the equations of the structural model to describe the frequency dependences of dynamic moduli is shown. The value of the coefficients of the rheological equations depends on both the deformation amplitude and the initial state of the hydrogel. Research implications. It is shown that the equations of the structural rheological model are capable of approximating the experimental data of dynamic measurements obtained for hydrogel samples at different deformation amplitudes.</p></trans-abstract><kwd-group xml:lang="ru"><kwd>полимерный гидрогель</kwd><kwd>вязкоупругость</kwd><kwd>модули потерь</kwd><kwd>модули накопления</kwd><kwd>структурная реологическая модель</kwd></kwd-group><kwd-group xml:lang="en"><kwd>polymer hydrogel</kwd><kwd>viscoelasticity</kwd><kwd>loss moduli</kwd><kwd>storage moduli</kwd><kwd>structural rheological&#13;
model</kwd></kwd-group></article-meta></front><back><ref-list><title>References</title><ref id="cit1"><label>1</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Фролов Ю. Г. Курс коллоидной химии. Поверхностные явления и дисперсные системы: учебник для вузов; 3-е изд., стер., испр., перепеч. с изд. 1989 г. М.: ООО ТИД «Альянс», 2004. 464 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Frolov, Yu. G. (2004). Course of Colloid Chemistry. Surface Phenomena and Disperse Systems. Moscow: «Alliyance» publ. (in Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit2"><label>2</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Антипова К. Г. Полимерные и композиционные гидрогелевые материалы для биомедицины с регулируемыми механическими характеристиками: дисс. … канд. физ.-мат. наук. М., 2024. 157 c.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Antipova, K. G. (2024). Polymer and composite hydrogel materials for biomedicine with adjustable mechanical characteristics [dissertation]. Moscow (in Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit3"><label>3</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Rheological characterization of biological hydrogels in aqueous state / K. Alam, M. Iqbal, A. Hasan, N. Al-Maskari // Journal of Applied Biotechnology Reports. 2020. Vol. 7. No. 3. P. 172–176. DOI: 10.30491/JABR.2020.109994.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Alam, K., Iqbal, M., Hasan, A. &amp; Al-Maskari, N. (2020). Rheological characterization of biological hydrogels in aqueous state. In: Journal of Applied Biotechnology Reports, 7 (3), 172–176. DOI: 10.30491/JABR.2020.109994.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit4"><label>4</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Молчанов В. С., Глухова С. А., Филиппова О. Е. Реологические свойства полисахаридных гидрогелей альгината с малыми добавками нанотрубок галлуазита для экструзионной 3D-печати // Вестник Московского университета. Серия 16: Биология. 2023. Т. 78. № 3S. C. 63–68. DOI: 10.55959/MSU0137-0952-16-78-3S-11.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Molchanov, V. S., Glukhov, S. A. &amp; Philippova, O. E. (2023). Rheological behavior of polysaccharide hydrogels of alginate reinforced by small amount of halloysite nanotubes for extrusion 3D printing. In: Herald of Moscow University. Series 16. Biology, 78 (3S), 63–68 (in Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit5"><label>5</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Tearing a hydrogel of complex rheology / Ruobing Bai, Baohong Chen, Jiawei Yang, Zhigang Suo // Journal of the Mechanics and Physics of Solids. 2019. Vol. 125. P. 749–761. DOI: 10.1016/j.jmps.2019.01.017.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Ruobing, Bai, Baohong, Chen, Jiawei, Yang &amp; Zhigang, Suo (2019). Tearing a hydrogel of complex rheology. In: Journal of the Mechanics and Physics of Solids, 125, 749–761.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit6"><label>6</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Effect of strain on viscoelastic behavior of fresh, swelled and mineralized PVP-CMC hydrogel / N. Saha, R. Vyroubal, R. Shah, K. Takeshi, P. Saha // AIP Conference Proceedings. 2013. Vol. 1526. Iss. 1. P. 301–309. DOI: 10.1063/1.4802624.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Saha, N., Vyroubal, R., Shah, R., Takeshi, K. &amp; Saha, P. (2013). Effect of strain on viscoelastic behavior of fresh, swelled and mineralized PVP-CMC hydrogel. In: AIP Conference Proceedings, 1526 (1), 301–309. DOI: 10.1063/1.4802624.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit7"><label>7</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Кирсанов Е. А., Матвеенко В. Н. Вязкость и упругость структурированных жидкостей: монография. М.: Техносфера, 2022. 284 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Kirsanov, E. A. &amp; Matveenko, V. N. (2022). Viscosity and elasticity of structured liquids. Moscow: Technosphera publ. (in Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit8"><label>8</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Вековищев М. П., Кирсанов Е. А. Неньютоновское течение структурированных систем. XXXVII. Вязкоупругость полимерного композита глина / нейлон-11 // Жидкие кристаллы и их практическое использование. 2023. Т. 23. №4. С. 67–75. DOI: 10.18083/LCAppl.2023.4.67.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Vekovishchev, M. P. &amp; Kirsanov, E. A. (2023). Non-Newtonian flow of structured systems. XXXVII. Viscoelasticity of a clay/nylon-11 polymer composite. In: Liquid Crystals and their Application, 23 (4), 67–75 (in Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref></ref-list><fn-group><fn fn-type="conflict"><p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p></fn></fn-group></back></article>
