phmathВестник Государственного университета просвещения. Серия: Физика-МатематикаBulletin of Federal State University of Education. Series: Physics and Mathematics2949-50832949-5067Federal State University of Education10.18384/2949-5067-2024-3-33-49phmath-631Research ArticleФИЗИКАPHYSICSОпределение плотности молекулярных потоков, падающих на тело произвольной формы в условиях свободномолекулярного теченияDetermination of the density of molecular flows falling on a body of arbitrary shape under conditions of free-molecular flowhttps://orcid.org/0000-0002-7147-7784КоротковД. П.KorotkovD.

Коротков Данил Павлович (г. Королёв, Московская обл.) – инженер кафедры 106 «Аэродинамика, динамика и управление летательных аппаратов»

125993, г. Москва, Волоколамское шоссе, д. 4

Daniil P. Korotkov (Korolev, Moscow Region) – Engineer, Department 106 “Aerodynamics, Dynamics and Control of Aircraft”

Volokolamskoe shosse 4, Moscow 125993

danel-09@yandex.ruМосковский авиационный институт (национальный исследовательский университет)РоссияMoscow Aviation Institute (National Research University)Russian Federation202404122024033349Copyright © Коротков Д.П., 20252025Коротков Д.П.Korotkov D.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.physmathmgou.ru/jour/article/view/631

Целью данной работы являлась разработка алгоритма определения плотности падающих потоков массы, импульса и энергии на тело сложной формы, обтекаемое сильно разрежённым газом.Процедура и методы. В работе использованы методы молекулярно-кинетической теории газов, ориентированные на определение макроскопических характеристик потока разрежённых газов. Работа основана на численном решении интегралов от функции распределения Максвелла.Результаты. Разработан и протестирован алгоритм на модели, имитирующей прибор (панель солнечной батареи, антенну и т. п.), установленный на поверхности корпуса космического аппарата.Теоретическая и практическая значимость. Разработанный алгоритм может использоваться в задачах, связанных с определением распределения плотностей потоков массы, импульса и энергии по поверхности объектов, обтекаемых сильноразрежённой газовой средой, и в задачах, связанных с определением характеристик собственной внешней атмосферы космического аппарата

Aim. The aim of this work was to develop an algorithm for determining the density of incident mass, momentum and energy flows on a body of complex shape, flown around by a highly rarefied gas.Methodology. The work uses methods of the molecular-kinetic theory of gases, aimed at determining the macroscopic characteristics of a rarefied gas flow. The work is based on the numerical solution of integrals of the Maxwell distribution function.Results. An algorithm has been developed and tested on a model simulating a device (solar battery panel, antenna, etc.) installed on the surface of a spacecraft body.Research implications. The developed algorithm can be used in problems related to determining the distribution of mass, momentum and energy flow densities over the surface of objects flown around by a highly rarefied gas medium, and in problems related to determining the characteristics of a spacecraft's own external atmosphere.

динамика разрежённого газамолекулярно-кинетическая теория газовраспределение Максвеллатепломассоперенос в разрежённых газахфакторы космического пространстваrarefied gas dynamicsmolecular kinetic theory of gasesMaxwell distributionheat and mass transfer in rarefied gasesspace factorsРабота выполнена в рамках государственного задания Министерства образования и науки Российской Федерации, номер темы FSFF-2023-0008The work was carried out within the framework of the state assignment of the Ministry of Education and Science of the Russian Federation, topic number FSFF-2023-0008ReferencesМодель Космоса: Научно-информационное издание: В 2 т. Т. 1: Физические условия в космическом пространстве / под ред. М. И. Панасюка, Л. С. Новикова. М.: КДУ, 2007. 872 с.Panasyuk, M. I. & Novikov, L. S., eds. (2007). Model of Space: Scientific and information publication: In 2 volumes. Volume 1: Physical conditions in outer space. Moscow: KDU publ. (in Russ.).Модель Космоса: Научно-информационное издание: в 2 т Т. 2: Воздействие космической среды на материалы и оборудование космических аппаратов / под ред. М. И. Панасюка, Л. С. Новикова. М.: КДУ, 2007. 1144 с.Panasyuk, M. I. & Novikov, L. S., eds. (2007). Model of Space: Scientific information publication: in 2 volumes. Volume 2: Impact of the space environment on materials and equipment of spacecraft. Moscow: KDU publ. (in Russ.)Аэрогидромеханика / Е. Н. Бондарев, В. Т. Дубасов, Ю. А. Рыжов, С. Б. Свирщевский, Н. В. Семенчиков. М.: Машиностроение, 1993. 608 с.Bondarev, E. N., Dubasov, V. T., Ryzhov, Yu. A., Svirshchevsky, S. B. & Semenchikov, N. V. (1993). Aerohydromechanics. Moscow: Mashinostroenie publ. (in Russ.)Баранцев Р. Г. Взаимодействие разреженных газов с обтекаемыми поверхностями. М.: Наука, 1975. 344 с.Barantsev, R. G. (1975). Interaction of rarefied gases with streamlined surfaces. Moscow: Nauka publ. (in Russ.).Басс В. П., Бразинский В. И. Газодинамические аспекты формирования собственной атмосферы космических аппаратов, движущихся в верхних слоях атмосферы // Наблюдение искусственных спутников Земли (Публикации научных результатов сотрудничества Интеркосмос). № 24. М.: Астрономический совет СССР, 1986. C. 158– 179.Bass, V. P. & Brazinskiy, V. I. (1986). Gas-dynamic aspects of formation of proper atmosphere of spacecraft moving in the upper layers of the atmosphere. In: Observation of artificial Earth satellites (Publications of scientific results of the Intercosmos collaboration). No. 24. Moscow: Astronomical Council of the USSR publ., pp. 158–179 (in Russ.).Басс В. П., Бразинский В. И. Влияние параметров собственной внешней атмосферы на функционирование летательных аппаратов // Наблюдение искусственных небесных тел. 1984. № 81. С. 87–99.Bass, V. P. & Brazinskiy, V. I. (1984). Influence of the parameters of one's own external atmosphere on the functioning of aircraft. In: Observation of artificial celestial bodies, 81, 87–99 (in Russ.).Бразинский В. И. Расчёт параметров собственной атмосферы в окрестности летательных аппаратов сложной формы // Прикладные вопросы аэродинамики летательных аппаратов. Киев: Наукова Думка, 1984. С. 50–54.Brazinskiy, V. I. (1984). Calculation of the parameters of the proper atmosphere in the vicinity of aircraft of complex shape. In: Applied issues of aircraft aerodynamics. Kyiv: Naukova Dumka publ., pp. 50–54 (in Russ.).О методах расчёта параметров собственной внешней атмосферы космических аппаратов / Ю. А. Рыжов, М. П. Бургасов, К. Н. Кузовкин, С. Б. Свирщевский // Тезисы докладов VIII Всесоюзной конференции по динамике разреженных газов. Т. 1. М.: Б. и., 1986. С. 107.Ryzhov, Yu. A., Burgasov, M. P., Kuzovkin, K. N. & Svirshchevsky, S. B. (1986). On methods for calculating the parameters of the proper external atmosphere of spacecraft. In: Abstracts of reports of the VIII All-Union Conference on the dynamics of rarefied gases. Vol. 1. Moscow. P. 107 (in Russ.).Басс В. П., Ковтуненко В. М., Чепурной В. Н. К определению аэродинамических характеристик тел сложной формы в свободномолекулярном потоке с учётом затенения // Космические исследования. 1973. Т. XII. № 1. С. 3–43.Bass, V. P., Kovtunenko, V. M. & Chepurnoy, V. N. (1973). On the determination of aerodynamic characteristics of complex-shaped bodies in a free-molecular flow taking into account shading. In: Space Research, XII (1), 3–43 (in Russ.).Басс В. П. Об одном алгоритме для комплексного исследования аэродинамических характеристик космических аппаратов // Космические исследования на Украине. Вып. 11. Киев: Наукова Думка, 1977. С. 11–17.Bass, V. P. (1977). On an algorithm for a comprehensive study of the aerodynamic characteristics of spacecraft. In: Space Research in Ukraine. Iss. 11. Kyiv: Naukova Dumka publ., pp. 11–17 (in Russ.).Абрамовская М. Г., Басс В. П. Учёт эффектов экранирования в алгоритмах численного моделирования свободномолекулярных течений // Аэродинамика, тепло- и массообмен в разреженном газе: труды VIII Всесоюзной конференции по динамике разреженных газов. М., 1987. С. 41–45.Abramovskaya, M. G. & Bass, V. P. (1987). Taking into account screening effects in algorithms for numerical modeling of free molecular flows. In: Aerodynamics, heat and mass transfer in a rarefied gas: Proceedings of the VIII All-Union Conference on the Dynamics of Rarefied Gases. Moscow, pp. 41–45 (in Russ.).Шидловский В. П. Введение в динамику разреженного газа. М.: Наука, 1965. 220 с. 13. Коган М. Н. Динамика разреженного газа. М.: Наука, 1967. 440 с.Shidlovsky, V. P. (1965). Introduction to Rarefied Gas Dynamics. Moscow: Nauka publ. (in Russ.).Кошмаров Ю. А., Рыжов Ю. А.. Прикладная динамика разреженного газа. М.: Машиностроение, 1977. 184 с.Kogan, M. N. (1967). Rarefied Gas Dynamics. Moscow: Nauka publ. (in Russ.).Koshmarov, Yu. A. & Ryzhov, Yu. A. (1977). Applied dynamics of rarefied gas. Moscow: Mashinostroenie publ. (in Russ.).Koshmarov, Yu. A. & Ryzhov, Yu. A. (1977). Applied dynamics of rarefied gas. Moscow: Mashinostroenie publ. (in Russ.).

The authors declare that there are no conflicts of interest present.