Кузнецов Михаил Михайлович – доктор физико-математических наук, профессор кафедры фундаментальной физики и нанотехнологии
141014, Московская область, г. Мытищи, ул. Веры Волошиной, д. 24
Mihail M. Kuznetsov – Dr. Sci. (Phys.-Math.), Prof., Department of Fundamental Physics and Nanotechnology
24 ulitsa Very Voloshinoi, Mytishchi 141014, Moscow Region
Кузнецов Глеб Витальевич – аспирант кафедры фундаментальной физики и нанотехнологии
141014, Московская область, г. Мытищи, ул. Веры Волошиной, д. 24
Gleb V. Kuznetsov – Postgraduate Student, Department of Fundamental Physics and Nanotechnology
24 ulitsa Very Voloshinoi, Mytishchi 141014, Moscow Region
Паренкина Виктория Игоревна – старший преподаватель кафедры 916 «Математика»
125993, г. Москва, Волоколамское шоссе, д. 4
Viktorya I. Parenkina – Senior Lecturer, Department 916 “Mathematics”
Volokolamskoe shossse 4, Moscow 125993
Сатюков Дмитрий Геннадьевич – аспирант кафедры фундаментальной физики и нанотехнологии
141014, Московская область, г. Мытищи, ул. Веры Волошиной, д. 24
Dmitry G. Satyukov – Postgraduate Student, Department of Fundamental Physics and Nanotechnology
24 ulitsa Very Voloshinoi, Mytishchi 141014, Moscow Region
Халиков Руслан Фанусович – аспирант кафедр фундаментальной физики и нанотехнологии
141014, Московская область, г. Мытищи, ул. Веры Волошиной, д. 24
Ruslan F. Halikov – Postgraduate Student, Department of Fundamental Physics and Nanotechnology
24 ulitsa Very Voloshinoi, Mytishchi 141014, Moscow Region
Цель: на основе асимптотических и приближенных теоретических методов решения системы кинетических уравнений Больцмана для ударно сжатой бинарной смеси газов найти аналитические представления функций распределения компонентов смеси.
Методы. Применялись асимптотические и вариационные методы математической физики.
Результаты. Найдены асимптотические и приближенные аналитические выражения для функций распределения компонентов ударно-сжатой бинарной смеси газов. Для известной в литературе модификации метода Тамма – Мотт-Смита впервые доказано выполнение законов сохранения потоков массы, импульса и энергии в произвольном сечении внутри ударной волны. Ранее подобное доказательство в литературе отсутствовало. Важность подобного доказательства обусловлена тем, что при применении классического метода Тамма – Мотт-Смита к бинарным смесям газов невозможно обеспечить выполнение законов сохранения внутри фронта ударной волны.
Теоретическая и практическая значимость. Полученные аналитические результаты имеют существенное значение как для выяснения условий ускорения скоростей кинетических процессов в структуре ударных волн, так и для определения оптимальных условий проведения соответствующих экспериментов в ударных трубах.
Aim. On the basis of asymptotic and approximate theoretical methods for solving the system of kinetic Boltzmann equations for a shock compressed binary mixture of gases, analytical representations of the distribution functions of the components of the mixture are found.
Methods. Asymptotic and variational methods of mathematical physics were used.
Results. Asymptotic and approximate analytical expressions are found for the distribution functions of components of a shock-compressed binary mixture of gases. For a modification of the Tamm–Mott-Smith method known in the literature, the laws of conservation of mass, momentum and energy fluxes in an arbitrary section inside a shock wave are proved for the first time. Previously, there was no such proof in the literature. The importance of such a proof is due to the fact that when applying the classical Tamm–Mott-Smith method to binary mixtures of gases, it is impossible to ensure compliance with the conservation laws inside the shock wave front.
Research implications. The obtained analytical results are essential both for elucidating the conditions for accelerating the velocities of kinetic processes in the structure of shock waves, and for determining the optimal conditions for conducting appropriate experiments in shock tubes.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.