phmathВестник Государственного университета просвещения. Серия: Физика-МатематикаBulletin of Federal State University of Education. Series: Physics and Mathematics2949-50832949-5067Federal State University of Educationphmath-596Research ArticleТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ФИЗИКАTHEORETICAL PHYSICSГРУППА ЛОРЕНЦА И ДРОБНО-ЛИНЕЙНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ КОМПЛЕКСНОЙ ПЛОСКОСТИТришинВладимир Николаевичtrishinvn@gmail.comТришинаНаталия Евгеньевнаnatbelova@mail.ruМосковский государственный технический университет имени Н. Э. Баумана (национальный исследовательский университет)Russian FederationМосковский государственный технический университет имени Н. Э. Баумана (национальный исследовательский университет); Российский химико-технологический университет имени Д.И. МенделееваRussian Federation20233006202503596Copyright © Тришин В.Н., Тришина Н.Е., 20242024Тришин В.Н., Тришина Н.Е.Тришин В.Н., Тришина Н.Е.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.physmathmgou.ru/jour/article/view/596Цель

Цель. Демострация взаимосвязи дробно-линейной функции, разбираемой студентами технических университетов в курсе «Теория функции комплексного переменного (ТФКП)», и группой Лоренца, которую студенты изучают в курсе теоретической физики.

Процедура и методы

Процедура и методы. Приведен анализ соответствия между группой Лоренца и её двукратно накрывающей – группой спиновых преобразований, что позволяет описывать преобразования Лоренца с помощью комплексной дробно-линейной функции.

Результаты

Результаты. В явной форме описано взаимно-однозначное соответствие между классами дробно-линейных преобразований расширенной комплексной плоскости и соответствующими преобразованиями Лоренца инерциальных систем отсчёта. Описаны физически значимые примеры аберрации света и вигнеровского вращения.

Теоретическая и/или практическая значимость. Продемонстрирована необходимость учёта межпредметных связей теоретической физики и ТФКП при изучении основ специальной теории относительности.

References

The authors declare that there are no conflicts of interest present.