Исследовано гравитационное течение степенной жидкости над скользкой топографической подложкой. Поток жидкости, обусловленный гравитацией, предполагается устойчивым и ограниченным пределом малой амплитуды рифления стенки. В качестве аналитического подхода мы применяем интегральный метод пограничного слоя Кармана-Полхаузена и выводим асимптотическое уравнение, справедливое для довольно тонких плёнок. Полученные результаты подтверждают мнение о том, что резонанс связан с взаимодействием волновой плёнки с капиллярно-гравитационными волнами, движущимися против среднего направления потока. Основным фактором в работе является влияние условия скольжения на резонансные явления при различных степенных показателях n. Исследовано влияние различных параметров на свойства течения и резонансное число Рейнольдса через степенной индекс n.
The gravity-driven flow of a power-law fluid over a slippery topography substrate is studied. The fluid flow, due to the gravity, is assumed to be steady and confined to the limit of small amplitude of the wall corrugation. As an analytic approach, we apply the Karman-Pohlhausen integral boundary-layer method and derive an asymptotic equation valid for rather thin films. Our results support the view that the resonance is associated with an interaction of the undulated film with capillary-gravity waves travelling against the mean flow direction in the linear case. The influence of the slip condition on the linear resonance phenomena for different power-law indices n is the main factor in this work.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.