phmathВестник Государственного университета просвещения. Серия: Физика-МатематикаBulletin of Federal State University of Education. Series: Physics and Mathematics2949-50832949-5067Federal State University of Education10.18384/2310-7251-2018-4-167-177phmath-551Research ArticleРАЗДЕЛ I. ФИЗИКАНАЧАЛЬНОЕ И КОНЕЧНОЕ ПРЕДЕЛЬНЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ ДЛЯ СКОРОСТИ ИЗМЕНЕНИЯ РАДИУСА НЕСТАЦИОНАРНО ИСПАРЯЮЩЕЙСЯ АЭРОЗОЛЬНОЙ КАПЛИINITIAL AND FINITE LIMIT EXPRESSION FOR THE RATE OF CHANGE IN THE RADIUS OF AN UNSTEADY EVAPORATING AEROSOL DROPLETКорнееваЕлена ЕвгеньевнаKorneevaElena E.ee-korneeva@yandex.ruКузьминМихаил КузьмичKuzminMikhail K.lesir179@infoline.suМосковский государственный областной университетРоссияMoscow Region State UniversityRussian Federation20182001202304167177Copyright © Корнеева Е.Е., Кузьмин М.К., 20232023Корнеева Е.Е., Кузьмин М.К.Korneeva E.E., Kuzmin M.K.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.physmathmgou.ru/jour/article/view/551

Авторами статьи найдены начальные и конечное предельные выражения для скорости изменения радиуса нестационарно испаряющейся аэрозольной капли. При этом учтены кривизна поверхности капли, коэффициенты поверхностного натяжения и удельной теплоты фазового перехода, а также скачки концентрации и температуры. Проведены численные расчеты для всех величин, содержащихся в найденных выражениях для капель воды разных размеров и при различных температурах среды. Выделены сходства и различия этих выражений, которые важно учитывать при выборе формул для вычисления времени полного испарения капель.

We have found initial and finite limit expressions for the rate of change in the radius of an unsteady evaporating aerosol droplet. The equations take into account the curvature of the droplet surface, surface tension and specific heat of the phase transition, as well as concentration and temperature jumps. Numerical calculations for all values contained in the derived expressions for water droplets of different sizes and at different ambient temperatures are carried out. The similarities and differences of these expressions are revealed, which are important to consider when choosing formulae for calculating the time of complete evaporation of droplets.

аэрозольная каплянестационарное испарениескачки концентрации и температурыпредельные выражения скорости изменения радиусаReferencesФукс Н.А. Испарение и рост капель в газообразной среде. М.: Издательство АН СССР, 1958. 91 с.Фукс Н.А. Испарение и рост капель в газообразной среде. М.: Издательство АН СССР, 1958. 91 с.Щукин Е.Р., Яламов Ю.И., Шулиманова З.Л. Избранные вопросы физики аэрозолей: учебное пособие. Москва: Московский педагогический университет, 1992. 297 с.Щукин Е.Р., Яламов Ю.И., Шулиманова З.Л. Избранные вопросы физики аэрозолей: учебное пособие. Москва: Московский педагогический университет, 1992. 297 с.Азанов Г.М., Осипцов А.Н. Влияние мелких испаряющихся капель на температуру адиабатической стенки в сжимаемом двухфазном пограничном слое // Известия Российской академии наук. Механика жидкости и газа. 2016. № 4. С. 67-76.Азанов Г.М., Осипцов А.Н. Влияние мелких испаряющихся капель на температуру адиабатической стенки в сжимаемом двухфазном пограничном слое // Известия Российской академии наук. Механика жидкости и газа. 2016. № 4. С. 67-76.Высокоморная О.В., Кузнецов Г.В., Стрижак П.А. Прогностическое определение интегральных характеристик испарения капель воды в газовых средах с различной температурой // Инженерно-физический журнал. 2017. Т. 90. № 3. С. 648-657.Высокоморная О.В., Кузнецов Г.В., Стрижак П.А. Прогностическое определение интегральных характеристик испарения капель воды в газовых средах с различной температурой // Инженерно-физический журнал. 2017. Т. 90. № 3. С. 648-657.Захаревич А.В., Кузнецов Г.В., Стрижак П.А. Экспериментальное исследование изменения температуры в центре капли воды в процессе ее испарения в разогретом воздухе // Инженерно-физический журнал. 2016. Т. 89. № 3. С. 537-541.Захаревич А.В., Кузнецов Г.В., Стрижак П.А. Экспериментальное исследование изменения температуры в центре капли воды в процессе ее испарения в разогретом воздухе // Инженерно-физический журнал. 2016. Т. 89. № 3. С. 537-541.Кузнецов Г.В., Куйбин П.А., Стрижак П.А. Оценка численных значений констант испарения капель воды, движущихся в потоке высокотемпературных газов // Теплофизика высоких температур. 2015. Т. 53. Вып. 2. С. 264-269.Кузнецов Г.В., Куйбин П.А., Стрижак П.А. Оценка численных значений констант испарения капель воды, движущихся в потоке высокотемпературных газов // Теплофизика высоких температур. 2015. Т. 53. Вып. 2. С. 264-269.Пискунов М.В., Стрижак П.А. Отличие условий и характеристик испарения неоднородных капель воды в высотемпературной газовой среде // Журнал технической физики. 2016. № 9. С. 24-31.Пискунов М.В., Стрижак П.А. Отличие условий и характеристик испарения неоднородных капель воды в высотемпературной газовой среде // Журнал технической физики. 2016. № 9. С. 24-31.Хасанов А.С. Решение задачи об испарении двух капель операторными методами для любых радиусов капель и любых расстояний между ними // Вестник Московского государственного областного университета. Серия: Физика-математика. 2018. № 2. С. 51-60.Хасанов А.С. Решение задачи об испарении двух капель операторными методами для любых радиусов капель и любых расстояний между ними // Вестник Московского государственного областного университета. Серия: Физика-математика. 2018. № 2. С. 51-60.О диффузионном испарении (сублимации) крупной аэрозольной частицы при значительных перепадах температуры в ее окрестности / Щукин Е.Р., Малай Н.В., Шулиманова З.Л., Уварова Л.А. // Теплофизика высоких температур. 2015. Т. 53. Вып. 4. С. 561-568.О диффузионном испарении (сублимации) крупной аэрозольной частицы при значительных перепадах температуры в ее окрестности / Щукин Е.Р., Малай Н.В., Шулиманова З.Л., Уварова Л.А. // Теплофизика высоких температур. 2015. Т. 53. Вып. 4. С. 561-568.Giorgiutti-Dauphinй F., Pauchard L. Drying drops // The European Physical Journal E. 2018. Vol. 41. No. 3. P. 32/1-32/15.Giorgiutti-Dauphinй F., Pauchard L. Drying drops // The European Physical Journal E. 2018. Vol. 41. No. 3. P. 32/1-32/15.On the predictions for diffusion-driven evaporation of sessile / Tran Ha V., Nguyen Tuan A.H., Biggs Simon R., Nguyen Anh V. // Chemical Engineering Science. 2018. Vol. 177. P. 417-421.On the predictions for diffusion-driven evaporation of sessile / Tran Ha V., Nguyen Tuan A.H., Biggs Simon R., Nguyen Anh V. // Chemical Engineering Science. 2018. Vol. 177. P. 417-421.Кузьмин М.К. Теория нестационарного процесса испарения сферической аэрозольной капли с учетом зависимости давления насыщенного пара от кривизны ее поверхности // Вестник Московского государственного областного университета. Серия: Физика-математика. 2012. № 3. С. 39-49.Кузьмин М.К. Теория нестационарного процесса испарения сферической аэрозольной капли с учетом зависимости давления насыщенного пара от кривизны ее поверхности // Вестник Московского государственного областного университета. Серия: Физика-математика. 2012. № 3. С. 39-49.Галоян В.С., Яламов Ю.И. Динамика капель в неоднородных вязких средах. Ереван: Луйс, 1985. 208 с.Галоян В.С., Яламов Ю.И. Динамика капель в неоднородных вязких средах. Ереван: Луйс, 1985. 208 с.Деч Г. Руководство к практическому применению преобразования Лапласа и Z-преобразования. М.: Наука, 1971. 288 с.Деч Г. Руководство к практическому применению преобразования Лапласа и Z-преобразования. М.: Наука, 1971. 288 с.Яламов Ю.И., Кузьмин М.К. Скорость нестационарного испарения сферической капли с учетом скачков концентрации и температуры вблизи ее поверхности // Журнал технической физики. 2005. Т. 75. Вып. 3. С. 30-35.Яламов Ю.И., Кузьмин М.К. Скорость нестационарного испарения сферической капли с учетом скачков концентрации и температуры вблизи ее поверхности // Журнал технической физики. 2005. Т. 75. Вып. 3. С. 30-35.Nix N., Fukuta N. Nonsteady-state theory of droplet growth // Journal of Chemical Physics. 1973. Vol. 58. No. 4. P. 1735-1740.Nix N., Fukuta N. Nonsteady-state theory of droplet growth // Journal of Chemical Physics. 1973. Vol. 58. No. 4. P. 1735-1740.Амелин А.Г. Теоретические основы образования тумана при конденсации пара. М.: Химия, 1972. 304 с.Амелин А.Г. Теоретические основы образования тумана при конденсации пара. М.: Химия, 1972. 304 с.Варгафтик Н.Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей. М.: Наука, 1972. 720 с.Варгафтик Н.Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей. М.: Наука, 1972. 720 с.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.