В данной работе рассматривается задача Куэтта о течении газа и теплопередаче между двумя параллельными бесконечными пластинами на расстоянии h друг от друга, одна из которых покоится, а другая движется в собственной плоскости с постоянной скоростью W, температуры пластин T0 и T1. В задаче вычисляются нормальная и касательная составляющие тензора напряжений и поток тепла к поверхности пластин Q. Результаты, полученные методом прямого статистического моделирования, сравниваются с аналитическими результатами, полученными с помощью метода самоподобной интерполяции. Результаты исследований показывают, что в переходной области между свободномолекулярным и сплошносредным пределами кроме касательной составляющей тензора напряжений присутствует нормальная составляющая, которой нет ни в свободномолекулярном случае, ни в случае сплошной среды. Необходимо отметить, что нормальная и касательная составляющие существенно немонотонны по числам Кнудсена. Тепловой поток также имеет немонотонное поведение и меняет знак при изменении степени разреженности газа (числа Кнудсена Kn).