Цель - описать нелинейную динамику движущегося по круговой орбите заряженного металлического шара и проанализировать решение найденного нелинейного дифференциального уравнения, учитывающего, как тормозное электромагнитное излучение, так и традиционные силы сопротивления, обязанные учёту вязкости континуума (вязкое трение) и сухого трения в креплении шарнирного соединения. Процедура и методы исследования. Метод исследования основан на составлении уравнения движения с помощью принципа сохранения полной мощности исследуемой системы. Результаты исследования. Получено динамическое уравнение движения и найдено его аналитическое решение в параметрическом виде. Теоретическая и практическая значимость работы состоит в том, что предложено математическое описание динамики движения по круговой орбите заряженного металлического шара и найдено решение полученного уравнения. Проведённый анализ может быть практически использован при изучении движения планет Солнечной системы.
Purpose. The nonlinear dynamics of a charged metal ball rotating over the horizontal plane is described and the solution of the nonlinear differential equation is analyzed, which takes into account both bremsstrahlung electromagnetic radiation and traditional resistance forces resulting from the viscosity of the continuum (viscous friction) and dry friction in the hinge joint. Methodology and Approach. The research method is based on the compilation of a motion equation using the principle of preserving the hollow power of the system under study. Results. A dynamic motion equation is obtained and its analytical solution is found in a parametric form. Theoretical and Practical implications. The mathematical description of the dynamics of the movement of a charged metal ball over a circular orbit is proposed and a solution to the resulting equation/analysis can be practically used in the study of the motion of the planets of the Solar System.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.