В работе вычислены матричные элементы больцмановского оператора столкновений для неравновесной газовой смеси в рамках обобщенного моментного метода. Получена величина изменения парциального импульса за счёт столкновений, которая выражается через матричные элементы для произвольного закона взаимодействия между частицами для сильнонеравновесной смеси с большой разностью температур компонент и относительными скоростями сравнимыми с тепловой скоростью, когда функцией нулевого приближения является максвелловская функция. Разложение для изменения парциального импульса за счёт столкновений включает в себя слагаемые относительно гидродинамических переменных вплоть до третьей степени и поэтому область его применимости распространяется на малые, но конечные их значения. Причём вклад высших моментов существенным образом зависит от закона взаимодействия между сталкивающимися частицами и для степенного закона взаимодействия оценен. Получено уравнение для эволюции парциальной хаотической энергии. Оценен вклад в искомое выражение нелинейных слагаемых относительно гидродинамических переменных.
We have calculated matrix elements of the Boltzmann collision operator for nonequilibrium gas mixtures in the framework of the generalized torque method. The value of the partial change in the momentum due to collisions is obtained, which is expressed through the matrix elements for an arbitrary law of interaction between particles of a nonequilibrium mixture with a large temperature difference between the component and the relative velocity comparable to the thermal speed, when the function of the zero approximation is the Maxwell function. Decomposition for a partial change in the momentum due to collisions includes terms regarding hydrodynamic variables up to third degree and, therefore, the scope of its applicability applies to small, but finite values. Moreover, the contribution of higher moments strongly depends on the law of interaction between colliding particles and is evaluated for the power-law interaction. We have derived an equation for the evolution of the partial chaotic energy. We have estimated the contribution of nonlinear terms of the hydrodynamic variables to the desired expression.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.