phmathВестник Государственного университета просвещения. Серия: Физика-МатематикаBulletin of Federal State University of Education. Series: Physics and Mathematics2949-50832949-5067Federal State University of Education10.18384/2310-7251-2016-2-18-28phmath-438Research ArticleРАЗДЕЛ I. МАТЕМАТИКАSECTION I. MATHEMATICSГРАНИЧНАЯ ЗАДАЧА О ГЕНЕРИРОВАНИИ СДВИГОВЫХ ВОЛН КОЛЕБЛЮЩЕЙСЯ ПОВЕРХНОСТЬЮ В ГАЗАХ БОЗЕTHE BOUNDARY PROBLEM ABOUT GENERATION OF SHIFT WAVES BY OSCILLATING SURFACE IN BOSE GASESБедриковаЕкатерина АлексеевнаBedrikovaEkaterina Alekseevnabedrikova@mail.ruЛатышевАнатолий ВасильевичLatyshevAnatoly Vasilyevichavlatyshev@mail.ruМосковский государственный областной университетРоссияMoscow State Regional UniversityRussian Federation201620012023021828Copyright © Бедрикова Е.А., Латышев А.В., 20232023Бедрикова Е.А., Латышев А.В.Bedrikova E.A., Latyshev A.V.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.physmathmgou.ru/jour/article/view/438

Найдено аналитическое решение второй задачи Стокса для бозе-газа. Получено основное кинетическое уравнение и для него выведены граничные условия. В пространстве обобщенных функций находится решение характеристического уравнения. Исследована структура дискретного и непрерывного спектров характеристического уравнения. Изучены свойства дисперсионной функции. Найдены собственные решения кинетического уравнения. Построено общее решение граничной задачи в виде спектрального разложения по собственным решениям.

The analytical solution of the second Stokes problem for a Bose gas is found. The basic kinetic equation is obtained and its boundary conditions are derived. In the space of the generalized functions, there lies a solution of the characteristic equation. The structure of discrete and continuous spectra of the characteristic equation is investigated. Properties of the dispersion function are studied. Eigen solutions of the kinetic equation are found. The generalized solution of the boundary problem in the form of spectral decomposition under eigen solutions is constructed.

Вторая задача Стоксабозе-газсобственные решения кинетического уравненияхарактеристическое уравнениедисперсионная функцияsecond Stokes problemBose gaseigen solutions of kinetic equationcharacteristic equationdispersion functionReferencesАкимова В.А., Латышев А.В., Юшканов A.A. Аналитическое решение второй задачи Стокса о поведении газа над колеблющейся поверхностью // Известия РАН. Серия "Механика жидкости газов". 2013. № 1. С. 125-140.Акимова В.А., Латышев А.В., Юшканов A.A. Аналитическое решение второй задачи Стокса о поведении газа над колеблющейся поверхностью // Известия РАН. Серия "Механика жидкости газов". 2013. № 1. С. 125-140.Stokes G.G. On the effect of internal friction of fluids on the motion of pendulums // Trans. Cambr. Phil. IX, 8 A851), Math, and Phys. Papers III, 1-141, Cambridge, 1901.Stokes G.G. On the effect of internal friction of fluids on the motion of pendulums // Trans. Cambr. Phil. IX, 8 A851), Math, and Phys. Papers III, 1-141, Cambridge, 1901.Asghar S., Nadeem S., Hanif K., Hayat T. Analytic solution of Stokes second problem for second grade fluid // Math. Probl. Eng. Vol. 2006, Article ID 72468, 8 p.Asghar S., Nadeem S., Hanif K., Hayat T. Analytic solution of Stokes second problem for second grade fluid // Math. Probl. Eng. Vol. 2006, Article ID 72468, 8 p.Siewert C.E., Sharipov F. Model equations in rarefied gas dynamics: viscous-slip and thermal-slip coefficients // Phys. Fluids. 2002. Vol. 14, No. 12, 4123-4129.Siewert C.E., Sharipov F. Model equations in rarefied gas dynamics: viscous-slip and thermal-slip coefficients // Phys. Fluids. 2002. Vol. 14, No. 12, 4123-4129.Дудко В.В., Юшканов А.А., Яламов Ю.И. Влияние свойств поверхности на характеристики сдвиговых волн // Журнал технической физики. 2005. Т. 75, Вып. 4, С. 134-135. 268.Дудко В.В., Юшканов А.А., Яламов Ю.И. Влияние свойств поверхности на характеристики сдвиговых волн // Журнал технической физики. 2005. Т. 75, Вып. 4, С. 134-135. 268.Дудко В.В., Юшканов А. А., Яламов Ю.И. Генерация колеблющейся поверхностью сдвиговых волн в газе // Теплофизика высоких температур. 2009. Т. 47. № 2. С. 262-Дудко В.В., Юшканов А. А., Яламов Ю.И. Генерация колеблющейся поверхностью сдвиговых волн в газе // Теплофизика высоких температур. 2009. Т. 47. № 2. С. 262-Дудко В.В. Скольжение разреженного газа вдоль неподвижных и колеблющихся поверхностей: дисс.. М., 2010. 108 с.Дудко В.В. Скольжение разреженного газа вдоль неподвижных и колеблющихся поверхностей: дисс.. М., 2010. 108 с.Латышев А.В., Юшканов А.А. Аналитические методы в кинетической теории: монография. Изд-во МГОУ, М., 2008, 280 с.Латышев А.В., Юшканов А.А. Аналитические методы в кинетической теории: монография. Изд-во МГОУ, М., 2008, 280 с.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.