phmathВестник Государственного университета просвещения. Серия: Физика-МатематикаBulletin of Federal State University of Education. Series: Physics and Mathematics2949-50832949-5067Federal State University of Education10.18384/2310-7251-2016-1-60-73phmath-432Research ArticleII. ФИЗИКАII. PHYSICSТЕПЛОВОЕ СКОЛЬЖЕНИЕ РАЗРЕЖЕННОГО ГАЗА ВДОЛЬ ПЛОСКОЙ ПОВЕРХНОСТИ С ЗЕРКАЛЬНО-ДИФФУЗНЫМИ ГРАНИЧНЫМИ УСЛОВИЯМИTHERMAL SLIDING OF A RAREFIED GAS ALONG A FLAT SURFACE WITH MIRROR-DIFFUSION BOUNDARY CONDITIONSЛатышевАнатолий ВасильевичLatyshevA. .avlatyshev@mail.ruЮшкановАлександр АлексеевичYushkanovA. .yushkanov@inbox.ruКорнееваЕлена ЕвгеньевнаKorneevaE. .korneeva@yandex.ruМосковский государственный областной университетРоссияMoscow State Regional UniversityRussian FederationОсташевская средняя общеобразовательная школа; Московский государственный областной университетРоссияOstashevskaya Secondary School; Moscow State Regional UniversityRussian Federation201620012023016073Copyright © Латышев А.В., Юшканов А.А., Корнеева Е.Е., 20232023Латышев А.В., Юшканов А.А., Корнеева Е.Е.Latyshev A..., Yushkanov A..., Korneeva E...Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.physmathmgou.ru/jour/article/view/432

Рассматривается одна из классических граничных задач кинетической теории - задача о тепловом скольжении разреженного газа вдоль плоской твердой поверхности. Используется модельное кинетическое уравнение Больцмана с модельным интегралом столкновений БГК (Бхатнагар, Гросс, Крук). В качестве граничных условий используются граничные условия Максвелла (зеркально-диффузные). Для решения задачи применяется обобщенный метод источника. Проведено сравнение с ранее полученными результатами.

One of classical boundary problems of the kinetic theory (the problem of thermal sliding) of a rarefied gas along a flat solid surface is considered. A model kinetic Boltzmann equation with a model integral of collisions in the BGK (Bhatnagar, Gross, Krook) form is used. As boundary conditions use is made of the boundary Maxwell conditions (mirror- diffusion). The generalized method of a source is applied to solve the problem. Comparison with previously obtained results is performed.

тепловое скольжениеразреженный газкоэффициент аккомодациикинетическое уравнениеуравнение Фредгольмафункция распределенияthermal slidingrarefied gasaccommodation coefficientkinetic equationboundary conditionsFredholm equationdistribution functionReferencesMaxwell J. Illustrations of the dynamical theory of gases. I. On the motion and collisions of perfectly elastic spheres; II. On the process of diffusion of two or more kinds of moving particles among one another; III. On the collision of perfectly elastic bodies of any form // Phil. Mag., 1860.Maxwell J. Illustrations of the dynamical theory of gases. I. On the motion and collisions of perfectly elastic spheres; II. On the process of diffusion of two or more kinds of moving particles among one another; III. On the collision of perfectly elastic bodies of any form // Phil. Mag., 1860.Maxwell J. On the dynamical theory of gases // Phil. Trans. Roy. Soc. London, 1867.Maxwell J. On the dynamical theory of gases // Phil. Trans. Roy. Soc. London, 1867.Maxwell J. On stress in rarefied gases, arising from inequalities of temperature // Phil. Trans. Roy. Soc. 1879. Vol. 170. pp. 231-256.Maxwell J. On stress in rarefied gases, arising from inequalities of temperature // Phil. Trans. Roy. Soc. 1879. Vol. 170. pp. 231-256.Дерягин С.П. Термофорез в газах при малых числах Кнудсена // Успехи физических наук. Т. 162. № 9. С. 133-152.Дерягин С.П. Термофорез в газах при малых числах Кнудсена // Успехи физических наук. Т. 162. № 9. С. 133-152.Яламов Ю.И., Галоян В.С. Динамика капель в неоднородных вязких средах. Ереван: Луйс. 208 с.Яламов Ю.И., Галоян В.С. Динамика капель в неоднородных вязких средах. Ереван: Луйс. 208 с.Абрамов Ю.Ю. Приближённый метод решения кинетического уравнения вблизи границы. II. Температурный скачок // Теплофизика высоких температур. 1970. Т. 8. № 5. С. 1013-1021.Абрамов Ю.Ю. Приближённый метод решения кинетического уравнения вблизи границы. II. Температурный скачок // Теплофизика высоких температур. 1970. Т. 8. № 5. С. 1013-1021.Loyalka S. Slip in the thermal creep flow // Phys. Fluids. 1971. Vol. 14. no. 1. pp. 21-24.Loyalka S. Slip in the thermal creep flow // Phys. Fluids. 1971. Vol. 14. no. 1. pp. 21-24.Loyalka S., Cipolla J. Thermal creep sleep with arbitrary accommodation at the surface // Phys. Fluids. 1971. Vol. 14. no. 8. pp. 1656-1661.Loyalka S., Cipolla J. Thermal creep sleep with arbitrary accommodation at the surface // Phys. Fluids. 1971. Vol. 14. no. 8. pp. 1656-1661.Loyalka S. Slip and jump coefficients for rarefied gas flows: variational results for Lennard-Jones and n(r)-6 potentials // Physica A. 1990. Vol. 163. pp. 813-821.Loyalka S. Slip and jump coefficients for rarefied gas flows: variational results for Lennard-Jones and n(r)-6 potentials // Physica A. 1990. Vol. 163. pp. 813-821.Латышев А.В., Юшканов А.А. Метод решения граничных задач для кинетических уравнений // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2004. Т. 44. № 6. С. 1107-1118.Латышев А.В., Юшканов А.А. Метод решения граничных задач для кинетических уравнений // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2004. Т. 44. № 6. С. 1107-1118.Латышев А.В., Юшканов А.А. Метод сингулярных интегральных уравнений в граничных задачах кинетической теории // Теоретическая и математическая физика. Т. 44 (4). № 3. С. 855-870.Латышев А.В., Юшканов А.А. Метод сингулярных интегральных уравнений в граничных задачах кинетической теории // Теоретическая и математическая физика. Т. 44 (4). № 3. С. 855-870.Латышев А.В., Юшканов А.А. Новый метод решения граничных задач кинетической теории // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2012. Т. 52. № 3. С. 539-552.Латышев А.В., Юшканов А.А. Новый метод решения граничных задач кинетической теории // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2012. Т. 52. № 3. С. 539-552.Латышев А.В. Юшканов А.А. Аналитическое решение граничных задач кинетической теории: монография. М.: МГОУ, 2004. 286 с.Латышев А.В. Юшканов А.А. Аналитическое решение граничных задач кинетической теории: монография. М.: МГОУ, 2004. 286 с.Латышев А.В., Юшканов А.А. Кинетические уравнения типа Вильямса и их точные решения. М.: МГОУ, 2005. 273 с.Латышев А.В., Юшканов А.А. Кинетические уравнения типа Вильямса и их точные решения. М.: МГОУ, 2005. 273 с.Латышев А.В., Юшканов А.А. Тепловое скольжение для газа с частотой столкновений, пропорциональной скорости молекул // Инженерно-физический журнал. 1998. Т. 71. № 2. С. 353-359.Латышев А.В., Юшканов А.А. Тепловое скольжение для газа с частотой столкновений, пропорциональной скорости молекул // Инженерно-физический журнал. 1998. Т. 71. № 2. С. 353-359.Любимова Н.Н. Точное решение граничной задачи о тепловом скольжении для квантового ферми-газа // Доклады РАН. 2008. Т. 422. № 4. С. 463-465.Любимова Н.Н. Точное решение граничной задачи о тепловом скольжении для квантового ферми-газа // Доклады РАН. 2008. Т. 422. № 4. С. 463-465.Латышев А.В., Любимова Н.Н., Юшканов А.А. Тепловое скольжение ферми-газа // Извест. вузов. Сер. «Физика». 2006. № 7. С. 11-17.Латышев А.В., Любимова Н.Н., Юшканов А.А. Тепловое скольжение ферми-газа // Извест. вузов. Сер. «Физика». 2006. № 7. С. 11-17.Латышев А.В., Юшканов А.А. Граничные задачи для квантовых газов: монография. М.: МГОУ. 2012. 265 с.Латышев А.В., Юшканов А.А. Граничные задачи для квантовых газов: монография. М.: МГОУ. 2012. 265 с.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.