phmathВестник Государственного университета просвещения. Серия: Физика-МатематикаBulletin of Federal State University of Education. Series: Physics and Mathematics2949-50832949-5067Federal State University of Education10.18384/2310-7251-2020-1-77-89phmath-43Research ArticleРАЗДЕЛ II. ФИЗИКАSECTION II. PHYSICSИЗУЧЕНИЕ ВЛИЯНИЯ МАГНИТНОГО ПОЛЯ НА СТРУЮ, ИСХОДЯЩУЮ ИЗ СТАЦИОНАРНОГО ПЛАЗМЕННОГО ДВИГАТЕЛЯSTUDY OF THE EFFECT OF THE MAGNETIC FIELD ON A JET OF A STATIONARY PLASMA THRUSTERБишаевА. М.BishaevA. M.bishaev@bk.ruАбгарянМ. В.AbgaryanM. V.abgmvk@gmail.comМосковский физико-технический институт (национальный исследовательский университет)РоссияMoscow Institute of Physics and Technology (National Research University)Russian FederationМосковский авиационный институт (национальный исследовательский университет)РоссияMoscow Aviation Institute (National Research University)Russian Federation202015022022017789Copyright © Бишаев А.М., Абгарян М.В., 20222022Бишаев А.М., Абгарян М.В.Bishaev A.M., Abgaryan M.V.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.physmathmgou.ru/jour/article/view/43

Целью статьи является изучение влияния магнитного поля на выходящую из стационарного плазменного двигателя (СПД) струю. Процедура и методы исследования. Рассматривая бесстолкновительное движение ионов, можно выписать выражение для функции распределения ионов, выходящих из кольцевого отверстия. Далее строится схема вычисления плотности ионов как соответствующего интеграла от функции распределения. Результаты проведённого исследования. Получены картины распределения плотности ионов в трёхмерном пространстве, которые показали возможность управления вектором тяги с помощью магнитного поля. Теоретическая\\практическая значимость заключается в дальнейшем развитии направления, которое использует методы кинетической теории в плазме. Выводы этой работы имеют практическое значение для специалистов, занимающихся созданием новых типов электрореактивных двигателей (ЭРД).

Purpose. The aim of the paper is to study the effect of the magnetic field on a jet of a stationary plasma thruster. Methodology and Approach. Considering the collisionless movement of ions, it is possible to derive an expression for the distribution function of ions coming out of a ring hole. Then, a scheme is constructed to calculate the density of ions as a corresponding integral of the distribution function. Results. We have obtained the patterns of the ion density distribution in a three-dimensional space, which show the possibility of controlling the thrust vector by the magnetic field. Theoretical and Practical Implications. The obtained results indicate a further development of the direction in which the methods of kinetic theory in plasma are used. The results of this work are of practical importance for specialists involved in the design and development of new types of electric propulsion engines.

функция распределения ионовкинетическое уравнение бесстолкновительного движения ионовмагнитное полестационарные плазменные двигателиплотность ионовчисленная схемаграничные условияхарактеристики кинетического уравненияion distribution functionkinetic equation of collisionless ion motionmagnetic fieldstationary plasma thrustersion densitynumerical schemeboundary conditionscharacteristics of the kinetic equationReferencesThree-dimensional simulation of atom and ion dynamics in a stationary plasma thruster / Lazourenko A., Kim V., Bishaev A., Auweter-Kurtz M. // Journal of Applied Physics. 2005. Vol. 98. Iss. 4. 043303. P. 521-532.Three-dimensional simulation of atom and ion dynamics in a stationary plasma thruster / Lazourenko A., Kim V., Bishaev A., Auweter-Kurtz M. // Journal of Applied Physics. 2005. Vol. 98. Iss. 4. 043303. P. 521-532.Экспериментальное исследование отклонения вектора тяги плазменного ускорителя / Бугрова А. И., Бугров Г. Э., Бишаев А. М., Десятсков А. В., Козинцева М. В., Липатов А. С., Харчевников В. К., Смирнов П. Г. // Письма в Журнал технической физики. 2014. Т. 40. Вып. 4. С. 42-48.Экспериментальное исследование отклонения вектора тяги плазменного ускорителя / Бугрова А. И., Бугров Г. Э., Бишаев А. М., Десятсков А. В., Козинцева М. В., Липатов А. С., Харчевников В. К., Смирнов П. Г. // Письма в Журнал технической физики. 2014. Т. 40. Вып. 4. С. 42-48.Абгарян M. В., Бишаев A. M. Модернизация метода расщепления для решения системы кинетических уравнений, описывающих поведение струи разреженной плазмы // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2018. Т. 58. № 7. С. 1132-1146.Абгарян M. В., Бишаев A. M. Модернизация метода расщепления для решения системы кинетических уравнений, описывающих поведение струи разреженной плазмы // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2018. Т. 58. № 7. С. 1132-1146.Бондарь Е. А., Швейгерт В. А., Иванов М. С. Численное моделирование струи стационарного плазменного двигателя // Кинетическая теория и динамика разреженных газов: Материалы Всероссийского семинара (Новосибирск, 2-7 декабря 2002 г.). Новосибирск: НГАСУ, 2002. С. 123-126.Бондарь Е. А., Швейгерт В. А., Иванов М. С. Численное моделирование струи стационарного плазменного двигателя // Кинетическая теория и динамика разреженных газов: Материалы Всероссийского семинара (Новосибирск, 2-7 декабря 2002 г.). Новосибирск: НГАСУ, 2002. С. 123-126.Cheremisin F. G., Solving the Boltzmann equation in the case of passing to the hydrodynamic flow regime // Doklady Physics. 2000. Vol. 45. Iss. 8. P. 401-404.Cheremisin F. G., Solving the Boltzmann equation in the case of passing to the hydrodynamic flow regime // Doklady Physics. 2000. Vol. 45. Iss. 8. P. 401-404.Larina I. N., Rykov V.A. Numerical solution of the Boltzmann equation by a symmetric splitting method // Computational Mathematics and Mathematical Physics. 2003. Vol. 43. Iss. 4. P. 575-586.Larina I. N., Rykov V.A. Numerical solution of the Boltzmann equation by a symmetric splitting method // Computational Mathematics and Mathematical Physics. 2003. Vol. 43. Iss. 4. P. 575-586.Comparison of the Shakhov kinetic equation and DSMC method as applied to space vehicle aerothermodynamics / Titarev V. A., Frolova A. A., Rykov V. A., Vashchenkov P. V., Bondar Ye. A. // Journal of Computational and Applied Mathematics. 2020. Vol. 364. P. 112354.Comparison of the Shakhov kinetic equation and DSMC method as applied to space vehicle aerothermodynamics / Titarev V. A., Frolova A. A., Rykov V. A., Vashchenkov P. V., Bondar Ye. A. // Journal of Computational and Applied Mathematics. 2020. Vol. 364. P. 112354.Jambunathan R., Levin D. A. Kinetic Modeling of Plasma Plume using Multi-GPU Forest of Octree Approach // Proceedings of 35th International Electric Propulsion Conference. 2017. P. 1-17.Jambunathan R., Levin D. A. Kinetic Modeling of Plasma Plume using Multi-GPU Forest of Octree Approach // Proceedings of 35th International Electric Propulsion Conference. 2017. P. 1-17.One-dimensional Direct Vlasov Simulations of Non-stationary Plasma Expansion in Magnetic Nozzle / Sanchez-Arriaga G., Zhouy J., Ahedoz-Sanchezx E., Ramos J. J. // 35th International Electric Propulsion Conference. 2017. P. 106.One-dimensional Direct Vlasov Simulations of Non-stationary Plasma Expansion in Magnetic Nozzle / Sanchez-Arriaga G., Zhouy J., Ahedoz-Sanchezx E., Ramos J. J. // 35th International Electric Propulsion Conference. 2017. P. 106.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.