В работе предлагается метод малого параметра для регуляризации решения нового класса нелинейного операторного уравнения первого рода в гильбертовом пространстве. Доказана сходимость регуляризированного решения к точному решению исходного уравнения. Получен выбор параметра регуляризации в зависимости от погрешности правой части. Получена оценка скорости сходимости регуляризированного решения к точному решению.
A method of a small parameter is proposed for the regularization of a new class of solutions of nonlinear operator equations of the first kind in a Hilbert space. The convergence of the regularized solutions to the exact solution of the original equation is proved. The regularization parameter, depending on the error in the right-hand side, is selected. The rate of convergence of the regularized solutions to the exact solution is estimated.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.