phmathВестник Государственного университета просвещения. Серия: Физика-МатематикаBulletin of Federal State University of Education. Series: Physics and Mathematics2949-50832949-5067Federal State University of Educationphmath-397Research ArticleРАЗДЕЛ II. ФИЗИКАSECTION II. PHYSICSМАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ДВУМЕРНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ ЖИДКОСТИ И ГАЗА В ИСКРИВЛЕННЫХ НЕОДНОРОДНЫХ ПЛАСТАХMathematical models of two-dimensional liquid and gas filtering in curved inhomogeneous layersТолпаевВладимир АлександровичTolpaevV. .v.a.tolpaev@mail.ruОАО «СевКавНИПИгаз»РоссияJSC ‘SEVKAVNIPGAZ’Russian Federation201520012023017084Copyright © Толпаев В.А., 20232023Толпаев В.А.Tolpaev V...Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.physmathmgou.ru/jour/article/view/397

Теория двумерных фильтрационных течений жидкости и газа в искривлённых пластах постоянной и переменной толщины играет важнейшую роль в проектировании разработок нефтегазовых месторождений. Большой вклад в развитие этой теории внесла доктор физико-математических наук, профессор Голубева Ольга Владимировна, долгое время возглавлявшая кафедру теоретической физики в МОПИ им. Н. К. Крупской и создавшая своими трудами совместно с многочисленными учениками гидродинамическую школу по теории двумерных течений жидкости и газа. Представленная к юбилейной дате со дня рождения 19 июля 1915 года профессора Голубевой О. В. статья содержит результаты, являющиеся преемственным развитием подходов Голубевой О. В. к моделированию двумерных фильтрационных течений. Конкретно, рассматриваются двумерные математические модели линейной фильтрации жидкости и газа в искривленных пластах переменной толщины, непроницаемые подошва и кровля которых могут быть заданы как координатные поверхности некоторой ортогональной криволинейной системы координат.

The theory of two-dimensional filtering liquid and gas flows in curved seams constant and variable thickness plays a crucial role in the design of oil and gas development. Great contribution to the development of this theory has made a Doctor of Physics and Mathematics, Professor Olga Golubeva, a long time headed the Department of Theoretical Physics in MOPI them. N.K. Krupskaya and created hydrodynamic theory school in twodimensional flows of liquids and gases in cooperation with numerous pupils. Presented to the anniversary date of the birth of 19 July 1915 Professor Golubeva O.V. article contains the results is the continuity of the development of approaches Golubeva O. V. to the modeling of two-dimensional seepage flows. Specifically, the paper is devoted two-dimensional mathematical models of linear filtering liquid and gas in curved seams of varying thickness, where impenetrable sole and top which can be defined as a coordinate surfaces such as same orthogonal curvilinear coordinate system.

Закон Дарсиуравнение неразрывностикриволинейные координатырадиус кривизныпроницаемостьпористостьупругоемкость пластакоэффициент объемного сжатия жидкостиDarcy's lawequation of continuitycurvilinear coordinatesthe radius of curvaturepermeabilityporosityformation compressibility coefficient of thermal contraction of the liquidReferencesАмирасланов И.А., Черепанов Г.П. Фильтрация жидкости в криволинейных слоях переменной толщины // ПММ. 1981. Вып.6. С. 1142-1146.Амирасланов И.А., Черепанов Г.П. Фильтрация жидкости в криволинейных слоях переменной толщины // ПММ. 1981. Вып.6. С. 1142-1146.Басниев К. С., Дмитриев Н. М., Розенберг Г. Д. Нефтегазовая гидромеханика. Учебное пособие для вузов. М.: Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2005, 544с.Басниев К. С., Дмитриев Н. М., Розенберг Г. Д. Нефтегазовая гидромеханика. Учебное пособие для вузов. М.: Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2005, 544с.Гладышев Ю.А. Некоторые вопросы нестационарной фильтрации в искривленном слое переменной толщины. // Гидродинамика. (Материалы совещания секции физики по гидродинамике 14-15 апреля 1970 года). М.: МОИП, 1970. С. 7-12.Гладышев Ю.А. Некоторые вопросы нестационарной фильтрации в искривленном слое переменной толщины. // Гидродинамика. (Материалы совещания секции физики по гидродинамике 14-15 апреля 1970 года). М.: МОИП, 1970. С. 7-12.Голубева О.В. О комплексном потенциале и комплексной скорости течений в искривленных пленках переменной толщины // Учёные записки МОПИ им. Н. К. Крупской. T. LXXV, Труды кафедры теоретической физики, Вып. 4, М., 1959. С. 3-9.Голубева О.В. О комплексном потенциале и комплексной скорости течений в искривленных пленках переменной толщины // Учёные записки МОПИ им. Н. К. Крупской. T. LXXV, Труды кафедры теоретической физики, Вып. 4, М., 1959. С. 3-9.Голубева О.В. О работах в области механики сплошных сред коллектива кафедры теоретической физики МОПИ им. Н.К. Крупской // Учёные записки МОПИ им. Н.К. Крупской. Т. 200, Теоретическая физика, Вып. 7, М.,1968. С. 5-11.Голубева О.В. О работах в области механики сплошных сред коллектива кафедры теоретической физики МОПИ им. Н.К. Крупской // Учёные записки МОПИ им. Н.К. Крупской. Т. 200, Теоретическая физика, Вып. 7, М.,1968. С. 5-11.Голубева О.В. Уравнения двумерных движений идеальной жидкости по криволинейной поверхности и их применение в теории фильтрации // ПММ, 1950, т. 14, Вып. 3. С. 287-294.Голубева О.В. Уравнения двумерных движений идеальной жидкости по криволинейной поверхности и их применение в теории фильтрации // ПММ, 1950, т. 14, Вып. 3. С. 287-294.Пилатовский В.П. Основы гидромеханики тонкого пласта. М.: Недра, 1966. 317 с.Пилатовский В.П. Основы гидромеханики тонкого пласта. М.: Недра, 1966. 317 с.Полубаринова-Кочина П.Я. Об источниках и стоках на поверхности // ПММ. 1950. Т. 14. вып. 1.Полубаринова-Кочина П.Я. Об источниках и стоках на поверхности // ПММ. 1950. Т. 14. вып. 1.Толпаев В.А., Ледовской В.И. Математическое моделирование фильтрационных течений несжимаемой жидкости в искривлённых пластах конечной толщины // Обозрение прикладной и промышленной математики. Том 12. В. 2. М. 2005. С. 524-527.Толпаев В.А., Ледовской В.И. Математическое моделирование фильтрационных течений несжимаемой жидкости в искривлённых пластах конечной толщины // Обозрение прикладной и промышленной математики. Том 12. В. 2. М. 2005. С. 524-527.Толпаев В. А., Баско Д. В. Математическая модель линейного упругого режима фильтрации в искривленных пластах переменной толщины. // Нефтепромысловое дело. М.: ОАО «ВНИИОЭНГ», 2008. № 12, С. 9-13.Толпаев В. А., Баско Д. В. Математическая модель линейного упругого режима фильтрации в искривленных пластах переменной толщины. // Нефтепромысловое дело. М.: ОАО «ВНИИОЭНГ», 2008. № 12, С. 9-13.Толпаев В.А., Ледовской В.И. Оценки точности расчета дебитов скважин в искривленных пластах // Нефтепромысловое дело. М.: ОАО «ВНИИОЭНГ», 2004. № 12, С. 9-13.Толпаев В.А., Ледовской В.И. Оценки точности расчета дебитов скважин в искривленных пластах // Нефтепромысловое дело. М.: ОАО «ВНИИОЭНГ», 2004. № 12, С. 9-13.Толпаев В.А., Палиев В.В. Уравнение неразрывности в двумерных моделях фильтрации жидкости и газа в искривленных пластах конечной толщины. // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия "Математика. Механика. Информатика", Вып. 2, 2007.Толпаев В.А., Палиев В.В. Уравнение неразрывности в двумерных моделях фильтрации жидкости и газа в искривленных пластах конечной толщины. // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия "Математика. Механика. Информатика", Вып. 2, 2007.Толпаев В.А., Палиев В.В., Баско Д.В. Двумерные математические модели линейной фильтрации жидкости и газа в искривленных пластах конечной толщины. / Известия высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион. Естественные науки. 2008 г., № 2. С. 43-47.Толпаев В.А., Палиев В.В., Баско Д.В. Двумерные математические модели линейной фильтрации жидкости и газа в искривленных пластах конечной толщины. / Известия высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион. Естественные науки. 2008 г., № 2. С. 43-47.Умов H.A. О стационарном движении электричества на проводящих поверхностях произвольного вида. Математический сборник. 1878. Т.9. С. 121-127.Умов H.A. О стационарном движении электричества на проводящих поверхностях произвольного вида. Математический сборник. 1878. Т.9. С. 121-127.Щелкачев В.Н. Основы и приложения теории неустановившейся фильтрации. М.: Нефть и C. 49-53.Щелкачев В.Н. Основы и приложения теории неустановившейся фильтрации. М.: Нефть и C. 49-53.Толпаев В.А., Ледовской В.И. Уравнения линейной двумерной фильтрации в искривленных пластах конечной толщины // Обозрение прикладной и промышленной математики, 2004. № 1. C. 20-23.Толпаев В.А., Ледовской В.И. Уравнения линейной двумерной фильтрации в искривленных пластах конечной толщины // Обозрение прикладной и промышленной математики, 2004. № 1. C. 20-23.Толпаев В.А., Ледовской В.И. Расчет дебита нефтедобывающей скважины, расположенной в куполе осесимметричного пласта // Нефтепромысловое дело. - М.: ОАО «ВНИИОЭНГ», 2005. газ, 1995. ч. 1, 586 с.Толпаев В.А., Ледовской В.И. Расчет дебита нефтедобывающей скважины, расположенной в куполе осесимметричного пласта // Нефтепромысловое дело. - М.: ОАО «ВНИИОЭНГ», 2005. газ, 1995. ч. 1, 586 с.Allen A.J.C. On some problems in the conduction of electricity // Quarterly Journal of pure and applied mathematics, 1881, vol. 17, P. 65-86.Allen A.J.C. On some problems in the conduction of electricity // Quarterly Journal of pure and applied mathematics, 1881, vol. 17, P. 65-86.Beltrami E. Intorno ad un caso di moto a due coordinate // Rendiconti d. Reale Istituto Lombardo di Scienze e Lettere, 1878, vol. 11, p. 199-210.Beltrami E. Intorno ad un caso di moto a due coordinate // Rendiconti d. Reale Istituto Lombardo di Scienze e Lettere, 1878, vol. 11, p. 199-210.Hill M.J. The steady motion of electricity in spherical current sheets. - Quarterly Journal of pure and applied mathematics, 1879, vol. 16, P. 306-323.Hill M.J. The steady motion of electricity in spherical current sheets. - Quarterly Journal of pure and applied mathematics, 1879, vol. 16, P. 306-323.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.