Согласно общепринятой точке зрения, температурная зависимость С(Т) решёточной теплоёмкости твёрдых тел в области температур T → 0 должна иметь участок, соответствующий так называемому предельному закону Дебая С(Т) ~ T3. Этот закон должен выполняться независимо от атомной (молекулярной) структуры и типа химической связи в твёрдом теле. В данной работе показано, что такое утверждение справедливо, если принять, что частотный спектр исследуемого тела непрерывен и меняется в диапазоне 0 ≤ ω ≤ ωmax (модель бесконечного по спектру длин волн кристалла), а степенной показатель его размерности - в интервале 1 ≤ df ≤ 3. Эта модель уже столетие успешно применяется в исследовании макротел, но малопригодна для кластеров и наноструктур. В общем случае, т. е. вне указанного интервала, когда df < 1 или df > 3, и конечном с двух сторон спектре и температурное изменение решёточной теплоёмкости имеет иной характер.
According to common point of view, the temperature dependence С(Т) of the lattice heat capacity of solid bodies in the temperature range T → 0 should have a region corresponding to the so-called Debye limiting law С(Т) ~ T3. This law should be obeyed regardless of the atomic (molecular) structure and type of chemical bonding in solid bodies. This paper shows that this is true, if it is assumed that the frequency spectrum of the investigated body is continuous and varies in the range of 0 ≤ ω ≤ ω max (model of infinite wavelength spectrum of the crystal), and the exponent of its dimensions varies in the range of 1 ≤ df ≤ 3. This model has been successfully applied during the past century studying of macroscopic bodies, but it is practically useless for clusters and nanostructures. In the general case, i.e. outside this range, when df < 1 or df > 3, and with finite of the both sides spectrum, the temperature change of the lattice heat capacity has a different nature.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.