phmathВестник Государственного университета просвещения. Серия: Физика-МатематикаBulletin of Federal State University of Education. Series: Physics and Mathematics2949-50832949-5067Federal State University of Educationphmath-350Research ArticleФИЗИКАPHYSICSУСЛОВИЕ БИВЕРСА-ДЖОЗЕФА ПРИ ТЕЧЕНИИ НЕСЖИМАЕМОЙ ЖИДКОСТИ В ОКРЕСТНОСТИ КРИТИЧЕСКОЙ ТОЧКИ НА ГРАНИЦЕ С ПОРИСТОЙ СРЕДОЙTHE BIVERS-YOSEPH CONDITION FOR INCOMPRESSIBLE FLUID FLOW IN THE VICINITY THE CRITICAL POINT OF THE BORDER WITH POROUS MEDIAГордеевЮрий НиколаевичGordeevJu. N.YuGordeyev@yandex.ruСандаковЕвгений БорисовичSandakovE. B.SandakovEvg@mail.ruНациональный исследовательский ядерный университет «МИФИ»РоссияNational Research Nuclear University «MEPhI»Russian Federation201420012023013339Copyright © Гордеев Ю.Н., Сандаков Е.Б., 20232023Гордеев Ю.Н., Сандаков Е.Б.Gordeev J.N., Sandakov E.B.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.physmathmgou.ru/jour/article/view/350

В данной работе рассматривается задача с критической точкой о стационарном натекании вязкой жидкости на проницаемую плоскость в плоском и осе-симметричном случаях. расположенную перпендикулярно потоку. В таких течениях тангенциальная компонента поля скорости потока вязкой жидкости в критических точках на поверхности проницаемого полупространствам меняет знак. Получено автомодельное решение и в рамках рассмотренной модели показано, что краевым условием на границе между жидкостью и средой является условие Биверса-Джозефа-Саффмана.

This article deals with the problems with critical point fixed leakage of viscous liquid on the transparent plane in flat and axisymmetric cases situated perpendicular to the flow. In such flows tangential component of the field of speed of viscous liquid in critical points on the surface of transparent half-spa ce change. Obtained automodel solution and the considered model it is shown that the boundary condition on the boundary between the liquid and the environment is a condition Beavers-Joseph-Saffman.

течение вязкой несжимаемой жидкостиуравнение Бринкманаусловие Биверса-Джозефаграничные условия на границе несжимаемая вязкая жидкость- пористая средаviscous incondensableBrinkman’s equationBivers-Joseff lawboundary conditions on the incompressible viscous fluid-porous mediumReferencesГольдштейн, Р.В., Гордеев Ю.Н., Чижов Ю.Л. Задача Кармана для вращающегося проницаемого диска // Изв. РАН/ МЖГ. 2012. №1. С. 72-80.Гольдштейн, Р.В., Гордеев Ю.Н., Чижов Ю.Л. Задача Кармана для вращающегося проницаемого диска // Изв. РАН/ МЖГ. 2012. №1. С. 72-80.Шлихтинг, Г. Теория пограничного слоя. М.: Наука, 1974. 712 с.Шлихтинг, Г. Теория пограничного слоя. М.: Наука, 1974. 712 с.Bevers, G.S., Joseph D.D. Boundary condition at a naturally permeable wall // J. Fluid Mech. 1967. V. 30. P. 197-207Bevers, G.S., Joseph D.D. Boundary condition at a naturally permeable wall // J. Fluid Mech. 1967. V. 30. P. 197-207Brincman, H.C. A calculation of the viscous force exerted by flowing fluid on a dense swarm of particles. Appl. Sci. Res. A.1, 27-34(1947).Brincman, H.C. A calculation of the viscous force exerted by flowing fluid on a dense swarm of particles. Appl. Sci. Res. A.1, 27-34(1947).Hiemenz, K. Die Grenzschicht an einem in den gleichformigen Flussigkeitsstrom einge-tauchen geraden Kreiszylinder// Diglers Polytech/ J/ 1911. V.326. P.321-324Hiemenz, K. Die Grenzschicht an einem in den gleichformigen Flussigkeitsstrom einge-tauchen geraden Kreiszylinder// Diglers Polytech/ J/ 1911. V.326. P.321-324Nield, D.A. The Beavers-Joseph Boundary Conditions and Related Matters: A Historical and Critical Note // Trans. Porous Med. 2009. 78.5370540.Nield, D.A. The Beavers-Joseph Boundary Conditions and Related Matters: A Historical and Critical Note // Trans. Porous Med. 2009. 78.5370540.Saffman, P. On the boundary conditions at the surface of a porous medium. Stud. AAppl. Math. 50, 93-101(1971).Saffman, P. On the boundary conditions at the surface of a porous medium. Stud. AAppl. Math. 50, 93-101(1971).

The authors declare that there are no conflicts of interest present.