phmathВестник Государственного университета просвещения. Серия: Физика-МатематикаBulletin of Federal State University of Education. Series: Physics and Mathematics2949-50832949-5067Federal State University of Educationphmath-349Research ArticleФИЗИКАPHYSICSОБ УСЛОВИЯХ ТЕЧЕНИЯ ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ НА ГРАНИЦЕ ЖИДКОСТЬ - ПРОНИЦАЕМАЯ ПОВЕРХНОСТЬ С УЧЕТОМ ИНЕРЦИОННЫХ ЭФФЕКТОВ ЖИДКОСТИON THE CONDITIONS OF A VISCOUS LIQUID FLOW ON THE BOUNDARY OF THE FLUID-PERMEABLE SURFACE TAKING INTO ACCOUNT THE INERTIA EFFECTS FLUIDГордеевЮрий НиколаевичGordeevJu. .YuGordeyev@yandex.ruСандаковЕвгений БорисовичSandakovE. .SandakovEvg@mail.ruНациональный исследовательский ядерный университет «МИФИ»РоссияNational Research Nuclear University «MEPhI»Russian Federation201420012023012832Copyright © Гордеев Ю.Н., Сандаков Е.Б., 20232023Гордеев Ю.Н., Сандаков Е.Б.Gordeev J..., Sandakov E...Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.physmathmgou.ru/jour/article/view/349

Рассматривается вопрос об условиях на границе вязкая жидкость - проницаемая поверхность с учетом инерционных эффектов жидкости в пористой среде. Этот вопрос и рассмотрен в предлагаемой статье на примере задачи о вращении проницаемого диска на поверхности несжимаемой вязкой жидкости . Указанная задача является обобщением классической задачи Кармана о вращении непроницаемого диска .В предположении, что течение в пористом диске описывается уравнениями Бринкмана, получено автомодельное решение задачи.

Conditions on the boarder of viscous liquid and transparent surface in respect with the inertial effect of a liquid in a porous medium is in question. This problem has been considered in this article in terms of a revolving transparent disc on a surface of viscous incondensable liquid . Given problem is a generalization of a Karman’s classical problem about the revolving of a transparent disc Under the assumption that the flow in the porous disk is described by Brinkman, obtained automodel solution of the problem.

течение вязкой жидкостипористая средауравнения Бринкманаусловие Биверса-Джозефаviscous liquid flowporous mediumBrinkman’s equationBivers-Joseff lawReferencesГольдштейн Р.В., Гордеев Ю.Н., Чижов Ю.Л. Задача Кармана для вращающегося проницаемого диска // Изв. РАН/ МЖГ. 2012. №1. С. 72-80Гольдштейн Р.В., Гордеев Ю.Н., Чижов Ю.Л. Задача Кармана для вращающегося проницаемого диска // Изв. РАН/ МЖГ. 2012. №1. С. 72-80Bevers G.S., Joseph D.D. Boundary condition at a naturally permeable wall // J. Fluid Mech. 1967. V. 30. Part 1. P. 197-207.Bevers G.S., Joseph D.D. Boundary condition at a naturally permeable wall // J. Fluid Mech. 1967. V. 30. Part 1. P. 197-207.Brinkman H.C. A calculation of the viscous force exerted by of a flowing fluid on a dense swarm of particles // Appl. Sci. Res. 1947. V. A1. P. 27-34.Brinkman H.C. A calculation of the viscous force exerted by of a flowing fluid on a dense swarm of particles // Appl. Sci. Res. 1947. V. A1. P. 27-34.Karman Th. Uber laminare und turbulente Reibung // ZAAM. 1921. V. 1. P. 233-252.Karman Th. Uber laminare und turbulente Reibung // ZAAM. 1921. V. 1. P. 233-252.Neale G, Nader W. Practical significance of Brinkman extension of Darsy’s law: coupled parallel flow within a channel and a bounding porous medium // Canad. J. Chem. Eng. 1974. V. 52. P. 475-478.Neale G, Nader W. Practical significance of Brinkman extension of Darsy’s law: coupled parallel flow within a channel and a bounding porous medium // Canad. J. Chem. Eng. 1974. V. 52. P. 475-478.Nield D.A. The Beavers-Joseph Boundary Conditions and Related Matters: A Historical and Critical Note // Trans. Porous Med. 2009. V. 78. P. 537-540.Nield D.A. The Beavers-Joseph Boundary Conditions and Related Matters: A Historical and Critical Note // Trans. Porous Med. 2009. V. 78. P. 537-540.Saffman P. On the boundary conditions at the surface of a porous medium // Stud. Appl. Math. 1971. V. 50. P. 93-101.Saffman P. On the boundary conditions at the surface of a porous medium // Stud. Appl. Math. 1971. V. 50. P. 93-101.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.