phmathВестник Государственного университета просвещения. Серия: Физика-МатематикаBulletin of Federal State University of Education. Series: Physics and Mathematics2949-50832949-5067Federal State University of Educationphmath-347Research ArticleМАТЕМАТИКАMATHEMATICSВОЗМОЖНОСТИ ВАРИАЦИИ РАЗМЕРНОСТИ ФРАКТАЛЬНЫХ МНОЖЕСТВPOSSIBLE VARIATIONS OF THE DIMENSION OF FRACTAL SETSБугримовАнатолий ЛьвовичBugrimovA. .al.bugrimov@mgou.ruБычковаДарья ДмитриевнаBychkovaD. .kav-vmmpi@mgou.ruКузнецовВячеслав СергеевичKuznetsovV. .kav-vmmpi@mgou.ruМосковский государственный областной университетРоссияMoscow State Regional UniversityRussian Federation201420012023011621Copyright © Бугримов А.Л., Бычкова Д.Д., Кузнецов В.С., 20232023Бугримов А.Л., Бычкова Д.Д., Кузнецов В.С.Bugrimov A..., Bychkova D..., Kuznetsov V...Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.physmathmgou.ru/jour/article/view/347

Продемонстрирована возможность вариации размерности фрактальных множеств. Построены фракталы, размерность Хаусдорфа-Безиковича которых превышает топологическую более чем на единицу.

The possibility of variations of the dimension of fractal sets. Constructed fractals, of Hausdorff-Besicovitch dimension topological exceeds by more than one.

фракталфрактальная размерностьканторово множествоканторов ковертриадная кривая фон Кохаскрепка фон Кохаfractalfractal dimensionCantor setCantor carpettriadic von Koch curvepaperclip von KochReferencesMandelbrot B.B. The Fractal Geometry of Nature. New York, 1983.Mandelbrot B.B. The Fractal Geometry of Nature. New York, 1983.Федер E. Фракталы. М.: Мир, 1991.Федер E. Фракталы. М.: Мир, 1991.Баланкин A.C., Бугримов А.Л., Козлов Г.В., Микитаев А.К., Сандитов Д.С. // Дан. 1992. Т.325. №3. С.463-466.Баланкин A.C., Бугримов А.Л., Козлов Г.В., Микитаев А.К., Сандитов Д.С. // Дан. 1992. Т.325. №3. С.463-466.Шредер М. Фракталы, хаос, степенные законы. Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001.Шредер М. Фракталы, хаос, степенные законы. Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.