phmathВестник Государственного университета просвещения. Серия: Физика-МатематикаBulletin of Federal State University of Education. Series: Physics and Mathematics2949-50832949-5067Federal State University of Educationphmath-335Research ArticleФИЗИКАPHYSICSАналитическое описание спектров излучения стоячих экситонов большого радиуса в кристаллах IV группы элементов легированных боромAnalytical description of the emission spectra of standing large-radius excitons in crystals of group iv elements, boron-dopedВысикайлоФ. И.VysikayloPh. I.mrti@mrtiran.ruОАО «Московский радиотехнический институт РАН»; ФГБНУ Технологический институт сверхтвердых и новых углеродных материаловРоссияMoscow Radio Engineering Institute; Technological Institute for Superhard and Novel Carbon MaterialsRussian Federation201308012023033645Copyright © Высикайло Ф.И., 20232023Высикайло Ф.И.Vysikaylo P.I.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.physmathmgou.ru/jour/article/view/335

На базе экспериментов сформулированы и верифицированы основы кумулятивной квантовой механики (ККМ). Сравнением аналитических расчётов резонансных спектров с экспериментальными данными доказано, что ККМ описывает: 1) неограниченную кумуляцию к центру резонатора симметричных ψn_½ функций волн де Бройля электронов (со спектром En_½ ~±(n-½)±2), захваченных поляризационными потенциалами в сферические или цилиндрические полые резонаторы (фуллерены и нанотрубки); 2) поляризационные квантово-размерные эффекты Высикайло; 3) расщепление уровня с главным квантовым числом n на два (с ψn и с ψn_½) с энергией между уровнями ΔEn_½,n ~ n-¼ в случае барьера и c ΔEn_½,n =13.56-(n-¼)/ε2(n-1/2)2n2 [эВ] для ямы с U(r)~ - 1/εr); и 4) спектры переходов между состояниями с различной симметрией ψ-функций (ψn→ψn_1/2) в сверхрешётках из стоячих экситонов в кристаллах IV группы, легированных бором.

The author formulated the principles of the cumulative quantum mechanics (CQM). CQM describes: 1) unlimited cumulation of symmetric ψn_½- electron function of the de Broglie waves (with a spectrum En_½ ~±(n-½)±2) captured potentials in spherical and cylindrical hollow cavities, 2) the polarization quantum-dimensional effects, 3) the Vysikaylo’s split of the quantum level with principal quantum number п into two sublevels (with ψn and with ψn_½) with the splitting energy ΔEn_½,n ~ n-¼ in the case of the barrier, and with ΔEn_½,n =13.56-(n-¼)/ε2(n-1/2)2n2 [eV] for the potential well with U(r)~1/εr); and 4) spectra of the transitions between states with different symmetry of ψ-functions (ψn→ψn_1/2) in the superlattices of standing excitons in IV group crystals, B-doped.

кумулятивная квантовая механикаквантовый резонаторполая молекула фуллеренаполяризационные квантово-размерные эффектысимметричные и асимметричные ψ-функциирасщепление уровня на дваcumulative quantum mechanicsquantum resonatorhollow fullerene moleculepolarization quantum size effectssymmetric and asymmetric ψ-functionthe level splitting in twoReferencesVysikaylo Ph.I. Physical Fundamentals of Hardening of Materials by Space Charge Layers // Surface Engineering and Applied Electrochemistry. 2010, V. 46, № 4, pp. 291-298.Vysikaylo Ph.I. Physical Fundamentals of Hardening of Materials by Space Charge Layers // Surface Engineering and Applied Electrochemistry. 2010, V. 46, № 4, pp. 291-298.Blank V., Vysikaylo Ph. et al. C60-doping of nanostructured Bi-Sb-Te thermoelectrics // Phys. Status Solidi A. 2011, V. 208, № 11, pp. 2783-2789.Blank V., Vysikaylo Ph. et al. C60-doping of nanostructured Bi-Sb-Te thermoelectrics // Phys. Status Solidi A. 2011, V. 208, № 11, pp. 2783-2789.Vysikaylo Ph.I. Cumulation of de Broglie Waves of Electrons, Endoions and Endoelec-trons of Fullerenes, and Resonances in the Properties of Nanocomposite Materials with Spatial Charge Layers // Surface Engineering and Applied Electrochemistry. 2010, V. 46, № 6, pp. 547-557.Vysikaylo Ph.I. Cumulation of de Broglie Waves of Electrons, Endoions and Endoelec-trons of Fullerenes, and Resonances in the Properties of Nanocomposite Materials with Spatial Charge Layers // Surface Engineering and Applied Electrochemistry. 2010, V. 46, № 6, pp. 547-557.Полянин А.Д. Справочник по линейным уравнениям математической физики. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2001. с. 511, 515;Полянин А.Д. Справочник по линейным уравнениям математической физики. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2001. с. 511, 515;П.А.М. Дирак Принципы квантовой механики. - М.: Наука. Гл. Ред. Физ.-мат. Лит. 1979 - 480 с.; P.A.M. Dirac The Principles of Quantum Mechanics. Oxford. 1958.П.А.М. Дирак Принципы квантовой механики. - М.: Наука. Гл. Ред. Физ.-мат. Лит. 1979 - 480 с.; P.A.M. Dirac The Principles of Quantum Mechanics. Oxford. 1958.Vysikaylo Ph.I. Cumulative Quantum Mechanics (CQM). Part I: Prerequisites and Fundamentals of CQM // Surface Engineering and Applied Electrochemistry 2012. V. 48 N. 4. pp. 293-305.Vysikaylo Ph.I. Cumulative Quantum Mechanics (CQM). Part I: Prerequisites and Fundamentals of CQM // Surface Engineering and Applied Electrochemistry 2012. V. 48 N. 4. pp. 293-305.Vysikaylo Ph.I. Cumulative Quantum Mechanics (CQM) Part II. Application of Cumulative Quantum Mechanics in Describing the Vysikaylo Polarization Quantum_Size Effects// Surface Engineering and Applied Electrochemistry, 2012, Vol. 48, No. 5, pp. 395411.Vysikaylo Ph.I. Cumulative Quantum Mechanics (CQM) Part II. Application of Cumulative Quantum Mechanics in Describing the Vysikaylo Polarization Quantum_Size Effects// Surface Engineering and Applied Electrochemistry, 2012, Vol. 48, No. 5, pp. 395411.Высикайло Ф.И. Поляризация аллотропных полых форм углерода и её применение в конструировании нанокомпозитов // Нанотехника. 2011, 1(25), с. 19-36.Высикайло Ф.И. Поляризация аллотропных полых форм углерода и её применение в конструировании нанокомпозитов // Нанотехника. 2011, 1(25), с. 19-36.Jaffke T., Illenbergen E., Lezius M., Matejcik S., Smith D. and Mark T.D. Formation of C60 and C70 by Free Electron Capture. Activation Energy and Effect of the Internal Energy on Lifetime // Chem. Phys. Lett., 1994, 226, pp. 213-218.Jaffke T., Illenbergen E., Lezius M., Matejcik S., Smith D. and Mark T.D. Formation of C60 and C70 by Free Electron Capture. Activation Energy and Effect of the Internal Energy on Lifetime // Chem. Phys. Lett., 1994, 226, pp. 213-218.Лифшиц Е.М., Питаевский Л.П. Теоретическая физика: Учеб. пособ.: Для вузов. Т.9 Статистическая физика Ч. 2. Теория конденсированного состояния. 4е изд. -М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. - 496 с.Лифшиц Е.М., Питаевский Л.П. Теоретическая физика: Учеб. пособ.: Для вузов. Т.9 Статистическая физика Ч. 2. Теория конденсированного состояния. 4е изд. -М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. - 496 с.Collins A.T., Lightowlers E.C. and Dean P.J. Role of Phonons in the Oscillatory Photoconductivity Spectrum of Semiconducting Diamond. // Phys. Review 1969. V. 183, № 3, pp. 725-730.Collins A.T., Lightowlers E.C. and Dean P.J. Role of Phonons in the Oscillatory Photoconductivity Spectrum of Semiconducting Diamond. // Phys. Review 1969. V. 183, № 3, pp. 725-730.Collins A.T. and Williams A.W.S. The nature of the acceptor centre in semiconducting diamond // J. Phys. C: Solid State Phys. (1971) № 4, pp. 1789-1800.Collins A.T. and Williams A.W.S. The nature of the acceptor centre in semiconducting diamond // J. Phys. C: Solid State Phys. (1971) № 4, pp. 1789-1800.Denisov V.N., Mavrin B.N., Polyakov S.N., Kuznetsov M.S., Terentiev S.A., Blank V.D. First observation of electronic structure of the even parity boron acceptor states in diamond. // Physics Letters A (2012) V. 376, pp. 2812-2815.Denisov V.N., Mavrin B.N., Polyakov S.N., Kuznetsov M.S., Terentiev S.A., Blank V.D. First observation of electronic structure of the even parity boron acceptor states in diamond. // Physics Letters A (2012) V. 376, pp. 2812-2815.Wright G.B., Mooradian A. Raman scattering from donor and acceptor impurities in silicon. // Phys. Rev. Lette (1967) V. 18, № 15, pp. 608-610.Wright G.B., Mooradian A. Raman scattering from donor and acceptor impurities in silicon. // Phys. Rev. Lette (1967) V. 18, № 15, pp. 608-610.Jain K., Lai S., Klein M.V. Electronic Raman scattering and the metal-insulator transition in doped silicon. // Physical Review B (1976) V. 13, № 12, pp. 5448-5464.Jain K., Lai S., Klein M.V. Electronic Raman scattering and the metal-insulator transition in doped silicon. // Physical Review B (1976) V. 13, № 12, pp. 5448-5464.Высикайло Ф.И. Самоорганизующиеся кумулятивно-диссипативные наноструктуры в легированных кристаллах. Парадоксы в квантовой механике и их решение на базе кумулятивной квантовой механики. // Инженерная физика. 2013, № 3, с. 15-48.Высикайло Ф.И. Самоорганизующиеся кумулятивно-диссипативные наноструктуры в легированных кристаллах. Парадоксы в квантовой механике и их решение на базе кумулятивной квантовой механики. // Инженерная физика. 2013, № 3, с. 15-48.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.