<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.3 20210610//EN" "JATS-journalpublishing1-3.dtd">
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xml:lang="ru"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">phmath</journal-id><journal-title-group><journal-title xml:lang="ru">Вестник Государственного университета просвещения. Серия: Физика-Математика</journal-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Bulletin of Federal State University of Education. Series: Physics and Mathematics</trans-title></trans-title-group></journal-title-group><issn pub-type="ppub">2949-5083</issn><issn pub-type="epub">2949-5067</issn><publisher><publisher-name>Federal State University of Education</publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id custom-type="elpub" pub-id-type="custom">phmath-331</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="heading"><subject>Research Article</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru"><subject>МАТЕМАТИКА</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="en"><subject>MATHEMATICS</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title>Равносходимость разложений в кратный тригонометрический ряд и интеграл Фурье с " Ikлакунарной последовательностью частичных сумм"</article-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Equiconvergence expansions in multiple trigonometric series and Fourier integral for "/jjlacunary sequence of partial sums"</trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Графов</surname><given-names>Д. А.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Grafov</surname><given-names>D. .</given-names></name></name-alternatives><email xlink:type="simple">gr_fov@mail.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib></contrib-group><aff-alternatives id="aff-1"><aff xml:lang="ru"><institution>Московский государственный областной университет 1</institution><country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en"><institution>Moscow State Regional University</institution><country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><pub-date pub-type="collection"><year>2013</year></pub-date><pub-date pub-type="epub"><day>08</day><month>01</month><year>2023</year></pub-date><volume>0</volume><issue>3</issue><fpage>3</fpage><lpage>5</lpage><permissions><copyright-statement>Copyright &amp;#x00A9; Графов Д.А., 2023</copyright-statement><copyright-year>2023</copyright-year><copyright-holder xml:lang="ru">Графов Д.А.</copyright-holder><copyright-holder xml:lang="en">Grafov D...</copyright-holder><license xml:lang="ru" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.</license-p></license><license xml:lang="en" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.</license-p></license></permissions><self-uri xlink:href="https://www.physmathmgou.ru/jour/article/view/331">https://www.physmathmgou.ru/jour/article/view/331</self-uri><abstract><p>В работе исследуется вопрос о равносходимости на TN = [-π,π)N разложений в кратный тригонометрический ряд и интеграл Фурье функций f ∈ L1(TN) и g ∈ L1(RN), Р&gt;1, N≥2, g(x)=f(x) на TN = [-π,π)N.</p></abstract><trans-abstract xml:lang="en"><p>In this paper we investigate the question of equiconvergence on TN = [-π,π)N expansions in multiple trigonometric series and Fourier integral functions f ∈ L1(TN) и g ∈ L1(RN), Р&gt;1, N≥2, g(x)=f(x) на TN = [-π,π)N.</p></trans-abstract><kwd-group xml:lang="ru"><kwd>кратные ряды Фурье</kwd><kwd>кратные интегралы Фурье</kwd><kwd>лакунарная последовательность</kwd><kwd>multiple Fourier series</kwd><kwd>multiple Fourier integrals</kwd><kwd>lacunary sequence</kwd></kwd-group></article-meta></front><back><ref-list><title>References</title><ref id="cit1"><label>1</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Блошанский И.Л. О равносходимости разложений в кратный тригонометрический ряд Фурье и интеграл Фурье // Матем. заметки. 1975. Т. 18. № 2. С. 153-168.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Блошанский И.Л. О равносходимости разложений в кратный тригонометрический ряд Фурье и интеграл Фурье // Матем. заметки. 1975. Т. 18. № 2. С. 153-168.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit2"><label>2</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Блошанский И.Л., Графов Д.А. Равносходимость разложений в кратный тригонометрический ряд и интеграл Фурье в случае «лакунарной последовательности частичных сумм» // ДАН России. 2013. Т. 450. № 3. С. 260-263.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Блошанский И.Л., Графов Д.А. Равносходимость разложений в кратный тригонометрический ряд и интеграл Фурье в случае «лакунарной последовательности частичных сумм» // ДАН России. 2013. Т. 450. № 3. С. 260-263.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit3"><label>3</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Блошанский И.Л., Лифанцева О.В. Критерий слабой обобщенной локализации для кратных рядов Фурье, прямоугольный частичные суммы которых рассматриваются по некоторой подпоследовательности // ДАН России. 2008. Т. 423. № 4. С. 439-442.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Блошанский И.Л., Лифанцева О.В. Критерий слабой обобщенной локализации для кратных рядов Фурье, прямоугольный частичные суммы которых рассматриваются по некоторой подпоследовательности // ДАН России. 2008. Т. 423. № 4. С. 439-442.</mixed-citation></citation-alternatives></ref></ref-list><fn-group><fn fn-type="conflict"><p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p></fn></fn-group></back></article>
