phmathВестник Государственного университета просвещения. Серия: Физика-МатематикаBulletin of Federal State University of Education. Series: Physics and Mathematics2949-50832949-5067Federal State University of Educationphmath-295Research ArticleМАТЕМАТИКАMATHEMATICSО ПОРЯДКЕ ПРИБЛИЖЕНИЯ ФУНКЦИЙ СУММАМИ РИССАON THE ORDER OF APPROXIMATION OF FUNCTIONS USING SUMS OF RIESZБаскаковА. В.BaskakovA. .AVBaskakov@mephi.ruПростокишинВ. М.ProstokishinV. .VMProstokishin@mephi.ruНациональный исследовательский ядерный университет «МИФИ»РоссияNational research Nuclear University «MEPhI»Russian Federation201208012023031214Copyright © Баскаков А.В., Простокишин В.М., 20232023Баскаков А.В., Простокишин В.М.Baskakov A..., Prostokishin V...Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.physmathmgou.ru/jour/article/view/295

Найдены асимптотически точные константы в оценках порядка приближения непрерывных периодических функций операторами типа свёртки посредством второго модуля непрерывности. Полученный результат применён для построения оценок приближения функций суммами Рисса.

Asymptotically exact constants in the estimates of the order of approximation of continuous periodic functions by operators of convolution type through the second modulus of continuity are found. This result is used to construct estimates of approximation of functions by the sums of Riesz.

Асимптотикаоператоры типа свёрткимодуль непрерывностисуммы РиссаReferencesБаскаков А.В. О некоторых наилучших константах приближения непрерывных функций сингулярными интегралами // Применение функционального анализа в теории приближений. Калинин, 1983. С. 3-12.Баскаков А.В. О некоторых наилучших константах приближения непрерывных функций сингулярными интегралами // Применение функционального анализа в теории приближений. Калинин, 1983. С. 3-12.Schurer F., Steutel F. On the Degree of Approximation by the Operators of de la Vallee – Poussin. –Monatsh.// Math. 1979. 87 , №1. P.53-63Schurer F., Steutel F. On the Degree of Approximation by the Operators of de la Vallee – Poussin. –Monatsh.// Math. 1979. 87 , №1. P.53-63Сюсюкалов А.И. Аппроксимативные свойства линейных средних рядов Фурье и сопряженных рядов: Автореф. дис. канд. физ.-мат. наук. Алма-Ата, 1991.Сюсюкалов А.И. Аппроксимативные свойства линейных средних рядов Фурье и сопряженных рядов: Автореф. дис. канд. физ.-мат. наук. Алма-Ата, 1991.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.