Приведены формулировки теорем единственности и существования для обратной задачи определения коэффициента эллиптического уравнения в цилиндре с переопределением на многообразии внутри цилиндра в случае первой краевой задачи. Сформулированы теоремы существования и единственности для обратной задачи определения коэффициента и правой части в эллиптическом уравнении в случае переопределения на верхней крышке цилиндра, а также рассмотрена аналогичная задача в области специального вида. Приведены примеры функций удовлетворяющих всем условиям теоремы существования и единственности.
In this paper the inverse problems for the elliptic equation in the bounded domain are considered. Two options for introducing additional information for the direct problems are investigated. In the first case additional information is given inside the definition domain of the solution for the direct problem, in second one - on the boundary of the domain. The existence and uniqueness theorems are formulated for both cases. The examples for inverse problems are detailed.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.