phmathВестник Государственного университета просвещения. Серия: Физика-МатематикаBulletin of Federal State University of Education. Series: Physics and Mathematics2949-50832949-5067Federal State University of Educationphmath-261Research ArticleСтатьиО РАЗРЕШИМОСТИ ОБРАТНЫХ КОЭФФИЦИЕНТНЫХ ЗАДАЧ ДЛЯ ПАРАБОЛИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯDESIDABILITY OF INVERSE PROBLEMS FOR PARABOLIC EQUATIONСоловьёвВ. В.soloviev.vyacheslav@gmail.comНациональный исследовательский ядерный университет «МИФИ»Russian Federation201208012023012327Copyright © Соловьёв В.В., 20232023Соловьёв В.В.Соловьёв В.В.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.physmathmgou.ru/jour/article/view/261

Приведена формулировка теоремы единственности для обратной задачи определения правой части параболического уравнения с переопределением на верхней крышке в случае первой краевой задачи. Сформулированы теоремы существования и единственности для обратной задачи определения коэффициента в параболическом уравнении. Приведены примеры функций удовлетворяющих всем условиям теоремы существования и единственности.

In this paper the inverse problems for the parabolic equation in the bounded domain are considered for case of the first bounded problem. Additional information for the direct problems (overdetermination) is given in the fixed moment of time. The existence and uniqueness theorems are formulated. The examples for inverse problems are detailed.

обратная задачапараболическое уравнениепереопределение на верхней крышкеinverse problemselliptic equationoverdeterminationReferencesPrilepko, A.I.,Orlovsky D.G.,Vasin I.A. Methods for solving inverse problems in mathematical physics. New York-Basel: Marcel Dekker Inc.,2000.Prilepko, A.I.,Orlovsky D.G.,Vasin I.A. Methods for solving inverse problems in mathematical physics. New York-Basel: Marcel Dekker Inc.,2000.Прилепко, А.И.,Соловьёв В.В. О разрешимости обратных краевых задач определе- ния коэффициента перед младшей производной в параболическом уравнении. // Дифференциальные уравнения, т.23, №1, 1987. С. 136-143.Прилепко, А.И.,Соловьёв В.В. О разрешимости обратных краевых задач определе- ния коэффициента перед младшей производной в параболическом уравнении. // Дифференциальные уравнения, т.23, №1, 1987. С. 136-143.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.