<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.3 20210610//EN" "JATS-journalpublishing1-3.dtd">
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xml:lang="ru"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">phmath</journal-id><journal-title-group><journal-title xml:lang="ru">Вестник Государственного университета просвещения. Серия: Физика-Математика</journal-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Bulletin of Federal State University of Education. Series: Physics and Mathematics</trans-title></trans-title-group></journal-title-group><issn pub-type="ppub">2949-5083</issn><issn pub-type="epub">2949-5067</issn><publisher><publisher-name>Federal State University of Education</publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id custom-type="elpub" pub-id-type="custom">phmath-259</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="heading"><subject>Research Article</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru"><subject>Статьи</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title>АЛГЕБРАИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ
ВЕЩЕСТВЕННОЙ ПРОЕКТИВНОЙ ПРЯМОЙ</article-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>THE ALGEBRAIC MODEL OF THE REAL PROJECTIVE LINE</trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Матвеев</surname><given-names>О. А.</given-names></name></name-alternatives><email xlink:type="simple">veyevtam@mail.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Солдатенков</surname><given-names>Р. М.</given-names></name></name-alternatives><email xlink:type="simple">noemail@neicon.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib></contrib-group><aff xml:lang="ru" id="aff-1"><institution>Московский государственный областной университет</institution><country>Russian Federation</country></aff><pub-date pub-type="collection"><year>2012</year></pub-date><pub-date pub-type="epub"><day>08</day><month>01</month><year>2023</year></pub-date><volume>0</volume><issue>1</issue><fpage>12</fpage><lpage>18</lpage><permissions><copyright-statement>Copyright &amp;#x00A9; Матвеев О.А., Солдатенков Р.М., 2023</copyright-statement><copyright-year>2023</copyright-year><copyright-holder xml:lang="ru">Матвеев О.А., Солдатенков Р.М.</copyright-holder><copyright-holder xml:lang="en">Матвеев О.А., Солдатенков Р.М.</copyright-holder><license xml:lang="ru" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.</license-p></license><license xml:lang="en" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.</license-p></license></permissions><self-uri xlink:href="https://www.physmathmgou.ru/jour/article/view/259">https://www.physmathmgou.ru/jour/article/view/259</self-uri><abstract><p>Вводится в рассмотрение алгебраическая аксиоматика проективной
прямой над полем действительных чисел. Проективная прямая рассматривается
как универсальная алгебра с двупараметрическим семейством тернарных операций, связанных определёнными тождествами. В построенной модели проективной
прямой выводятся формулы преобразования координат.</p></abstract><trans-abstract xml:lang="en"><p>The algebraic axiomatics of a projective straight line over a field of real numbers
is entered into consideration. A project line is examined as universal algebra with
two parameter family of the ternary operations bound by certain identities. The formulas
of transformation of coordinates are concluded in the built model of project line.</p></trans-abstract><kwd-group xml:lang="ru"><kwd>универсальная алгебра</kwd><kwd>квазигруппа</kwd><kwd>проективная геометрия</kwd></kwd-group><kwd-group xml:lang="en"><kwd>universal algebra</kwd><kwd>quasigroup</kwd><kwd>projective geometry</kwd></kwd-group></article-meta></front><back><ref-list><title>References</title><ref id="cit1"><label>1</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Артин, Э. Геометрическая алгебра. М.: Наука, 1969 - 283с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Артин, Э. Геометрическая алгебра. М.: Наука, 1969 - 283с.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit2"><label>2</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Гильберт, Д., Конфессен С. Наглядная геометрия. М.: Наука, 1981 - 344с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Гильберт, Д., Конфессен С. Наглядная геометрия. М.: Наука, 1981 - 344с.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit3"><label>3</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Хартсхорн, Р. Основы проективной геометрии. М.: Мир, 1970 - 160с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Хартсхорн, Р. Основы проективной геометрии. М.: Мир, 1970 - 160с.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit4"><label>4</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Буземан, Г., Келли П. Проективная геометрия и проективные метрики. М.: Изда- тельство иностранной литературы, 1957 - 410с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Буземан, Г., Келли П. Проективная геометрия и проективные метрики. М.: Изда- тельство иностранной литературы, 1957 - 410с.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit5"><label>5</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Дарбу, Г. Принципы аналитической геометрии. Главная редакция технико- теоретической литературы. Ленинград, Москва, 1938 -375 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Дарбу, Г. Принципы аналитической геометрии. Главная редакция технико- теоретической литературы. Ленинград, Москва, 1938 -375 с.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit6"><label>6</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Атанасян, Л.С., Базылев В.Т. Геометрия. Часть II. М.: Просвещение, 1987 -352с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Атанасян, Л.С., Базылев В.Т. Геометрия. Часть II. М.: Просвещение, 1987 -352с.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit7"><label>7</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Погорелов, А.В. Геометрия. М.: Наука, 1983 - 288с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Погорелов, А.В. Геометрия. М.: Наука, 1983 - 288с.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit8"><label>8</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Белоусов, В.Д. Элементы теории квазигрупп. Кишинев, КГУ, 1981 - 116с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Белоусов, В.Д. Элементы теории квазигрупп. Кишинев, КГУ, 1981 - 116с.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit9"><label>9</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Матвеев, О.А. О многообразиях с геодезическими.// Ткани и квазигруппы. Ка- линин, 1986, с.44 - 49.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Матвеев, О.А. О многообразиях с геодезическими.// Ткани и квазигруппы. Ка- линин, 1986, с.44 - 49.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit10"><label>10</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Sabinin, L.V. On flat geoodular spaces.// Webs and Quasigroups, Tver, 1992, pp.4-9.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Sabinin, L.V. On flat geoodular spaces.// Webs and Quasigroups, Tver, 1992, pp.4-9.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit11"><label>11</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Матвеев, О.А. Методы теории квазигрупп в проективной геометрии. //Актуальные проблемы математики и методики её преподавания. Межвузов- ский сборник научных трудов. Пенза, 2001, с. 58-62.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Матвеев, О.А. Методы теории квазигрупп в проективной геометрии. //Актуальные проблемы математики и методики её преподавания. Межвузов- ский сборник научных трудов. Пенза, 2001, с. 58-62.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit12"><label>12</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Мартынюк, А.Н., Матвеев О.А., Птицына И.В. Элементы проективной геомет- рии. Учебное пособие. Издательство МГОУ, М. 2010, 135 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Мартынюк, А.Н., Матвеев О.А., Птицына И.В. Элементы проективной геомет- рии. Учебное пособие. Издательство МГОУ, М. 2010, 135 с.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit13"><label>13</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Матвеев, О.А., Солдатенков Р.М. К теории квазигрупп в проективной геомет- рии. // Фундаментальные физико-математические проблемы и моделирование технико-технологических систем. Выпуск 8.М.:Станкин 2005 с.27-31.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Матвеев, О.А., Солдатенков Р.М. К теории квазигрупп в проективной геомет- рии. // Фундаментальные физико-математические проблемы и моделирование технико-технологических систем. Выпуск 8.М.:Станкин 2005 с.27-31.</mixed-citation></citation-alternatives></ref></ref-list><fn-group><fn fn-type="conflict"><p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p></fn></fn-group></back></article>
