phmathВестник Государственного университета просвещения. Серия: Физика-МатематикаBulletin of Federal State University of Education. Series: Physics and Mathematics2949-50832949-5067Federal State University of Educationphmath-237Research ArticleМАТЕМАТИКАMATHEMATICSСИНТЕЗ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ МНОГОМЕРНОГО ОБЪЕКТА ПО ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫМ ДАННЫМ ВВИДЕРАЦИОНАЛЬНОЙ ДРОБИSYNTHESIS OF N-DIMENSIONAL MATHEMATICAL MODEL FOR EXPERIMENTAL DATA OBJECT AS A RATIONAL FRACTIONГусевА. Н.GusevA. .angst51@rambler.ruМосковский государственный областной университетРоссияMoscow region state universityRussian Federation201108012023032431Copyright © Гусев А.Н., 20232023Гусев А.Н.Gusev A...Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.physmathmgou.ru/jour/article/view/237

В статье рассматриваются варианты аппроксимации функций рациональными дробями. Показаны преимущества и ограничения аппроксимации Паде для аппроксимации аналитически заданных дифференцируемых функций. Преобразованием универсальной топологической модели, построенной на основе экспериментальных данных о параметрах многомерного объекта, получена рациональная аппроксимация рациональной дробью. Определен порядок полиномов числителя и знаменателя рациональной дроби. Структура рациональной дроби позволяет анализировать устойчивость объекта, определяя нули полинома знаменателя.

This article discusses options for approximation of functions of rational fractions. Here are shown the advantages and restrictions of approximation of Pade for approximation of analytically set differentiated functions. Transformation of universal topological model based on experimental data on the characteristics of a n -dimensional object received good approximation of rational fraction. The order of polynoms of numerator and denominator of rational fraction is defined. Structure of rational fraction object allows you to analyze sustainability, defining a zero denominator polynomial.

аппроксимация Падерациональная дробьполиноммногомерный объекттопологические инвариантыустойчивостьReferencesБейкер Дж., Грейвс-Моррис П. Аппроксимация Паде. Пер. с англ. - М.: Мир, 1986.502 с.Бейкер Дж., Грейвс-Моррис П. Аппроксимация Паде. Пер. с англ. - М.: Мир, 1986.502 с.Громов Ю.Ю., Татаренко С.И. Введение в методы численного анализа. Тамбов, ТГУ - 2001.- 155 с.Громов Ю.Ю., Татаренко С.И. Введение в методы численного анализа. Тамбов, ТГУ - 2001.- 155 с.Корн Т., Корн Г. Справочник по математике для научных работников и инженеров.-М.: Наука, 1984.- 832 с.Корн Т., Корн Г. Справочник по математике для научных работников и инженеров.-М.: Наука, 1984.- 832 с.Бронштейн Д.А., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся вузов. М.: Наука, 1980. - 976 с.Бронштейн Д.А., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся вузов. М.: Наука, 1980. - 976 с.Гусев А.Н. Расчет выходных характеристик световодного жидкокристаллического индикатора // Электронная техника. Сер. 5. Радиодетали и радиокомпоненты, 1985, № 1, С. 43-47.Гусев А.Н. Расчет выходных характеристик световодного жидкокристаллического индикатора // Электронная техника. Сер. 5. Радиодетали и радиокомпоненты, 1985, № 1, С. 43-47.Гусев А.Н. Генерация и применение линейных пространств в информационной технологии обработки многомерной информации. // Сб. научн. трудов "Информационные технологии и семиотика". М.: ВНИИКИ, 1999, с. 112-122.Гусев А.Н. Генерация и применение линейных пространств в информационной технологии обработки многомерной информации. // Сб. научн. трудов "Информационные технологии и семиотика". М.: ВНИИКИ, 1999, с. 112-122.Гусев А.Н. Информационная технология сопровождения многомерных объектов: идентификация, прогнозирование, оптимизация, управление, обеспечение качества. М.: МГОУ, 2010, 361 с.Гусев А.Н. Информационная технология сопровождения многомерных объектов: идентификация, прогнозирование, оптимизация, управление, обеспечение качества. М.: МГОУ, 2010, 361 с.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.