phmathВестник Государственного университета просвещения. Серия: Физика-МатематикаBulletin of Federal State University of Education. Series: Physics and Mathematics2949-50832949-5067Federal State University of Educationphmath-226Research ArticleСтатьиИССЛЕДОВАНИЕ СТРУКТУРЫ УЕДИНЕННЫХ ВНУТРЕННИХ ВОЛН БОЛЬШОЙ АМПЛИТУДЫ В ТРЕХСЛОЙНОЙ ЖИДКОСТИINVESTIGATION OF THE STRUCTURE OF LARGE AMPLITUDE INTERNAL SOLITARY WAVES IN A THREE-LAYER FLUIDРувинскаяЕ. А.e.vladykina@gmail.comКуркинаО. Е.pol-oukhin@mail.ruКуркинА. А.aakurkin@gmail.comНижегородский государственный технический университет им. Р.Е. АлексееваRussian FederationНижегородский государственный технический университет им. Р.Е. Алексеева; Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики"Russian Federation201108012023026174Copyright © Рувинская Е.А., Куркина О.Е., Куркин А.А., 20232023Рувинская Е.А., Куркина О.Е., Куркин А.А.Рувинская Е.А., Куркина О.Е., Куркин А.А.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.physmathmgou.ru/jour/article/view/226

Исследована структура физических полей (избыточной плотности, горизонтальной и вертикальной скорости) локализованных стационарных полнонелинейных возмущений в трехслойной симметричной жидкости. Проанализированы соотношения «ширина-амплитуда», «скорость-амплитуда» для таких волн и их зависимость от вертикальной координаты. Проводится сопоставление со слабонелинейной теорией.

The structure of physical fields (density anomaly, horizontal and vertical velocity) of localized stationary full-nonlinear disturbances in the symmetric three-layer fluid is examined. Wavelength-amplitude and phase speed-amplitude relationship depending on vertical coordinate are analyzed for these waves. The comparison with weaklynonlinear theory is also carried out.

Солитонвертикальная моданелинейностьмодифицированное уравнение Кортевега - де ВризаSolitonvertical modenonlinearitythe modified Korteweg - de Vries equationReferencesКраусс, В. Внутренние волны. Л.: Гидрометеоиздат, 1968. 272 c.Краусс, В. Внутренние волны. Л.: Гидрометеоиздат, 1968. 272 c.Морозов, Е.Г. Океанские внутренние волны. М.: Наука, 1985. 151 с.Морозов, Е.Г. Океанские внутренние волны. М.: Наука, 1985. 151 с.Сабинин, К.Д., Коняев К.В. Волны внутри океана. С-П.: Гидрометеоиздат, 1992. 272c.Сабинин, К.Д., Коняев К.В. Волны внутри океана. С-П.: Гидрометеоиздат, 1992. 272c.Mak Kinnan, J.A., Gregg M.C. Mixing on the late-summer new England shelf-solibores, shear and stratification. Preprint. AGU, 1999. - 4. р.19Mak Kinnan, J.A., Gregg M.C. Mixing on the late-summer new England shelf-solibores, shear and stratification. Preprint. AGU, 1999. - 4. р.19Bogucki, D., Dikky T., Redekopp L.G. Sediment resuspension and mixing by resonantly generated solitary waves // J. Phys. Oceanogr, 1997.- 7. p.1181 - 1196Bogucki, D., Dikky T., Redekopp L.G. Sediment resuspension and mixing by resonantly generated solitary waves // J. Phys. Oceanogr, 1997.- 7. p.1181 - 1196Maltseva, J.L. Limiting forms of internal solitary waves //J. Offshore Mech. 2003. - 125 № 1. p.76Maltseva, J.L. Limiting forms of internal solitary waves //J. Offshore Mech. 2003. - 125 № 1. p.76Maltseva, J.L. On asymptotic properties of internal solitary waves in two-layer fluids // Computational technologies. 2000. - 5 № 1. p. 85-92Maltseva, J.L. On asymptotic properties of internal solitary waves in two-layer fluids // Computational technologies. 2000. - 5 № 1. p. 85-92Власенко, В.И., Брандт П., Рубино А. Исследование структуры уединенных внутренних волн большой амплитуды // Морской гидрофиз. журнал, 2000. - 5. с. 15- 31Власенко, В.И., Брандт П., Рубино А. Исследование структуры уединенных внутренних волн большой амплитуды // Морской гидрофиз. журнал, 2000. - 5. с. 15- 31Makarenko, N.I., J. L. Maltseva, and A. Yu. Kazakov Conjugate flows and amplitude bounds for internal solitary waves // Nonlin. Processes Geophys. , 2009. - 16. p. 169-178Makarenko, N.I., J. L. Maltseva, and A. Yu. Kazakov Conjugate flows and amplitude bounds for internal solitary waves // Nonlin. Processes Geophys. , 2009. - 16. p. 169-178Duda, T.F., Lynch, J.F., Irish, J.D., Beardsley, J.D., Ramp, S.R., et al. Internal tide and nonlinear wave behavior in the continental slope in the northern South China Sea // IEEE J. Ocean Eng., 2004.- 29. p.1105-1131Duda, T.F., Lynch, J.F., Irish, J.D., Beardsley, J.D., Ramp, S.R., et al. Internal tide and nonlinear wave behavior in the continental slope in the northern South China Sea // IEEE J. Ocean Eng., 2004.- 29. p.1105-1131Helfrich, K.R. and W.K. Melville Long Nonlinear InternalWaves // Annu. Rev. Fluid. Mech., 2006. -38. p. 395-425.Helfrich, K.R. and W.K. Melville Long Nonlinear InternalWaves // Annu. Rev. Fluid. Mech., 2006. -38. p. 395-425.Aitsam, A., Hansen H.P., Elken J., Kahru M., Laanemets J., Pa juste M., Pavelson J.,Talpsepp L. Physical and chemical variability of the Baltic Sea: a joint experiment in the Gotland Basin // Cont. Shelf Res., 1984. -3. p. 291-310Aitsam, A., Hansen H.P., Elken J., Kahru M., Laanemets J., Pa juste M., Pavelson J.,Talpsepp L. Physical and chemical variability of the Baltic Sea: a joint experiment in the Gotland Basin // Cont. Shelf Res., 1984. -3. p. 291-310Soomere, T. Coupling coefficients and kinetic equation for Rossby waves in multi-layer ocean // Nonlinear Processes in Geophysics, 2003. - 10. p. 385-396Soomere, T. Coupling coefficients and kinetic equation for Rossby waves in multi-layer ocean // Nonlinear Processes in Geophysics, 2003. - 10. p. 385-396Rus°as, P.-O. and Grue J. Solitary waves and conjugate flows in a three-layer fluid // Eur. J. Mech. B/Fluids, 2002. - 21. p. 185-206Rus°as, P.-O. and Grue J. Solitary waves and conjugate flows in a three-layer fluid // Eur. J. Mech. B/Fluids, 2002. - 21. p. 185-206Lamb, K.G. Extreme internal solitary waves in the ocean:Theoretical considerations // Preprint University of Waterloo. - 2006. p. 109-117.Lamb, K.G. Extreme internal solitary waves in the ocean:Theoretical considerations // Preprint University of Waterloo. - 2006. p. 109-117.Gear, J.A., Grimshaw R. A second order theory for solitary waves in shallow fluids. // Phys. Fluids, 1983. - 26. p. 14 - 29.Gear, J.A., Grimshaw R. A second order theory for solitary waves in shallow fluids. // Phys. Fluids, 1983. - 26. p. 14 - 29.Grimshaw, R., Pelinovsky E., Talipova T. The modified Korteweg - de Vries equation in the theory of large-amplitude internal waves. // Nonlinear Processes in Geophysics, 1997. - 4, No. 4. p. 237 - 350.Grimshaw, R., Pelinovsky E., Talipova T. The modified Korteweg - de Vries equation in the theory of large-amplitude internal waves. // Nonlinear Processes in Geophysics, 1997. - 4, No. 4. p. 237 - 350.Канарская, Ю.В. Негидростатическая модель стратифицированных течений со свободной поверхностью. Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук, 01.02.05 - механика жидкости, газа и плазмы. Киев, Украина, 2004. 126с.Канарская, Ю.В. Негидростатическая модель стратифицированных течений со свободной поверхностью. Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук, 01.02.05 - механика жидкости, газа и плазмы. Киев, Украина, 2004. 126с.Grue, J., Friis A., Palm E., Rusas P.-O. A method for computing unsteady fully nonlinear interfacial waves // J. Fluid Mech., 1997. - 351. p. 223.Grue, J., Friis A., Palm E., Rusas P.-O. A method for computing unsteady fully nonlinear interfacial waves // J. Fluid Mech., 1997. - 351. p. 223.Lamb, K. Numerical experiments of internal wave generation by strong tidal flow across a finite amplitude bank edge // J. Geoph. Res., 1994. - 99, C1. p. 843-864.Lamb, K. Numerical experiments of internal wave generation by strong tidal flow across a finite amplitude bank edge // J. Geoph. Res., 1994. - 99, C1. p. 843-864.Vlasenko, V., Stashchuk N., Hutter K., Sabinin K. Nonlinear internal waves forced by tides near the critical latitude. // Deep-Sea Research I, 2003. - 50. p. 317-338Vlasenko, V., Stashchuk N., Hutter K., Sabinin K. Nonlinear internal waves forced by tides near the critical latitude. // Deep-Sea Research I, 2003. - 50. p. 317-338Brown, D.J., Christie D.R. Fully Nonlinear Solitary Waves in Continuously Stratified Incompressible Boussinesq Fluids // Phys.Fluids, 1998. -10. p. 2569-2586Brown, D.J., Christie D.R. Fully Nonlinear Solitary Waves in Continuously Stratified Incompressible Boussinesq Fluids // Phys.Fluids, 1998. -10. p. 2569-2586Lamb, K. Numerical simulations of stratified inviscid flow over a smooth obstacle // J. Fluid Mech, 1994. - 260. p. 1-22.Lamb, K. Numerical simulations of stratified inviscid flow over a smooth obstacle // J. Fluid Mech, 1994. - 260. p. 1-22.Lamb, K., Yan L. The evolution of internal wave undular bores: comparisons of a fully nonlinear numerical model with weakly nonlinear theory. // J. Phys. Oceanography. - 1996. -26. p. 2712-2734.Lamb, K., Yan L. The evolution of internal wave undular bores: comparisons of a fully nonlinear numerical model with weakly nonlinear theory. // J. Phys. Oceanography. - 1996. -26. p. 2712-2734.Koop, C.G., Butler G. An investigation of internal solitary waves in a two-fluid system// J. Fluid Mech. - 1981. - 112 .p. 225-251Koop, C.G., Butler G. An investigation of internal solitary waves in a two-fluid system// J. Fluid Mech. - 1981. - 112 .p. 225-251

The authors declare that there are no conflicts of interest present.