phmathВестник Государственного университета просвещения. Серия: Физика-МатематикаBulletin of Federal State University of Education. Series: Physics and Mathematics2949-50832949-5067Federal State University of Educationphmath-207Research ArticleСтатьиАЛГЕБРАИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА НЕКОТОРЫХ КЛАССОВ АФФИННО-СВЯЗНЫХ МНОГООБРАЗИЙ, БЛИЗКИХ К СИММЕТРИЧЕСКИМALGEBRAIC PROPERTIES OF SOME CLASSES OF THE AFFINELY CONNECTED MANIFOLDS, CLOSE TO THE SYMMETRICМатвеевО. А.veyevtam@mail.ruНестеренкоЕ. Л.nestelena@mail.ruМосковский государственный областной университетRussian FederationРоссийский университет дружбы народов (РУДН)Russian Federation20110801202301310Copyright © Матвеев О.А., Нестеренко Е.Л., 20232023Матвеев О.А., Нестеренко Е.Л.Матвеев О.А., Нестеренко Е.Л.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.physmathmgou.ru/jour/article/view/207

Рассматриваются алгебраические свойства просимметрических, почти симметрических и антисимметрических многообразий аффинной связности, близких к симметрическим пространствам.

We consider algebraic properties of prosymmetric, almost symmetric and antisymmetric of affinely connected manifolds, close to symmetric spaces.

квазигруппагеодезическая лупааффинная связностьсимметрическое пространствоquasigroupgeodesic loopaffine connectionthe symmetric spaceReferencesКартан, Эли. Геометрия групп Ли и симметрические пространства. [Текст] //Сборник работ. - М.: ИЛ. - 1949. - 384 с.Картан, Эли. Геометрия групп Ли и симметрические пространства. [Текст] //Сборник работ. - М.: ИЛ. - 1949. - 384 с.Картан, Эли. Геометрия римановых пространств. [Текст] - М.-Л. ОНТИ. - 1936. - 244 с.Картан, Эли. Геометрия римановых пространств. [Текст] - М.-Л. ОНТИ. - 1936. - 244 с.Картан, Эли. Теория конечных непрерывных групп и дифференциальная геомет- рия, изложенная методом подвижного репера. - М.: Из-во Моск. Ун-та. - 1963. - 367 с.Картан, Эли. Теория конечных непрерывных групп и дифференциальная геомет- рия, изложенная методом подвижного репера. - М.: Из-во Моск. Ун-та. - 1963. - 367 с.Akivis, M.A., Goldberg V.V. Local algebras of a differential quasigroupх [Text]. //Bulletin of the American mathematical society. - V. 43, 2, 2006, p.p. 207-226.Akivis, M.A., Goldberg V.V. Local algebras of a differential quasigroupх [Text]. //Bulletin of the American mathematical society. - V. 43, 2, 2006, p.p. 207-226.Figula, Agota. Geodesic loops [Text]. //Journal of Lie theory. - V. 10. - 2000. - p.p.455- 461.Figula, Agota. Geodesic loops [Text]. //Journal of Lie theory. - V. 10. - 2000. - p.p.455- 461.Sabinin, L.V. Non-Associative Algebra and its applications [Text]. //A Series of Lecture Notes in Pure and Applied Mathematics. - V. - chapter 19. - Champan &Hall /CRC . - 2006 . - USA/.Sabinin, L.V. Non-Associative Algebra and its applications [Text]. //A Series of Lecture Notes in Pure and Applied Mathematics. - V. - chapter 19. - Champan &Hall /CRC . - 2006 . - USA/.Sabinin, L.V., Matveyev O.A. Geodesic loops and some classes of affinely connected manifolds. (Survey on odular geometry) [Text]. //Вестник РУДН. - 2(1). - 1995. - С. 135-243.Sabinin, L.V., Matveyev O.A. Geodesic loops and some classes of affinely connected manifolds. (Survey on odular geometry) [Text]. //Вестник РУДН. - 2(1). - 1995. - С. 135-243.Matveyev, O.A. On quasigroup theory of manifolds with trajectories. Webs and quasigroups [Text]. Tver. 2000 p.p. 129-139.Matveyev, O.A. On quasigroup theory of manifolds with trajectories. Webs and quasigroups [Text]. Tver. 2000 p.p. 129-139.Лоос, О. Симметрические пространства. [Текст] - М.: Наука. - 1985. - 208 с.Лоос, О. Симметрические пространства. [Текст] - М.: Наука. - 1985. - 208 с.Matveyev, O., Nesterenko E.L. Оn the quasigroup properties of prosymmetric spaces with zero curvature. Webs and Quasigroups. Tver, 2002, рр. 78-85.Matveyev, O., Nesterenko E.L. Оn the quasigroup properties of prosymmetric spaces with zero curvature. Webs and Quasigroups. Tver, 2002, рр. 78-85.Matveyev, O., Nesterenko E.L The real prosymmetric spaces [Text]. Non - associative algebra and its applications. 2006, V.246, Ch. 19, pp.253-260.Matveyev, O., Nesterenko E.L The real prosymmetric spaces [Text]. Non - associative algebra and its applications. 2006, V.246, Ch. 19, pp.253-260.Матвеев, О.А. О пространствах аффинной связности, близких к симметричным [Текст]. // Геометрия обобщенных пространств. Межвузовский сб-к. - Пенза. - 1992.Матвеев, О.А. О пространствах аффинной связности, близких к симметричным [Текст]. // Геометрия обобщенных пространств. Межвузовский сб-к. - Пенза. - 1992.Матвеев, О.А, Нестеренко Е.Л. О двусторонних пространствах аффинной связно- сти [Текст]. //Материалы международной научно-практической конференции «Л.Эйлер и Российское образование, наука и культура». - г. Тула. - 2-5 мая 2007г. - С. 207.Матвеев, О.А, Нестеренко Е.Л. О двусторонних пространствах аффинной связно- сти [Текст]. //Материалы международной научно-практической конференции «Л.Эйлер и Российское образование, наука и культура». - г. Тула. - 2-5 мая 2007г. - С. 207.Матвеев, О.А, Нестеренко Е.Л. Алгебраические и геометрические свойства про- симметрических пространств [Текст]. //XXXVI всероссийская научная конферен- ция по проблемам математики, информатики, физики, химии и методики препода- вания естественнонаучных дисциплин. - Тезисы докладов. - Математические сек- ции. - М.: Изд-во РУДН. - 2000. - С.6.Матвеев, О.А, Нестеренко Е.Л. Алгебраические и геометрические свойства про- симметрических пространств [Текст]. //XXXVI всероссийская научная конферен- ция по проблемам математики, информатики, физики, химии и методики препода- вания естественнонаучных дисциплин. - Тезисы докладов. - Математические сек- ции. - М.: Изд-во РУДН. - 2000. - С.6.Матвеев, О.А, Нестеренко Е.Л. О теории редуктивных проабелевых пространств [Текст]. //Труды кафедры геометрии Московского Государственного областного университета №2. - Сборник научно-методических работ. - Москва: Издательство МГОУ. - 2005. - С.32-36.Матвеев, О.А, Нестеренко Е.Л. О теории редуктивных проабелевых пространств [Текст]. //Труды кафедры геометрии Московского Государственного областного университета №2. - Сборник научно-методических работ. - Москва: Издательство МГОУ. - 2005. - С.32-36.Матвеев, О.А., Нестеренко Е.Л. Просимметрические пространства [Текст]. //Вестник РУДН. - серия математика. - 7(1). - 2000. - С. 114-126.Матвеев, О.А., Нестеренко Е.Л. Просимметрические пространства [Текст]. //Вестник РУДН. - серия математика. - 7(1). - 2000. - С. 114-126.Нестеренко, Е.Л. Алгебраические свойства аффинной связности на касательном расслоении [Текст]. //Фундаментальные проблемы Физики и математики. - Моск- ва. - 2004. - Государственный Технологический Университет «СТАНКИН». - Ин- ститут математического моделирования РАН. - С. 31-45.Нестеренко, Е.Л. Алгебраические свойства аффинной связности на касательном расслоении [Текст]. //Фундаментальные проблемы Физики и математики. - Моск- ва. - 2004. - Государственный Технологический Университет «СТАНКИН». - Ин- ститут математического моделирования РАН. - С. 31-45.Нестеренко, Е.Л. Редуктивные проабелевы пространства [Текст]. //Актуальные проблемы математики и методики преподавания. - Пензенский университет. - 2001. - С. 76-78.Нестеренко, Е.Л. Редуктивные проабелевы пространства [Текст]. //Актуальные проблемы математики и методики преподавания. - Пензенский университет. - 2001. - С. 76-78.Нестеренко, Е.Л. Свойства просимметрических пространств [Текст]. //Тезисы на- учных докладов Международной научно-практической конференции «Народное образование в XXI веке», посвященной 70-летию МПУ. - М.: Изд-во МПУ «Народ- ный учитель». - 2001. - С. 43.Нестеренко, Е.Л. Свойства просимметрических пространств [Текст]. //Тезисы на- учных докладов Международной научно-практической конференции «Народное образование в XXI веке», посвященной 70-летию МПУ. - М.: Изд-во МПУ «Народ- ный учитель». - 2001. - С. 43.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.